2026届临沧市重点中学数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届临沧市重点中学数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了若与互为相反数，则多项式的值为，下列判断中,正确的是，下列各组中不是同类项的是，能解释等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．数科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
2．用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（ ）.
A．B．C．D．
3．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（ ）
A．0B．9C．8048D．8076
4．若与互为相反数，则多项式的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
A．B．C．D．
6．下列判断中,正确的是( )
①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.
A．①②B．①③C．①④D．②③
7．下列各组中不是同类项的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
8．2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，正方形的边长为，图中阴影部分的面积可以表示为（ ）
A．B．C．D．
10．能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为_____元．
12．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若，则______ ．
13．比较：32.75°______31°75′（填“＜”“＞”或“=”）
14．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为__．
15．计算：（x－2y）（x＋5y）＝ ______ ．
16．用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第个图形要用的火柴棒的根数用含的代数式表示为__________根．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2﹣b2，根据这个规则：
（1）求4△3的值；
（2）求（x+2）△5=0中x的值．
18．（8分）如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．
（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积 分，负一场积 分；
（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？
（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．
19．（8分）已知线段AB＝5㎝，点C是直线AB上一点，点D是AC的中点，若BC=2㎝，求线段AD的长．
20．（8分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；
（3）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；
其中x=3，y=﹣
（4）解方程：
21．（8分）先化简，再求值：，其中是-2的倒数，是最大的负整数．
22．（10分）如图，现有两条乡村公路，长为1200米，长为1600米，一个人骑摩托车从处以20米/秒的速度匀速沿公路向处行驶；另一人骑自行车从处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶，并且两人同时出发．
（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？
23．（10分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图.
请根据图表信息回答下列问题：
（1）求抽样调查的人数；
（2）___________，_____________，_____________；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？
24．（12分）计算题：
（1）
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】由题意根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析得解．
【详解】解：将149000000用科学记数法表示为：．
故选：A．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，熟知科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值是解题的关键．
2、C
【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，按照此运算关系列式即可.
【详解】由题意得，.
故选C.
【点睛】
本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．
3、D
【解析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．
【详解】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，
∴四个括号内的值分别是：±1，±3，
∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，
∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．
故选D．
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．
4、A
【分析】根据绝对值和偶数次幂的非负性，可得x，y的值，进而即可求出代数式的值．
【详解】∵与互为相反数，
∴+=0，
∵≥0，≥0，
∴=0，=0，
∴x=2，y=1，
∴=，
故选A．
【点睛】
本题主要考查代数式的值，掌握绝对值和偶数次幂的非负性，是解题的关键．
5、D
【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，即可得到答案．
【详解】结合题意得：底面M没有对面，且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连；
根据正方体的表面展开图，只有D选项图形符合
故选：D．
【点睛】
本题考查了立体图形展开图的知识；解题的关键是熟练掌握立体图形展开图的性质，从而完成求解．
6、B
【解析】试题解析：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；
∵如角的补角的度数是，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；
∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确；
∵如当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误；
即正确的有①③，
故选B.
7、D
【解析】根据同类项的定义解答即可．
【详解】A．25与52是常数项，是同类项，故本选项不合题意；
B．与是同类项，与字母顺序无关，故本选项不合题意；
C．9m2与8m2是同类项，故本选项不合题意；
D．与﹣5ab2中，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，解答本题的关键是正确理解同类项的概念．
8、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将1500000用科学记数法表示为： .
故选B．
【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、D
【分析】根据扇形的面积公式，分别求出以一顶点为圆心，半径为，圆心角为90°的扇形的面积以及以其中一边上的中点为圆心，半径为 ，圆心角为180°的扇形的面积，阴影部分的面积为这两个面积之差．
【详解】阴影部分的面积
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了求正方形中阴影部分的面积，掌握阴影部分面积的表达方式是解题的关键．
10、B
【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子
【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.
