高中物理人教版 (2019)必修 第二册生活中的圆周运动练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册生活中的圆周运动练习，共7页。试卷主要包含了如图所示，一长L＝0等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上离转轴某一距离处放一小木块，该木块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不发生相对滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在改变下列哪种条件时，木块仍能与圆盘保持相对静止( )
A．增大圆盘转动的角速度
B．增大木块到转轴的距离
C．增大木块的质量
D．改变上述的任一条件都不能使木块与圆盘继续保持相对静止
2.(多选)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下
B．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向上
C．小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能向上
D．小球通过管道最高点时，小球对管道可能无压力
3.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1 m，木块A的质量为5 kg，木块B的质量为10 kg。已知木块A与木块B间的动摩擦因数为0.2，木块B与转台间的动摩擦因数为0.3，如果木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)( )
A．1 rad/s B.eq \r(2) rad/s
C.eq \r(3) rad/s D．3 rad/s
4.如图，轻绳OA拴着质量为m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．小球过最高点时的最小速度为0
B．小球过最高点时，绳子拉力可以为0
C．若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力不可以与小球所受重力大小相等，方向相反
D．若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时的最小速度为 eq \r(gR)
5.如图所示，一长L＝0.4 m的轻杆，可绕通过中点O的水平轴在竖直平面内转动，在轻杆两端分别固定小球A、B。当A球通过最低点，B球通过最高点，且旋转的角速度ω＝10 rad/s时，转轴对轻杆恰好无作用力，重力加速度g取10 m/s2，忽略一切摩擦和阻力，则A、B两个小球的质量之比为( )
A．mA∶mB＝1∶3 B．mA∶mB＝1∶1
C．mA∶mB＝2∶3 D．mA∶mB＝9∶11
6.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为eq \f(\r(3),2)(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2。则ω的最大值是( )
A.eq \r(5) rad/s B.eq \r(3) rad/s
C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s
7.(多选)如图所示，倾角θ＝30°的斜面体C固定在水平面上，置于斜面上的物块B通过细绳跨过光滑定滑轮(滑轮可视为质点)与小球A相连，连接物块B的细绳与斜面平行，滑轮左侧的细绳长度为L，物块B与斜面间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),3)。开始时A、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力，现让A在水平面内做匀速圆周运动，物块B始终静止，则A的角速度可能为( )
A. eq \r(\f(2g,L)) B. eq \r(\f(3g,L)) C. eq \r(\f(g,L)) D. eq \r(\f(2g,3L))
8.如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势
B．B运动所需的向心力大于A运动所需的向心力
C．圆盘对B的摩擦力大小是B对A的摩擦力大小的2倍
D．若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μA小于圆盘与B间的动摩擦因数μB
