2026届临沧市重点中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届临沧市重点中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了 下列说法错误的是，－2的相反数的倒数是，-3的绝对值是，在数中，负数有个，已知代数式，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．若时，的值为6；则当时，的值为（ ）
A．-10B．-6C．6D．14
3．把一个周角7等分，每一份角的度数(精确到分)约为（ ）
A．52°26'B．52°6'C．51°4'D．51°26'
4． 下列说法错误的是（ ）
A．5y4是四次单项式B．5是单项式
C．的系数是D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式
5．－2的相反数的倒数是( )．
A．2B．C．D．－2
6．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为( )
A．B．C．D．
7．-3的绝对值是（ ）
A．-3B．3C．-9D．9
8．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
9．在数中，负数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
10．已知代数式，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为_____．
12．如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=___．
13．首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交410000000元，其中410000000用科学记数法表示为_________________________．
14．如果，那么=_______
15．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要 根火柴棍．
16．预计到2020年我国移动医疗市场规模将达到34000000000元，将34000000000用科学记数法表示为__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图所示，是平角，，，OM、ON分别是、的平分线，求的度数．
18．（8分）将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：
图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.
（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第个数是______；
（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；
（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.
19．（8分）如图:
(1)试验观察:
如果经过两点画直线,那么:
第①组最多可以画____条直线;
第②组最多可以画____条直线;
第③组最多可以画____条直线.
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示)
(3)解决问题:
某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握____次手.
20．（8分）化简求值：
化简：
先化简，再求值：，其中，．
21．（8分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．
若，求线段MN的长；
若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
若C在线段AB的延长线上，且满足cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
22．（10分）阅读下面一段文字：
问题：能化为分数形式吗？
探求：步骤①设，步骤②，
步骤③,则，
步骤④,解得：.
根据你对这段文字的理解，回答下列问题：
（1）步骤①到步骤②的依据是什么；
（2）仿照上述探求过程，请你尝试把化为分数形式：
（3）请你将化为分数形式，并说明理由.
23．（10分）嘉琪同学准备化简，算式中“□”是“＋、－、×、÷”中的某一种运算符号．
（1）如是“□”是“＋”，请你化简；
（2）当时，的结果是15，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．
24．（12分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题．
【详解】根据题意，，故B错误；
，故A错误；
，故C错误；
，故D正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
2、A
【分析】将代入=6得出关于m、n的等式， 然后再将代入得出关于m、n的代数式，从而进一步求解即可.
【详解】∵时，的值为6，
∴，即，
∴当时，==−10，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.
3、D
【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到答案．
【详解】360°÷7≈51°26′．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查角度的运算，掌握度，分，秒之间的单位换算，是解题的关键．
4、D
【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案．
【详解】A、5y4是四次单项式，故A不符合题意；
B、5是单项式，故B不符合题意；
C、的系数是，故C不符合题意；
D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号，解决本题的关键是要掌握单项式、多项式的相关概念.
5、B
【分析】根据相反数和倒数的定义即可解题.
【详解】解：-2的相反数是2,2的倒数是,
故选B.
【点睛】
本题考查了相反数和倒数的概念,属于简单题,熟悉相反数和倒数的概念是解题关键.
6、C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：数据亿为126900000000科学记数法表示为．
故选择C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要正确确定和的值.
7、B
【解析】根据绝对值的定义即可得．
【详解】解：-3的绝对值是3，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值的定义．
8、C
【分析】根据题目中的等量关系是利润率＝利润÷成本，根据这个等量关系列方程求解．
【详解】商品是按标价的n折销售的，
根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，
解得：n＝1．
则此商品是按标价的1折销售的．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
9、B
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【详解】解：=-8，=-，=2，
则负数有2个，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10、B
【分析】由代数式，得出，易得的值，再整体代入原式即可.
【详解】，
，
，
.
故选：.
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出的值，再整体代入时解答此题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1．
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此解答可得．
【详解】解：单项式4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，
∴2m+2＝3m+1，n﹣1＝3n﹣5，
解得：m＝1，n＝2．
∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查同类项的定义，利用同类项的定义建立方程是关键.
