高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行1 行星的运动学案及答案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行1 行星的运动学案及答案，共7页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，预习新知，重难探究，核心深化，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
（一）学习目标
1.[物理观念]了解人类对行星运动规律的认识历程，知道开普勒行星运动规律及其科学价值。
2.[科学思维]知道行星绕太阳运动的原因，知道引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力。
3.[科学探究]认识到科学研究一般从最基本的观念开始，凭借对现象的观测、模型的构建以及模型与事实之间的相互作用，不断修正原有的观念和模型，使其逐步接近事实，获得物理规律。
4.[科学态度与责任]认识到相信自然的简单和谐是科学家研究的动力之一，尊重客观事实、坚持实事求是是科学研究的基本态度和社会责任。
【学习重难点】
（一）学习重难点
重点
1.理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动。
2.理解宇宙中行星的运动规律，掌握人类认识自然规律的科学方法。
难点
1.对开普勒行星运动定律的理解和应用。
2.澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识。
【预习新知】
（一）开普勒定律
开普勒定律内容
（1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个_______上。
（2）开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积__________。
开普勒第二定律告诉我们:当行星离太阳较近的时候，运行的速度_______，而离太阳较远的时候速度_______。
（3）开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转______的二次方的比都_________。
若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，开普勒第三定律告诉我们
比值k是一个对所有行星都相同的常量。
【重难探究】
（一）重难探究
对开普勒定律的理解
问题导引
(1)如图所示是地球绕太阳公转及四季的示意图，由图可知地球在春分日、夏至日、秋分日和冬至日四天中哪一天绕太阳运动的速度最大？哪一天绕太阳运动的速度最小？
(2)如图所示是“金星凌日”的示意图，观察图中地球、金星的位置，地球和金星哪一个的公转周期更长？
[要点提示] (1)冬至日；夏至日．由图可知，冬至日地球在近日点附近，夏至日在远日点附近，由开普勒第二定律可知，冬至日地球绕太阳运动的速度最大，夏至日地球绕太阳运动的速度最小．
(2)地球．由题图可知，地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得，地球的公转周期更长一些．
【核心深化】
1．开普勒第一定律解决了行星的轨道问题

行星的轨道都是椭圆，如图甲所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图乙所示，即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．因此开普勒第一定律又叫轨道定律．
2．开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题
(1)如图所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律．
(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点．同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小．
3．开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题
(1)如图所示，由eq \f(a3,T2)＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长，因此第三定律也叫周期定律．常量k与行星无关，只与太阳有关．
(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，其中常量k与卫星无关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定．
(2019·云南云天化期末)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
[解析] 根据开普勒行星运动定律，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项A错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项B错误；火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项C正确；火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项D错误．
[答案] C
eq \a\vs4\al()
(1)开普勒定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明开普勒三定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动．
(2)开普勒第二定律与开普勒第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律．
开普勒定律的应用
问题导引
如图所示是火星冲日的年份示意图，请思考：
(1)观察图中地球、火星的位置，地球和火星谁的公转周期更长？
(2)已知地球的公转周期是一年，由此计算火星的公转周期还需要知道哪些数据？
(3)地球、火星的轨道可近似看成圆轨道，开普勒第三定律还适用吗？
[要点提示] (1)由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得：火星的公转周期更长一些．
(2)还需要知道地球、火星各自轨道的半长轴长度．
(3)对于圆轨道，开普勒第三定律仍然适用，只是＝k中的半长轴a换成圆的轨道半径r.
【核心深化】
1．适用范围：天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做椭圆运动的天体，也适用于做圆周运动的天体．
2．应用
(1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期．反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离．
(2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度，反之，知道了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期．
3．k值：表达式＝k中的常数k，只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关．
关键能力1 开普勒第二定律的应用
(2019·河北唐山期末)某行星绕一恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在B点的速度比在A点的速度大．则该恒星位于( )
A．O点B．B点
C．E点D．F点
[解析] 根据开普勒第一定律，恒星应该位于椭圆的焦点上，故A、B错误；根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，则行星在离恒星较近的位置速率较大，在远离恒星的位置速率较小，因为行星在B点的速度比在A点的速度大，则恒星位于E点，故C正确，D错误．
[答案] C
关键能力2 开普勒第三定律的应用
天文学家观察哈雷彗星的周期为76年，离太阳最近的距离为8.9×1010 m，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离．太阳系的开普勒常量k可取3.354×1018 m3/s2.
[解析] 由开普勒第三定律知＝k，所以a＝＝m≈2.68×1012 m.
彗星离太阳最远的距离为
2a－8.9×1010 m＝(2×2.68×1012－8.9×1010)m≈5.27×1012 m.
[答案] 5.27×1012 m
【巩固训练】
（一）巩固训练
1.如图所示是某火星探测器简化飞行路线图，其地火转移轨道是椭圆轨道。假设探测器在近日点P进入地火转移轨道，在远日点Q被火星俘获。已知火星的轨道半径是地球轨道半径的1.5倍，，则( )
A.地球公转的周期大于火星公转的周期
B.探测器在地火转移轨道上的周期小于地球的公转周期
C.探测器在地火转移轨道上的周期大于火星的公转周期
D.探测器从发射到被火星俘获，经历的时间约为251天
2.关于行星的运动，下列说法正确的是( )
A.牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律
B.太阳系所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C.行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D.开普勒第三定律中的常数k与太阳无关
参考答案
1.答案：D
解析：根据开普勒第三定律可知，地球公转的周期小于火星公转的周期，故选项A错误；根据开普勒第三定律，探测器在地火转移轨道上的周期大于地球公转周期，小于火星公转周期，故选项BC错误；根据开普勒第三定律得，则探测器在地火转移轨道上的周期，探测器从发射到被火星俘获经历的时间，联立代入数据可知经历的时间约为251天，故选项D正确。
2.答案：C
解析：开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律，选项A错误；太阳系所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，选项B错误；由开普勒第二定律可知，行星在靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，故选项C正确；开普勒第三定律中的常量k与中心天体的质量有关，与环绕行星无关，故选项D错误。