高中物理人教版 (2019)必修 第二册行星的运动随堂练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册行星的运动随堂练习题，共6页。试卷主要包含了两颗卫星绕着同一行星做圆周运动等内容，欢迎下载使用。
(选择题1～8小题，每小题4分；10～11小题，每小题6分。本检测卷满分70分)
A级——学考达标
1．下列关于丹麦天文学家第谷对行星运动进行观测所记录的数据的说法正确的是( )
A．这些数据在测量记录时误差相当大
B．这些数据说明太阳绕地球运动
C．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合
D．这些数据与以行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合
2．下列说法符合开普勒对行星绕太阳运动的描述的是( )
A．行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上
B．所有的行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
C．行星从近日点向远日点运动时，速率逐渐增大
D．离太阳越远的行星，公转周期越短
3.(2024·潍坊学考检测)如图是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”绕太阳运动的椭圆轨道示意图，其中F1、F2是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”卫星经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于( )
A．F1点 B．F2点
C．O点 D．Q点
4．(2024·江苏南通高一阶段练习)如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法正确的是( )
A．土星比地球的公转周期小
B．火星绕太阳运行过程中，速率不变
C．太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上
D．地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
5．(2024·郑州高一检测)土星有一个显著的行星环系统，主要成分是冰的微粒和较少数的岩石块以及尘土。若环内有到土星表面距离分别为h1＝31 232 km 和h2＝50 447 km的两块石块，围绕土星做匀速圆周运动的周期之比为T1∶T2＝1∶1.331, eq \r(3,1.331)＝1.1。则土星的半径约为( )
A．54 268 km B．60 268 km
C．74 268 km D．80 268 km
6．两颗卫星绕着同一行星做圆周运动。已知卫星S1的轨道半径是1.2×107 m，周期是8.0×106 s。卫星S2的轨道半径是3.0×106 m，则S2的周期是( )
A．1.0×106 s B．2.0×106 s
C．3.2×107 s D．6.4×107 s
7．(2024·重庆北碚高一阶段练习)(多选)如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星从P经过M、Q到N的运动过程中( )
A．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比
B．Q点的速率小于Р点的速率
C．从P到M所用时间小于eq \f(1,4)T0
D．从M到Q所用时间等于eq \f(1,4)T0
8.著名科学家钱学森同志是我国发展“两弹一星”的元勋功臣。1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，这颗小行星被命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献。若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看成匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为( )
A.eq \r(3,3.4)R B.eq \r(3.4)R
C.eq \r(3,11.56)R D.eq \r(11.56)R
9．(12分)(选自粤教版教材“讨论与交流”)某行星在近日点到太阳的距离为a，在远日点到太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为va，过远日点时的速率vb约为多少？(提示：计算足够短的时间内行星与太阳连线扫过的面积)
B级——选考进阶
10．(2024·昆明高一检测)假如某天地球加速后在新的椭圆轨道上绕太阳运动，地球到太阳的最近距离仍为R(R为加速前地球绕太阳做圆周运动时与太阳间的距离)，地球的公转周期变为8年，则在该轨道上地球距太阳的最远距离为( )
A．2R B．4R C．7R D．8R
11.如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的eq \f(1,9)，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是( )
A.eq \f(1,9)天 B.eq \f(1,3)天
C．1天 D．9天