12、-2
【解析】解：1x=9，系数化为1，得：x=1．
∵方程1x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案为：-2．
点睛：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
13、4.1×1
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
【详解】410000000＝4.1×1，
故答案为4.1×1．
【点睛】
此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14、-1．
【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可．
【详解】解：∵
∴，
∴a-2=2，b+1=2，
解得a=2，b=-1，
∴．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．同时还考查了有理数的乘方运算．
15、2n+1．
【解析】试题分析：搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个三角形，则多用2根火柴．
解：结合图形，发现：搭第n个三角形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．
故答案为2n+1．
考点：规律型：图形的变化类．
16、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】34000000000＝．
故答案为：．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、
【分析】根据平角的定义，结合已知条件，可得的度数，利用角平分线的性质可求出与的度数，然后由计算即可．
【详解】是平角，，，
，
OM、ON分别是、的平分线，
, ，
，
故答案为：．
【点睛】
考查了平角的定义，角平分线的性质，求一个角度数可以看成两个或者多个角度的和求解即可得出答案．
18、（1）79，199 ，；（2）；（3）框住的四个数的和不能等于1
【分析】（1）根据表中数据规律即可得出答案；
（2）设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，可得出T字框内四个数的和；
（3）由条件得8n＋2＝1，解得n＝3，则2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能等于1．
【详解】（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，
∴第40个数是40×2−1＝79，第100个数是100×2−1＝199，第n个数是2n−1；
故答案为：79，199，2n−1；
（2）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，
则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，
∴T字框内四个数的和为：
2n−3＋2n−1＋2n＋1＋2n−1＋10＝8n＋2．
故T字框内四个数的和为：8n＋2．
（3）由题意，令框住的四个数的和为1，则有：
8n＋2＝1，解得n＝3．
由于数2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．
故框住的四个数的和不能等于1．
【点睛】
本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律．
19、 (1)3，6，10；(2)； (3)990
【分析】（1）根据两点确定一条直线，画出直线即可；
（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；
（3）将n=45代入即可求解．
【详解】（1）根据图形得：如图：（1）试验观察
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画3条直线；
第②组最多可以画6条直线；
第③组最多可以画10条直线．
（2）探索归纳：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线．（用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次手．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，运用了从特殊到一般的数学思想，解题的关键是仔细的观察并找到其中的规律．
20、（1）；（2）；．
【分析】（1）先去括号，再计算整式的加减：合并同类项即可；
（2）先去括号，再计算整式的加减：合并同类项进行化简，然后将a、b的值代入求解即可．
【详解】（1）
；
（2）
将代入得：原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记整式的加减法则是解题关键．
21、（1）MN=7cm；（2）MN=a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB；（3）MN=b.
【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．
【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，
∴MC=AC=4，CN=BC=3，
∴MN=MC+CN=7cm.
（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∵AC+BC=AB=a，
∴MN=MC+CN=（AC+BC）=a.
综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=AB.
（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则AC＞BC，
∵M是AC的中点，
∴CM=AC，
∵点N是BC的中点，
∴CN=BC，
∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．
【点睛】
本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．
22、 (1) 等式的基本性质2: 等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立；（2）；（3），理由见详解.
【分析】分析: (1) 利用等式的基本性质得出答案;
(2) 利用已知设x=, 进而得出100x=37+x,求出即可;
(3) 设y=,可得10y=0.=0.8+=0.8+y，可得y的值，由=0.3+可得答案.
【详解】解: (1) 等式的基本性质2: 等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立.
(2)设x=
100x=100
100x=37.,100x=37+
100x=37+x,
99x=37,
解得:x=;
(3)同理设y=，
10y=0.=0.8+=0.8+y
解得：y=，
故=0.3+==
故答案:.
【点睛】
此题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键.
23、 (1)-11x-21；(2)减号
【分析】(1)先用乘法分配律，再开括号合并同类项即可；
(2)将x=0代入代数式化简即可得出结果．
【详解】解：(1)原式=；
(2)当x=0时，，
∴-3-3×（0-6）=15，
∴□所代表的的运算符号是减号．
【点睛】
本题主要考查的是整式的化简求值，掌握整式的化简求值是解题的关键．
24、（1）一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（2）1．
【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；
（2）把（1）中的数据代入求值即可．
【详解】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：，解得：．
答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；
（2）依题意得：20×40+2×100=1（元）．
答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1元．
考点：二元一次方程组的应用．