9．(2024·南昌高一检测)(多选)陶艺是中国上下五千年的传统技艺，融合了祖辈们的智慧。某次陶艺制作得到一个半径R＝10 cm的半球形陶罐，并固定在绕竖直轴OO′转动的水平转台上，转台转轴OO′过陶罐的圆心O，如图所示。现将一个小滑块放在陶罐内，转动转台，使得滑块与球心O的连线与转轴成θ＝53°角，与陶罐保持相对静止。已知滑块与陶罐内表面的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6。则转台转动的角速度ω( )
A．最小值为2.5eq \r(10) rad/s
B．最小值为5eq \r(2) rad/s
C．最大值为2.5eq \r(110) rad/s
D．最大值为5eq \r(22) rad/s
10．(11分)王老师在课堂上给同学们做如下实验：一细线与桶相连，桶中装有小球，桶与细线一起在竖直平面内做圆周运动，桶在最高点时小球不会掉出，如图所示，小球的质量m＝0.2 kg，小球到转轴的距离l＝90 cm，g＝10 m/s2。
(1)若桶在最高点时小球不会掉出，求桶的最小速率；
(2)如果通过最低点时桶的速度大小为9 m/s，求此时小球对桶底的压力大小。
11．(15分)如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为r0＝0.2 m处放置小物块A，小物块A、B的质量均为m＝1 kg，小物块A与转盘之间的动摩擦因数为μ1＝0.5，现在用原长为d＝0.2 m、劲度系数k＝40 N/m的轻质弹簧将两者拴接，重力加速度g＝10 m/s2，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：
(1)缓慢增加转盘转动的角速度，求小物块A即将打滑时的ω0；
(2)若转盘的角速度ω1＝6 rad/s，小物块A可以放置在离中心距离不同的位置上，且小物块A始终不打滑，求满足条件的小物块A转动半径rA的大小范围；
(3)若小物块B解除固定状态，小物块B与转盘间的动摩擦因数为μ2＝0.2，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证小物块B不打滑，求满足条件的转盘角速度ω2的大小范围。
课时跟踪检测(十)
1．选C 由题意可知，木块刚要发生相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力，此时有μmg＝mω2r，圆盘转动的角速度ω增大或木块到圆盘转轴的距离增大，木块随圆盘做匀速圆周运动所需要的向心力Fn＝mω2r增大，需要的向心力将大于最大静摩擦力而使木块在圆盘上发生相对滑动，故A、B错误；木块在圆盘上发生相对滑动的临界状态是μmg＝mω2r，由此可知木块在圆盘上是否发生相对滑动与质量无关，所以增大木块的质量仍能保持木块与圆盘相对静止，故C正确，D错误。
2．选ACD 设管道的半径为R，小球的质量为m，小球通过最低点时的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有FN－mg＝meq \f(v\\al(2,1),R)，可知小球所受合力向上，则管道对小球的支持力向上，由牛顿第三定律可知，小球对管道的压力向下，故A正确，B错误。设小球在最高点时的速度大小为v2，根据牛顿第二定律有mg－FN＝meq \f(v\\al(2,2),R)，当v2＝eq \r(gR)时，FN＝0，说明管道对小球无压力；当v2＞eq \r(gR)时，FN＜0，说明管道对小球的作用力向下，由牛顿第三定律可知，小球对管道的压力向上，故C、D正确。
3．选B 由于木块A、木块A和B组成的整体需要的向心力均由静摩擦力提供，又μ1＝0.2，μ2＝0.3，可知转台角速度增大时，木块A先开始滑动，对木块A有μ1mAg≥mAω2r，代入数据解得ω≤eq \r(2) rad/s，故选项B正确。
4．选B 当小球在最高点时，由牛顿第二定律可知mg＋F＝meq \f(v2,R)，因为轻绳只能提供拉力，所以当小球过最高点时，若轻绳的拉力为F＝0，则此时小球的速度最小为v＝eq \r(gR)，A错误，B正确；若将轻绳OA换成轻杆，小球过最高点时，轻杆可对小球产生竖直向上的弹力，若此时小球速度为0，所需向心力为0，由力的平衡条件可知，此时轻杆对小球的作用力与小球所受重力大小相等，方向相反，C、D错误。
5．选A 若转轴恰好对轻杆无作用力，可知两个小球对轻杆的作用力大小相等，方向相反。故轻杆对球A的拉力恰好等于轻杆对球B的拉力，设拉力大小为FT，对A和B，根据牛顿第二定律可知FT－mAg＝mAω2eq \f(L,2)，FT＋mBg＝mBω2eq \f(L,2)，代入数据联立解得mA∶mB＝1∶3，故选A。
