2025-2026学年华师大版数学七年级下册第9章 轴对称、平移与旋转 单元测试卷（含答案）

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第9章 轴对称、平移与旋转 单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列方块字是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）（第2题）A. 点A与点A′是对称点B. BO=B′OC. AB//A′B′D. ∠ACB=∠C′A′B′3．如图，图①中的花瓣图案绕着旋转中心O，连续旋转4次，每次旋转的角度为α ，可以得到图②中的花朵图案，则旋转角α 可以为（ ）（第3题）A. 36∘B. 72∘C. 90∘D. 108∘4．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，l交CC′于点D，若AB=4，B′C′=2，CD=1，则五边形ABCC′B′的周长为（ ）（第4题）A. 14B. 13C. 12D. 115．如图，将△ABC沿AC方向平移一定距离得到△DEF，点D落在线段AC上，BC与DE交于点G，则下列结论：①AD=CF；②AB//DE；③BC//EF；④∠B=∠E；⑤S四边形ABGD=S四边形GEFC.其中正确的个数是（ ）（第5题）A. 2B. 3C. 4D. 56．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65∘ 得到△ADE，点B，C的对应点分别为D，E，若∠E=75∘ ，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（ ）（第6题）A. 70∘B. 80∘C. 75∘D. 85∘7．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某一点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）（第7题）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D8．如图，已知△ABC≌△DEF，点F，B，E，C在同一条直线上，若BE=2BF=4，则FC的长度为（ ）（第8题）A. 6B. 8C. 10D. 129．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘ ，∠B=20∘ .根据尺规作图的痕迹可知，∠ADE的度数为（ ）（第9题）A. 70∘B. 60∘C. 55∘D. 50∘10．如图，在△ABC中，∠ACB=90∘ ，AB=10，AC=8，BC=6，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，A′B′与AC相交于点P，则线段PC长度的最小值为（ ）（第10题）A. 6B. 5.2C. 4.8D. 4二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，图中有①～⑤5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有_ _ _ _ .（填序号）（第11题）12．已知△ABC与△AB′C′关于点A成中心对称，点B，C的对应点分别是B′，C′.如果AB=3，AC=1，那么B′C′的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .13．如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的轴对称图案，用a和b表示图中阴影图形的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ .（第13题）14．如图，将四边形ABCD沿AP所在直线折叠，点B落到点Q处，点Q在CD上；再将△PCQ沿PQ所在直线折叠，得到△PRQ，点R在AP上，则∠QPA=_ _ _ _ ​∘ .（第14题）15．如图，完全重合的两个三角形(△ABC,△DEF)的边BC，EF都在数轴上，点B，C在数轴上所对应的数分别为3，9.若将△ABC向左平移m个单位长度，将△DEF向右平移m个单位长度，则当点E，C为线段BF的三等分点时，m的值为_ _ _ _ _ _ _ _ .三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）在如图所示的方格纸（每个小正方形的边长为1个单位长度）中，△ABC的三个顶点均在小方格的格点上.（1） 画出△ABC向下平移4个单位长度后的△A1B1C1；（2） 画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3） 画出△ABC绕点O顺时针旋转90∘ 后的△A3B3C3.17．（8分）如图是5个小正方形拼成的图形，请你移动其中的一个小正方形，重新拼成一个图形，使①中所画图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；使②中所画图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；使③中所画图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.18．（8分）已知△ABC（如图），按要求用尺规作图并解答相关问题.（保留作图痕迹，不写作法）（1） 作△ABC的中线AD；（2） 作△ABD的角平分线DM；（3） 作△ACD的高线CN；（4） 若C△ADC−C△ADB=3(C表示周长)，且AB=4，求AC的长度.19．（9分）如图,D是△ABC的边BC的中点,连结AD并延长到点E,使DE=AD，连结BE.（1） 成中心对称的两个图形是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；（2） 若△ADC的面积为4，求△ABE的面积.20．（10分）如图，将△ABC中的边AB沿着AC方向平移到ED，点E在AC上，ED交BC于点O，连结BD，BE.（1） 若∠AEB=70∘ ，∠CBD=60∘ ，求∠EBC的大小；（2） 若AB=7，BC=8，AC=3，求△EOC与△BOD周长的和.21．（10分） 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90∘ ，△DBE是△ABC绕点B顺时针旋转90∘ 得到的，△FEG是△ABC沿射线BE平移得到的，DE，FG相交于点H.（1） 写出图中的全等三角形：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；（2） 写出将△DBE变换到与△FEG重合的方法；（3） 判断线段DE，FG的位置关系，并说明理由.22．（10分）如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC和DE的交点F在直线MN上.（1） 若ED=15，BF=9，则EF的长为_ _ _ _ ；（2） 若∠AED=65∘ ，∠BFN=83∘ ，求∠CAF的度数；（3） 连结BD，EC，判断BD和EC的位置关系.23．（12分）（1） 【操作发现】如图①，△ACD，△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90∘ ，在图①中画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针旋转90∘ 后的三角形，并直接写出CE与其对应线段的数量关系和位置关系.（2） 【探究证明】如图②，将△ACE绕点A逆时针旋转90∘ 得到△ADB，设CE，AC分别与BD交于点F，G，判断CE与DB的数量关系和位置关系，并说明理由.（3） 【问题解决】如图③，将△ABC绕点A逆时针旋转40∘ 得到△ADE，点D恰好落在BC上，DE与CA交于点F.若△ABD与△AFD关于直线AD对称，且BC=9，BD=3，求：① ∠DAE的度数；② 线段EF的长.第9章 轴对称、平移与旋转 单元测试卷 答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列方块字是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C2．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）（第2题）A. 点A与点A′是对称点B. BO=B′OC. AB//A′B′D. ∠ACB=∠C′A′B′【答案】D3．如图，图①中的花瓣图案绕着旋转中心O，连续旋转4次，每次旋转的角度为α ，可以得到图②中的花朵图案，则旋转角α 可以为（ ）（第3题）A. 36∘B. 72∘C. 90∘D. 108∘【答案】B4．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，l交CC′于点D，若AB=4，B′C′=2，CD=1，则五边形ABCC′B′的周长为（ ）（第4题）A. 14B. 13C. 12D. 11【答案】A5．如图，将△ABC沿AC方向平移一定距离得到△DEF，点D落在线段AC上，BC与DE交于点G，则下列结论：①AD=CF；②AB//DE；③BC//EF；④∠B=∠E；⑤S四边形ABGD=S四边形GEFC.其中正确的个数是（ ）（第5题）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65∘ 得到△ADE，点B，C的对应点分别为D，E，若∠E=75∘ ，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（ ）（第6题）A. 70∘B. 80∘C. 75∘D. 85∘【答案】B7．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某一点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）（第7题）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B8．如图，已知△ABC≌△DEF，点F，B，E，C在同一条直线上，若BE=2BF=4，则FC的长度为（ ）（第8题）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】B9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘ ，∠B=20∘ .根据尺规作图的痕迹可知，∠ADE的度数为（ ）（第9题）A. 70∘B. 60∘C. 55∘D. 50∘【答案】C10．如图，在△ABC中，∠ACB=90∘ ，AB=10，AC=8，BC=6，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，A′B′与AC相交于点P，则线段PC长度的最小值为（ ）（第10题）A. 6B. 5.2C. 4.8D. 4【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，图中有①～⑤5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有_ _ _ _ .（填序号）（第11题）【答案】②④⑤12．已知△ABC与△AB′C′关于点A成中心对称，点B，C的对应点分别是B′，C′.如果AB=3，AC=1，那么B′C′的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .【答案】2