四川省达州市渠县临巴中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学测试题(无答案)

这是一份四川省达州市渠县临巴中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学测试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱组成的，则它的俯视图是( )
A. B. C. D.
2.在平面中，下列说法正确的是( )
A. 四边相等的四边形是菱形B. 对角线互相平分的四边形是菱形
C. 四个角相等的四边形是正方形D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形
3.一元二次方程x2−8x−1=0配方后可变形为( )
A. x+42=17B. x+42=15C. x−42=17D. x−42=15
4.学校新开设了A，B，C，D四个社团，如果甲、乙两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么甲和乙不在同一社团的概率是( )
A. 34B. 12C. 13D. 14
5．如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD．若AO＝4，OF＝2，FD＝4，则BEEC的值为（ ）
A．32B．23C．35D．53
6.把一个正六棱柱如图水平放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是( )
A. B. C. D.
7.若关于x的方程ax2+2x−1=0，其中a在数轴上的对应点如图所示，则此方程的根的情况是( )
A. 无法确定B. 无实根
C. 有两个不相等的实数根D. 有两个相等的实数根
8.如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次)，任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB(阴影部分)的概率是( )
A. π12B. π24C. 10π60D. 5π60
9．如图，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC，AE＝4，EC＝2，BC＝9，则CF的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
10.如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，点H是AF的中点，那么CH的长是( )
A. 2.5B. 5C. 32 2D. 2
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0，从−1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是______.
12.如图，小英和她的爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m，小英比她爸爸矮0.3m，则小英的影长为______m.
13.已知一元二次方程x2−4x−3=0的两根为m，n，则m2−mn+n2=______.
14.如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB=4，那么菱形ABCD的面积是______.
15．如图，在矩形ABCD中，3AD＝2AB，连接AC，在CD边上取一点E，过点E作EF⊥CD，交AC于点F，连接BE，在BE上取一点G，使得BG=12GE，连接FG，则FGBC的最小值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，16题-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共90分）
16.用适当的方法解下列方程：
(1)x2−4x−2=0； (2)x−1x+2=10； (3)13x−12=12x−1.
17.如图，在矩形ABCD中，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15∘，求∠DOC与∠COF的度数.
18.已知关于x的一元二次方程x2−2x−3m2=0.
(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程的两个实数根分别为α，β，且α+β+αβ=−1，求m的值.
19．如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），已知点A的坐标为（4，4）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，在给定的网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，并且点A2的坐标为（8，﹣8）；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2的相似比是 ．
20.2022年北京冬季奥运会在北京市和张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”.
(1)据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量的增长率相同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，该工厂平均每月生产量增长率是多少？
(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降1元，则每天可多售5件.如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？
21.如图，小倩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当她走到点P时，发现她身后的影子的顶部刚好接触路灯AC的底部.当她向前再步行12m到达点Q时，发现她身前的影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知小倩同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当小倩同学走到路灯BD处时，头的顶部为E，此时她在路灯AC下影子的长为BF.求BF的长.
22.2024年某市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒⋅书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：
(1)求该校九年级共捐书多少本；
(2)统计表中的a=______，b=______，c=______，d=______；
(3)若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；
(4)该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图法求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率.
23.如图，BN，CM分别是△ABC的两条高，点D，E分别是BC，MN的中点.
(1)求证：DE⊥MN；
(2)若BC=26，MN=10，求DE的长.
24.阅读材料：若m2−4m+n2+6n+13=0，求m，n的值.
解：∵m2−4m+n2+6n+13=0，
∴m2−4m+4+n2+6n+9=0，
∴m−22+n+32=0.
∵m−22≥0，n+32≥0，
∴m−2=0，n+3=0，
∴m=2，n=−3.
根据你的观察，解答下列问题：
(1)已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a2+b2−12a−16b+ c−10+100=0，则△ABC为______三角形；
(2)已知x2−4xy+5y2+y+14=0，求x和y的值；
(3)证明：无论x，y取何值，多项式x2+y2−2x−2y+6的值总是正数.
25．如图，以Rt△ABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝4，OB＝3，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动．当Q到达B时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）试求出△APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式；
（2）在某一时刻将△APQ沿着PQ翻折，使得点A恰好落在AB边的点D处，如图①．求出此时△APQ的面积．
（3）在点P从O向A运动的过程中，在y轴上是否存在着点E使得四边形PQBE为等腰梯形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QB﹣BO﹣OP于点F． 当DF经过原点O时，请直接写出t的值．
图书种类
频数(本)
频率
名人传记
175
a
科普图书
b
0.30
小说
110
c
其他
65
d