人教版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段同步测试题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段同步测试题，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（ ）
A． B． C． 或D． 或
2．按下面语句画图：点M在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交，图中正确的是（ ）
A．B．
C． D．
3．下列说法中，错误的有（ ）
①射线是直线的一部分
②画一条射线，使它的长度为
③线段和线段是同一条线段
④射线和射线是同一条射线
⑤直线和直线是同一条直线
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．同一平面内有三个不同的点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出的直线的条数是（ ）
A．1B．3C．1或3D．无法确定
5．在同一平面内，以下结论正确的是（ ）
①7条直线最多有21个交点；
②7条两两不平行的直线，其中任2条直线的所有交角中，至少有一个角小于；
③存在7条直线（任意3条都不共点），其中每条直线都恰与另3条直线相交．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
6．如图，用圆规比较两条线段和的长短，图中的两个圆规大小相同且夹角相等，其中正确的是（ ）
如图，用同一个圆规张开一定角度比较两条线段和的长短，下列结论正确的是（
A．B．
C．D．没有刻度尺，无法确定
7．如图，点，在线段上，且，，下列结论正确的是（ ）
A．点是线段的中点B．点是线段的中点
C．点是线段的三等分点D．点是线段的三等分点
8．如图，线段，动点P从A出发，以的速度向点B运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（ ）
①运动后，；
②在点P运动过程中，值随着点P位置的变化而变化；
③当时，运动时间为．
A．①②B．②③C．①②③D．①③
9．为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是（ ）
A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
B．两条直线相交只有一个交点
C．两点之间线段最短
D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
10．如图，一只电子蚂蚁从正方体的顶点处沿着表面爬到顶点处，电子蚂蚁的爬行路线在平面展开图（部分）中如实线所示，其中路线最短的是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
11．如图，下列说法正确的是（ ）
A．点在射线上
B．点在直线上
C．点是直线的一个端点
D．射线和射线表示同一条射线
12．如图，点B，C，D在同一条直线上，则下列说法正确的是（ ）
A．射线和射线是同一条射线B．直线和直线是同一条直线
C．图中有6条线段D．图中有4条直线
13．（多选）如图，已知点、点是直线上的两点，厘米，点在线段上，且厘米．点、点是直线上的两个动点，点的速度为1厘米/秒，点的速度为2厘米/秒．点、分别从点、点同时出发在直线上运动，则经过（ ）秒时线段的长为6厘米．
A．1B．3C．6D．9
14．如图，C是的中点，D是的中点，下列等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
15．如图，图中有线段 条，分别是线段 ；图中有射线 条，分别是射线 、 、 、 、 ．
16．如图，为直线上的四个点，则图中以为端点的射线有 条，它们是 ．
17．如图，C为线段上一点，D为线段的中点，，则的长为 ．
18．如图，点，在线段上，且，是线段的中点，是线段的中点，，则线段的长为 ．
四、解答题
19．如图，平面上有四个点，根据下列语句画图：
(1)画直线；
(2)画射线；
(3)画线段；
(4)连接，并反向延长至点，使．
20．如图所示，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．