12．(14分)(2024·重庆万州高一阶段练习)如图所示为火星探测器“天问一号”从地球公转轨道进入火星公转轨道示意图。第一步，用火箭对探测器进行加速，使探测器脱离地球引力作用；第二步，在P点短时间内对探测器进行加速，使探测器进入霍曼转移轨道，然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q点与火星相遇。探测器从P点运动到Q点的轨迹为半个椭圆，椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于P、Q两点。已知地球绕太阳的公转周期是1年，地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道，火星的轨道半径是地球的1.5倍，eq \r(1.5)≈1.2，eq \r(1.25)≈1.1。求：
(1)火星公转周期；
(2)探测器从P点运动到Q点所用的时间。(结果以年为单位，保留两位有效数字)
课时跟踪检测(十一)
1．选D 开普勒根据第谷的观测数据整理得出行星运动定律，说明数据误差很小，这些数据说明地球绕太阳运动，且与以行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合，故选D。
2．选A 由开普勒定律可知，所有行星都在各自的椭圆轨道上运行，太阳位于这些椭圆的一个焦点上，且满足eq \f(a3,T2)＝k，离太阳越远的行星，公转周期越长，故A正确，B、D错误；由开普勒第二定律可知，行星由近日点向远日点运动时，速率逐渐减小，C错误。
3．选A 根据开普勒第一定律可知，“羲和号”卫星绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，根据开普勒第二定律可知，“羲和号”卫星在近日点的速度大于在远日点的速度，即P点为近日点，Q点为远日点，可知太阳位于F1点。故选A。
4．选C 根据开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k可知，由于土星的轨道半长轴大于地球的轨道半长轴，则土星比地球的公转周期大，故A错误；由于火星绕太阳的运行轨道为椭圆，根据开普勒第二定律可知，火星绕太阳运行过程中，速率发生变化，故B错误；根据开普勒第一定律可知，太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上，故C正确；根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，但地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。
5．选B 设土星半径为R，对距离土星表面高度分别为h1和h2的两块石块，根据开普勒第三定律有eq \f(R＋h13,T\\al(2,1))＝eq \f(R＋h23,T\\al(2,2))，代入数据得R＝60 268 km，故选B。
6．选A 两颗卫星绕着同一行星做圆周运动，由开普勒第三定律可得eq \f(r\\al(3,1),T\\al(2,1))＝eq \f(r\\al(3,2),T\\al(2,2))，解得T2＝1.0×106 s，故选A。
7．选BC 海王星运行围绕的中心天体是太阳，而月球运行围绕的中心天体是地球，中心天体不同，运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比就不同，故A错误；由开普勒第二定律(面积定律)知，海王星在Q点的速率小于P点的速率，故B正确； 海王星从P到Q的时间为eq \f(1,2)T0，海王星在PM段的速度大小大于在MQ段的速度大小，则海王星在PM段的时间小于在MQ段的时间，所以海王星从P到M所用的时间小于eq \f(1,4)T0，从M到Q所用的时间大于eq \f(1,4)T0，故C正确，D错误。
8．选C 根据开普勒第三定律，有eq \f(R\\al(3,钱),T\\al(2,钱))＝eq \f(R3,T2)，解得R钱＝ eq \r(3,\f(T\\al(2,钱),T2))R＝eq \r(3,11.56)R，故C正确。
9．解析：取极短时间Δt，由开普勒第二定律可知，太阳与行星的连线在Δt时间内扫过的面积相等，有eq \f(1,2)a·va·Δt＝eq \f(1,2)b·vb·Δt。
解得vb＝eq \f(ava,b) 。
答案：eq \f(ava,b)
10．选C 假设在新的椭圆轨道上地球距太阳的最远距离为r，则其半长轴为a＝eq \f(R＋r,2)，根据开普勒第三定律可得eq \f(a3,T2)＝eq \f(R3,T\\al(2,0))，其中地球做圆周运动时的周期为T0＝1年，在椭圆轨道运动时的周期为T＝8年，解得r＝7R，故选C。
11．选C 由题意有r卫＝eq \f(1,9)r月，T月＝27天，由开普勒第三定律eq \f(r\\al(3,卫),T\\al(2,卫))＝eq \f(r\\al(3,月),T\\al(2,月))，可得T卫＝1天，故选项C正确。
12．解析：(1)根据开普勒第三定律可知eq \f(R\\al(3,地),T\\al(2,地))＝eq \f(R\\al(3,火),T\\al(2,火))，又由题意知R火＝1.5R地，
解得T火＝eq \r(1.53)年＝1.8年。
(2)根据开普勒第三定律可知
eq \f(R\\al(3,地),T\\al(2,地))＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1.5R地＋R地,2)))3,T\\al(2,PQ))
解得探测器从P点运动到Q点所用的时间
t＝eq \f(1,2)TPQ＝eq \f(\r(1.253),2) 年≈0.69年。
答案：(1)1.8年 (2)0.69年