6．选C 物体随圆盘做匀速圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，这时，根据牛顿第二定律得μmgcs 30°－mgsin 30°＝mrω2，解得ω＝1.0 rad/s，C项正确，A、B、D项错误。
7．选ACD 开始时A、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力，则有mAg＝mBgsin θ，解得mB＝2mA。当A以最大角速度做圆周运动时，要保证B静止，此时绳子上的拉力FT＝mBgsin θ＋μmBgcs θ＝2mAg。设A以最大角速度做圆周运动时绳子与竖直方向的夹角为α，则cs α＝eq \f(mAg,FT)＝eq \f(1,2)，α＝60°，对A受力分析可知，物体A做圆周运动的半径R＝Lsin α＝eq \f(\r(3),2)L，向心力为Fn＝FTsin α＝eq \r(3)mAg，由向心力公式Fn＝mAω2R，代入数据解得ω＝ eq \r(\f(2g,L))，故角速度小于等于 eq \r(\f(2g,L))，A、C、D正确。
8．选C 把A、B当作一个整体，在水平方向上只受摩擦力作用，摩擦力提供向心力，摩擦力方向指向圆心，物块有沿径向向外滑动的趋势，故A错误；物块做匀速圆周运动，向心力F＝meq \f(v2,R)，A、B质量相等，一起做匀速圆周运动的角速度、半径也相等，所以两者运动所需的向心力大小相等，故B错误；由受力分析可知，B对A的摩擦力等于Ff，圆盘对B的摩擦力等于2Ff，故C正确；若B相对圆盘先滑动，则2μBmg－μAmg＜μAmg，即μB＜μA，故D错误。
9．选AC 当陶罐对小滑块的静摩擦力沿切线向上，且为最大值时，转台转动角速度最小，以小滑块为对象，竖直方向受力平衡有FNcs θ＋fmsin θ＝mg，水平方向根据牛顿第二定律可得FNsin θ－fmcs θ＝mωeq \\al(2,min)Rsin θ，又fm＝μFN，联立解得ωmin＝2.5eq \r(10) rad/s，A正确，B错误；当陶罐对小滑块的静摩擦力沿切线向下，且为最大值时，转台转动角速度最大，以小滑块为对象，竖直方向受力平衡有FN′cs θ－fm′sin θ＝mg，水平方向根据牛顿第二定律可得FN′sin θ＋fm′cs θ＝mωeq \\al(2,max)Rsin θ，又fm′＝μFN′，联立解得ωmax＝2.5eq \r(110) rad/s，C正确，D错误。
10．解析：(1)桶运动到最高点时，设速率为vmin时小球恰好不会掉出，小球受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得mg＝meq \f(v\\al(2,min),l)
解得vmin＝eq \r(gl)＝eq \r(10×0.9) m/s＝3 m/s。
(2)根据牛顿第二定律得F－mg＝meq \f(v′2,l)
解得此时桶对小球的支持力大小F＝20 N
根据牛顿第三定律，小球对桶底的压力大小F′＝F＝20 N。
答案：(1)3 m/s (2)20 N
11．解析：(1)设转盘的角速度为ω0时，小物块A将开始滑动，由牛顿第二定律有μ1mAg＝mAr0ωeq \\al(2,0)
解得小物块A即将打滑时ω0＝5 rad/s。
(2)小物块A放置在离中心距离不同的位置上弹力不同，由临界条件可得F1＋f＝mAr1ωeq \\al(2,1)，F2－f＝mAr2ωeq \\al(2,1)，f＝μ1mAg
由胡克定律可知，F1＝keq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(r1－d))，F2＝keq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(r2－d))
解得r1＝0.75 m，r2＝3.25 m
故满足条件的小物块A转动半径rA的大小范围为0.75 m≤rA≤3.25 m。
(3)若小物块B解除固定状态，则小物块B刚好滑动时弹簧拉力为F3，则对小物块B有F3＝μ2mBg＝2 N
由胡克定律可知F3＝keq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(r3－d))
解得r3＝0.25 m
对小物块A受力分析，为了保证小物块B不打滑，则有
F3＋μ1mAg≥mAr3ωeq \\al(2,2)
解得ω2≤2eq \r(7) rad/s。
答案：(1)5 rad/s (2)0.75 m≤rA≤3.25 m (3)ω2≤2eq \r(7) rad/s