(1)如果，，求的长；
(2)如果，求长．
《6.2 直线、射线、线段 练习》参考答案
1．A
【分析】本题考查了有关线段中点的计算．熟练掌握线段中点的定义，线段的和差，分情况讨论，是解题的关键．
分两种情况讨论，①当点C在线段上时，②当点C在线段的延长线上时，根据线段中点定义及和差关系即可求解．
【详解】解：①当点C在线段上时，如图所示：
∵，，
∴（），
∵M是的中点，N是的中点，
∴，，
∴（）．
②当点C在线段的延长线上时，如图所示：
∵，，
∴（），
∵M是的中点，N是的中点，
∴，，
∴（）．
综上所述，线段的长度是8．
故选：A．
2．B
【分析】本题考查的是相交线、点与直线的位置关系，正确理解题意、认识图形是解题的关键．根据相交线的概念、点与直线的位置关系进行判断即可．
【详解】解：A、点在直线上，也在直线上，不在直线上，但直线、不相交，故本选项不符合题意；
B 、直线，，两两相交，且点在直线上，也在直线上，不在直线上，故本选项符合题意；
C、直线，，两两相交，但点在直线上，故本选项不符合题意；
D、直线，，两两相交，但点在直线上，且不在直线上，故本选项不符合题意．
故选：B．
3．B
【分析】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线、线段和射线的定义．根据射线是不可度量的，以及直线、线段和射线的定义即可判断．
【详解】解：①射线是直线的一部分，正确；
②画一条射线，使它的长度为，射线是不可度量的，错误；
③线段和线段是同一条线段，正确；
④射线和射线是同一条射线，端点不同，错误；
⑤直线和直线是同一条直线，正确．
所以错误的有②④，共个．
故选：B．
4．C
【分析】本题考查了直线、射线、线段，本题的关键是进行分类讨论，将三个点进行不同的排列，可得两个结果．根据题意画出图形，即可看出答案．
【详解】解：如图可以画3条直线或1条直线，
故选：C．
5．A
【分析】本题主要考查了图形变化类，在相交线的基础上，通过观察、实验和猜想、归纳得出结论．．
【详解】解：①∵7条直线两两相交：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，而，，，
∴七条直线相交最多有交点的个数是：．故结论①正确；
②假设所有的角都大于等于26°，
假设7条线相交于同一点P，则以点P为中心形成14个角．如果所有的角都，
则其和，与圆心角矛盾．
假设7条线不相交于同一点．则可通过平移，使7条线相交于同一点，角的度数不变，可知与定理矛盾．
综上可知假设不成立，因此至少有一个角小于．故结论②正确；
③在平面上不能画出没有三线共点的七条直线，使得其中每条直线都恰与另外三条直线相交．
理由如下：假设平面上可以画出没有三线共点的七条直线，
其中每一条直线都恰与另外三条相交，两直线相交只有一个交点，
∵每条直线上恰有另三条直线交得的三个不同的交点，
∴七条直线共个交点，
∵每个交点分属于两条直线，重复计数一次，
∴这七条直线交点实际数为个，这与交点个数为整数矛盾．所以满足题设条件的七条直线是不存在的．故结论③不正确；
故选：A．
6．C
【分析】本题考查线段的长短比较，利用圆规作线段可得结论.
【详解】由图可得，，
故答案为：C.
7．D
【分析】本题考查了线段中点的定义，线段等分点的计算．根据线段中点的定义可以得出点是线段的中点，点是线段的中点，即可判断A选项和B选项说法错误；根据线段等分点的定义，可以得出点是线段的三等分点，点是线段的四等分点，即可判断C选项说法错误，D选项说法正确．
【详解】解：∵点在线段上，且，
∴点是线段的中点，故B选项说法错误；
∵点在线段上，且，
∴点是线段的中点，故A选项说法错误；
即，
∴，
∴，，
即点是线段的三等分点，故D选项说法正确；
点是线段的四等分点，故C选项说法错误．
故选：D．
8．D
【分析】本题考查两点间的距离，动点问题，线段的和差问题，根据题意，分别用代数式表示出的长，根据线段之间和差倍关系逐一判断即可．
【详解】解：运动后，，
∵为的中点，为的中点，
∴，
∴，故①正确；
设运动秒，则，
∵为的中点，为的中点，
，
∴，
，
∴的值不变，故②错误；
，
，
解得：，故③正确；
故选：D．
9．C
【分析】此题考查两点之间线段最短，根据题意利用两点之间线段最短解答即可．
【详解】解：为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是两点之间线段最短，