故选 B
【点睛】
此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、7a+4b
【分析】根据题目中的条件，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元，则3天的租金为3a元；当超过3天后，每天的租金为a+b元．
【详解】解：7天所付的租金总额为3a+4（a+b）＝7a+4b（元）．
故答案为7a+4b．
【点睛】
本题考查列代数式，按照题目中的已知条件，根据租金的不同，分成两部分予以考虑：（1）三天以内，每天租金a元；（2）超过三天，每天租金a+b元．
12、
【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，
∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．
故答案为：56°．
【点睛】
此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
13、＞．
【分析】先将已知的角度统一成度、分、秒的形式，再进行比较．
【详解】解：因为32.75°=32°45′，31°75′=32°15′，
32°45′＞32°15′，
所以32.75°＞31°75′，
故答案为＞．
【点睛】
本题考查了角的比较，熟练掌握度、分、秒的转化是解题的关键．
14、240x=150x+12×150
【分析】设良马x天能够追上驽马，根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，即可得出关于x的一元一次方程.
【详解】解：设良马x天能够追上驽马．
根据题意得：240x=150×（12+x）=150x+12×150.
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是根据路程=速度×时间结合二者总路程相等，列出关于x的一元一次方程．
15、
【分析】根据整式的乘法法则即可得．
【详解】原式，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
16、
【分析】第1个图形需要12根火柴；
第2个图形需要20根火柴；
第3个图形需要28根火柴；
即每次增加8根火柴，故可写出第n个图形需要多少根火柴.
【详解】第1个图形需要12根火柴；
第2个图形需要20根火柴；
第3个图形需要28根火柴；
即每次增加8根火柴，则第n个图形需要12+8（n-1）=个.
【点睛】
此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是找出每个图形间的关系.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)7；（2）x1=3, x2=-7
【解析】试题分析：（1）将a=4，b=3代入公式计算出结果即可；（2）根据运算规则计算出方程左边的结果，再解方程即可.
试题解析：
（1）4△3＝42－32 ＝16－9＝7.
（2）（x+2）△5=0，(x+2)2－52=0，(x+2)2=52，x+2=±5，x1=3，x2=－7 .
点睛：遇到新运算规则，理解题目的意思，套用公式即可.
18、（1）1，1；（1）E队胜1场，负9场；（3）不可能实现，理由见解析
【分析】（1）观察积分榜由C球队和D球队即可求解；
（1）设设E队胜x场，则负（11﹣x）场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；
（3）设后6场胜x场，根据等量关系：D队积分是30分列出方程求解即可．
【详解】（1）观察积分榜，球队胜一场积1分，负一场积1分．
故答案为：1，1；
（1）设E队胜x场，则负（11﹣x）场，可得
1x+11﹣x＝13，
解得x＝1．
∴E队胜1场，负9场；
（3）不可能实现，理由如下：
∵D队前11场得17分，
∴设后6场胜x场，
∴1x+6﹣x＝30﹣17，
∴x＝7＞6，
∴不可能实现．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和．
19、或．
【分析】此题要分情况讨论：当点在线段上或点在线段的延长线上．再结合图形根据线段的中点概念进行求解．
【详解】解：①当点在线段上时，，
根据点是线段的中点，得；
②当点在线段的延长线上时，，
根据点是线段的中点，得．
综上所述，得的长是或．
【点睛】
本题考查线段的和差，注意此类题由于点的位置不确定，故线段的长有两种情况是解题的关键．
20、（1）6；（2）-1；（3）；（4）．
【分析】（1）根据有理数的运算法则，先算乘除最后算加减
（2）根据有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；
（3）原式先去括号再合并同类项得到最简结果，再将x、y的值代入即可求出原式的值；
（4）方程中先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1，求解x．
【详解】（1）解：原式=；
（2）解：原式=；
（3）解：原式=

将x=3，y=﹣代入得，；
（4）解：
去分母得：
去括号得：
移项得；
合并同类项得：
系数化为1得：
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算及一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算及一元一次方程的解法是解答本题的关键．
21、，．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出x与y的值，再将x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
=
=
=，
∵是-2的倒数，是最大的负整数，
∴x=，y=-1，
则原式==．
【点睛】
本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．
22、（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米
【分析】（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；
（2）首先设经过y秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.
【详解】（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得
20x=1200+5x，
解得x=80，
答：经过80秒摩托车追上自行车；
（2）设经过y秒两人相距150米，
第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，
20y=1200+5y-150，解得y=70；
第二种情况：摩托车超过自行车150米时，
20y=150+5y+1200，解得y=90；
综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.
23、（1）200；（2）40，60，30；（3）见详解；（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是40%
【分析】(1)先根据4.0⩽x