高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动导学案，共9页。
[学习目标]
1.了解人类对行星运动规律的认识历程。
2.知道开普勒行星运动定律及其科学价值(重点)。
3.知道开普勒第三定律中k值大小只与中心天体有关(重点)。
4.能用开普勒三定律分析行星运动问题(重难点)。
一、对开普勒定律的理解
如图为行星绕太阳转动的示意图，观察各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？它们绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约84.3年、海王星约164.8年，据此猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系？
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1．两种对立的学说
(1)地心说
地心说认为________是宇宙的中心，是静止
不动的，太阳、月球以及其他星体都绕________运动。
(2)日心说
日心说认为________是静止不动的，地球和其他行星都绕________运动。
2．开普勒定律
(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在________________上。开普勒第一定律又叫轨道定律。
(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的____________。开普勒第二定律又叫面积定律。
(3)开普勒第三定律：所有行星轨道的______________跟它的________________的比都相等。其表达式为______________，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星________的常量。开普勒第三定律又叫周期定律。
(1)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。( )
(2)与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远。( )
(3)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。( )
(4)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。( )
(5)开普勒第三定律中的常量k与行星无关，与太阳也无关。( )
(6)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。( )
(7)太阳系中所有行星的运动速率是不变的。( )
二、开普勒定律的应用
1．当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第________定律；当比较或计算两个行星的周期时，选用开普勒第________定律。
2．行星运动的近似处理
(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在________。
(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小________，即行星做____________运动。
(3)所有行星____________的三次方跟它的公转周期T的二次方的____________，即eq \f(r3,T2)＝k或eq \f(r13,T12)＝eq \f(r23,T22)。
例1 如图所示，为地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程中的五个位置，分别对应我国的五个节气，下列说法正确的是( )
A．夏至时地球公转的速度最大
B．冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小
C．从冬至到春分的时间大于地球公转周期的四分之一
D．从冬至到春分的时间等于春分到夏至的时间
例2 2022年11月9日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为( )
A.eq \r(3,\f(T2,T02))R0
B.eq \r(\f(T3,T03))R0
C.eq \r(3,\f(T02,T2))R0
D.eq \r(\f(T03,T3))R0
例3 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道半长轴为1.524天文单位(地球到太阳的平均距离为1个天文单位)。则火星公转一周约为( )
A．0.8年
B．2年
C．3年
D．4年
例4 2021年2月，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后，“天问一号”成功实施近火制动，经过极轨转移轨道(图中未画出)，进入近火点高度为h、远火点高度为H、周期为eq \f(1,5)T的火星停泊轨道。已知火星半径R，则大椭圆轨道半长轴为( )
A.eq \r(3,\f(25,8))(h＋H)
B.eq \r(3,\f(25,8))(h＋H＋2R)
C.eq \f(25,2)eq \r(5)(H＋h)
D.eq \f(25,2)eq \r(5)(H＋h＋2R)
第七章 万有引力与宇宙航行
1 行星的运动
[学习目标]
1.了解人类对行星运动规律的认识历程。
2.知道开普勒行星运动定律及其科学价值(重点)。
3.知道开普勒第三定律中k值大小只与中心天体有关(重点)。
4.能用开普勒三定律分析行星运动问题(重难点)。
一、对开普勒定律的理解
如图为行星绕太阳转动的示意图，观察各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？它们绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约84.3年、海王星约164.8年，据此猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系？
答案 不是 它们到太阳的距离越大，周期越长
1．两种对立的学说
(1)地心说
地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。
(2)日心说
日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
2．开普勒定律
(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第一定律又叫轨道定律。
(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。开普勒第二定律又叫面积定律。
(3)开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。其表达式为eq \f(a3,T2)＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量。开普勒第三定律又叫周期定律。
(1)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。( × )
(2)与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远。( √ )
(3)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。( √ )
(4)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。( √ )
(5)开普勒第三定律中的常量k与行星无关，与太阳也无关。( × )
(6)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。( × )
(7)太阳系中所有行星的运动速率是不变的。( × )
二、开普勒定律的应用
1．当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期时，选用开普勒第三定律。
2．行星运动的近似处理
(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。
(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即行星做匀速圆周运动。
(3)所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即eq \f(r3,T2)＝k或eq \f(r13,T12)＝eq \f(r23,T22)。
例1 如图所示，为地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程中的五个位置，分别对应我国的五个节气，下列说法正确的是( )
A．夏至时地球公转的速度最大
B．冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小
C．从冬至到春分的时间大于地球公转周期的四分之一
D．从冬至到春分的时间等于春分到夏至的时间
答案 B
解析 由题图可知，夏至时地球在远日点，公转速度最小，冬至时在近日点，公转速度最大，则冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小，故A错误，B正确；由题图可知，从冬至到夏至的运动时间为地球公转周期的一半，由于离太阳越近，地球公转的速度越大，则从冬至到春分的时间小于地球公转周期的四分之一，从春分到夏至的时间大于地球公转周期的四分之一，故C、D错误。
例2 2022年11月9日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为( )
A.eq \r(3,\f(T2,T02))R0 B.eq \r(\f(T3,T03))R0
C.eq \r(3,\f(T02,T2))R0 D.eq \r(\f(T03,T3))R0
答案 A
解析 由开普勒第三定律可知：eq \f(R3,T2)＝eq \f(R03,T02)，可得R＝eq \r(3,\f(T2,T02))R0，故A正确，B、C、D错误。
例3 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道半长轴为1.524天文单位(地球到太阳的平均距离为1个天文单位)。则火星公转一周约为( )
A．0.8年 B．2年 C．3年 D．4年
答案 B
解析 由开普勒第三定律可得eq \f(r火3,T火2)＝eq \f(r地3,T地2)，得T火≈2年，故A、C、D错误，B正确。
例4 2021年2月，我国首次火星探测任务探测器“天问一号”成功进入周期为T的大椭圆环火轨道。14天后，“天问一号”成功实施近火制动，经过极轨转移轨道(图中未画出)，进入近火点高度为h、远火点高度为H、周期为eq \f(1,5)T的火星停泊轨道。已知火星半径R，则大椭圆轨道半长轴为( )
A.eq \r(3,\f(25,8))(h＋H) B.eq \r(3,\f(25,8))(h＋H＋2R)
C.eq \f(25,2)eq \r(5)(H＋h) D.eq \f(25,2)eq \r(5)(H＋h＋2R)
答案 B
解析 根据开普勒第三定律可得eq \f(\f(h＋H＋2R,2)3,\f(T,5)2)＝eq \f(a3,T2)，解得a＝eq \r(3,\f(25,8))(h＋H＋2R)，故选B。