故选C．
10．C
【分析】本题考查了两点之间线段最短，通过平面展开图和两点之间线段最短即可求解，正确理解两点之间线段最短是解题的关键．
【详解】解：一只蚂蚁要从正方体的一个顶点沿表面爬行到顶点，
根据两点之间，线段最短，则沿线段爬行，就可以使爬行路线最短，
故选：．
11．BD
【分析】本题考查的知识点是直线、射线、线段的联系与区别，解题关键是熟练掌握直线、射线、线段的联系与区别．
根据线段、射线、直线的联系与区别逐项进行判断即可．
【详解】解：选项，点在射线上，说法错误，不符合题意，选项错误；
选项，点在直线上，说法正确，符合题意，选项正确；
选项，点是线段的一个端点，直线没有端点，说法错误，不符合题意，选项错误；
选项，射线与射线表示同一条射线，说法正确，符合题意，选项正确．
故选：．
12．BC
【分析】此题主要考查了直线、射线、线段．根据直线，线段，射线的定义分别判断即可．
【详解】解：A、射线和射线不是同一条射线，故本选项错误，不符合题意；
B、直线和直线是同一条直线，故本选项正确，符合题意；
C、图中有6条线段，分别是线段，故本选项正确，符合题意；
D、图中有2条直线，分别是直线，直线（或直线），故本选项错误，不符合题意；
故选：BC
13．ABD
【分析】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．分四种情况：（1）点P、Q都向右运动；（2）点P、Q都向左运动；（3）点P向左运动，点Q向右运动；（4）点P向右运动，点Q向左运动；求出经过多少秒时线段的长为6厘米即可．
【详解】解：设经过秒时线段的长为6厘米；
（1）点P、Q都向右运动时，，
解得：；
（2）点P、Q都向左运动时，或，
解得：；
（3）点P向左运动，点Q向右运动时，，
解得：；
（4）点P向右运动，点Q向左运动时，，
解得：．
∴经过3或9或1秒时线段的长为6厘米．
故选：．
14．ABC
【分析】本题考查与线段中点有关的计算，根据线段中点性质得到，进而逐项判断即可．
【详解】解：∵C是的中点，D是的中点，
∴，，
∴，，
故选项A、B、C正确，符合题意，选项D错误，不符合题意，
故选：．
15． 6 5
【分析】此题考查了线段、射线的识别，根据线段和射线的定义进行解答即可．
【详解】解：如图，图中有线段6条，分别是线段；图中有射线5条，分别是射线、、、、．
故答案为：6，，5，、、、、
16． 2 射线、射线（或射线）
【分析】本题考查了直线、射线、线段，根据直线、射线、线段的概念即可求解，掌握相关概念是解题的关键．
【详解】解：图中以为端点的射线有2条，它们分别是射线，射线（或射线），
故答案为：；射线；射线（或射线）．
17．8
【分析】本题考查的是两点间的距离，先根据求出的长，再由D为线段的中点求出的长，进而可得出结论．
【详解】解：∵，
∴，
∵D为线段的中点，
∴，
∴．
故答案为：8．
18．36
【分析】根据，设，根据题意，得到，，根据，解答即可．
本题考查了线段的和差，线段的中点，解方程，熟练掌握中点，解方程是解题的关键．
【详解】解：∵，
设，
∴，
∵M为中点，N为中点，
∴，，
∵，
∴，
解得，
∴，
故答案为：36．
19．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
(4)见详解
【分析】本题主要考查了作图，熟练掌握直线、射线、线段的特征是解题的关键．
（1）根据直线的特征画图即可；
（2）根据射线的特征画图即可；
（3）根据线段的特征画图即可．
（4）利用反向延长线段，再结合得出答案．
【详解】（1）解：如图，直线即为所求；
（2）解：如图，射线即为所求；
（3）解：如图，线段即为所求；
（4）解：如图，线段即为所求．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查线段的和差，线段中点的计算；
（1）先根据点是线段的中点得出，再由求出的长，根据点是线段的中点即可得出的长；
（2）根据中点可知，，由即可得出结论．
【详解】（1）解：∵点是线段的中点，，
∴．
∵，
∴．
∵点是线段的中点，
∴；
（2）解：∵点是线段的中点，点是线段的中点，，
∴，，
∴，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
A
C
D
D
C
C
题号
11
12
13
14






答案
BD
BC
ABD
ABC