2025-2026学年四川省南充市白塔中学八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省南充市白塔中学八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算正确的是（ ）
A. a2+a2=a4B. a2•a4=a8C. （a2）3=a5D. a6÷a2=a4
2.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）
A. ∠A=∠D
B. BC=EF
C. ∠ACB=∠F
D. AC=DF
3.下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A. （x+y）（x-y）B. （x+y）（-x+y）
C. （-x+y）（x-y）D. （-x+y）（-x-y）
4.平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（ ）
A. 110°B. 125°C. 130°D. 155°
5.下列说法正确的个数是（ ）
①三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
②三角形三条高都在三角形内部
③周长相等的两个三角形全等
④全等三角形面积相等
⑤三角形中最小的内角不能大于60°
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6.如图所示是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（ ）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
7.如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，若AB=6，AD=4，S△ABC=6.则△ACD的面积为（ ）
A. 8B. 6C. 5D. 4
8.如图，在△ABC中，∠ABC=65°，∠ACB=45°，AD是高，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，再分别以B、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点F，作射线AF，则∠DAF的度数是（ ）
A. 20°B. 25°C. 10°D. 15°
9.若x2-3x-1=0，则的个位数字是（ ）
A. 9B. 6C. 4D. 1
10.如图，已知AF=AB，∠FAB=60°，AE=AC，∠EAC=60°，CF和BE交于O点，下列结论：①CF=BE；②∠COB=120°；③OA平分∠BAC；④OF=OA+OB.其中正确的有（ ）个.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.计算：（-3m3）3= .
12.已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠F=50°，则∠B的度数为 .
13.若2a=5，5b=16，则ab= .
14.如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，若AD=2.5cm,BE=0.8cm,则DE= .
15.若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值为______．
16.如图，在△ABC中，∠ABC，∠EAC的平分线BP，AP交于点P，PM⊥BE于点M，PN⊥BF于点N.有下列结论：①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③AM+CN=AC；④∠BCA=2∠BPC.其中正确的结论有 .（填序号）
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
计算：
（1）a3•a5+（a2）4+（-2a4）2；
（2）.
18.(本小题9分)
如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D.
19.(本小题9分)
先化简，再求值：[（x-y）2-（x+2y）（x-2y）]÷（2x），其中x=1，y=2.
20.(本小题9分)
如图，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，且CE交BA的延长线于点E.
（1）若∠E=40°，∠ACB=46°，求∠B的度数；
（2）求证：∠BAC=∠B+2∠E.
21.(本小题9分)
小华和小明同时计算一道整式乘法题（x+a）（3x-b）.小华抄错了第一个多项式中a的符号，即把+a抄成了-a,得到结果为3x2-11x+6；小明把第二个多项式中的3x抄成了x,得到结果为x2+x-6.
（1）你知道式子中a,b的值各是多少吗？
（2）请你计算出这道题的正确结果.
22.(本小题9分)
如图，△ABC中两边AB、AC上有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠A=80°，∠BDC=100°，∠MDN=50°，BD=DC.
（1）猜想线段MN、BM、NC之间的数量关系并证明；
（2）若AB=6，AC=7，求△AMN的周长.
23.(本小题9分)
白塔中学于10月27日成功举办科创活动展演，现场亮点纷呈：灵动的歼10航模精准盘旋、机器狗的高难度动作展示、农用无人机精彩演绎、火箭模型直冲云霄，更恰逢神舟21号于2025年10月31日载人飞船成功发射，为这场科创盛宴增添了浓厚的航天氛围.如图是同学们制作的一种火箭模型的截面图，该图下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.
（1）用含a,b的式子表示该截面的面积S；
（2）若a=x+y,b=x-y,用x、y表示截面面积并化简；
（3）当x=7，y=-1时，求这个截面的面积.
24.(本小题9分)
如图1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点.直线BF垂直于直线CE，垂足为点F，交CD于点G.
（1）若∠ACE=20°，求∠CBG的度数；
（2）求证：AE=CG；
（3）如图2，直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M，找出图中与BE相等的线段，并证明.
25.(本小题14分)
等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点A是x轴上一个动点，点B在y轴上且点B（0，-4），直角边BC交x轴于点D；
（1）如图1，若A（5，0），求C点的坐标；
（2）如图2，若A（m,0）（m＞0），作BE⊥OB，且BE=OB，连接CE交y轴于点P，直接写出点P的坐标（用含m的式子表示）；
（3）移动点A使AC交y轴于点F，若D恰好为BC中点时，连接DF，求证：∠CDF=∠ODB.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】-27m9
12.【答案】70°
13.【答案】4
14.【答案】1.7cm
15.【答案】7或-1
16.【答案】①②③
17.【答案】（1）6a8 （2）4
18.【答案】证明：如图，连接BC，

在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．
19.【答案】，8．
20.【答案】27°；
∵ CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ECD，
∵∠ECD=∠B+∠E，
∴∠ACE=∠B+∠E，
∵∠BAC=∠ACE+∠E，
∴∠BAC=∠B+∠E+∠E=∠B+2∠E
21.【答案】；
3 x2+7x-6
22.【答案】解：（1）猜想：MN=BM+NC，证明如下：
延长AB，在AB的延长线上截取BE=NC，连接DE，如下图所示：

在△ABC中，∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
在△BCD中，∠BDC=100°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-100°=80°，
∴∠ABC+∠ACB+∠DBC+∠DCB=180°，
即∠ABD+∠ACD=180°，
∵∠DBE+∠ABD=180°，
∴∠DBE=∠ACD，
在△DBE和△DCN中，
，
∴△DBE≌△DCN（SAS），
∴DE=DN，∠EDB=∠NDC，
∵∠BDC=100°，∠MDN=50°，
∴∠BDM+∠NDC=∠BDC-∠MDN=50°，
∴∠MDE=∠BDM+∠EDB=∠BDM+∠NDC=50°，
∴∠MDE=∠MDN=50°，
在△MDE和△MDN中，
，
∴△MDE≌△MDN（SAS），
∴ME=MN，
∵ME=BM+BE=BM+NC，
∴MN=BM+NC；
（2）由（1）可知：MN=BM+NC，
∴△AMN的周长为：AM+AN+MN=AM+AN+BM+NC=AB+AC，
∵AB=6，AC=7，
∴AB+AC=13，
∴△AMN的周长为13．
23.【答案】（1）S=2a2+2ab （2）4x2+4xy （3）168
24.【答案】（1）20° （2）∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴△ACB是等腰直角三角形，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∵点D是AB中点，
∴CD⊥AB，
∴∠CAD=∠CBD=45°，
∴∠CAE=∠BCG，
在△AEC和△CGB中，
，
∴△AEC≌△CGB（ASA），
∴AE=CG （3）BE=CM，
∵CH⊥HM，CD⊥ED，
∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，
∴∠CMA=∠BEC，
又∵∠ACM=∠CBE=45°，
在△BCE和△CAM中，
，
∴△BCE≌△CAM（AAS），
∴BE=CM
25.【答案】（1）C点的坐标为（-4，1） （2）点P的坐标为 （3）过点C作CH⊥BC交y轴于点H，如图3：

∵∠ABC=90°，
∴AB∥CH，
∴∠ABO=∠CHB，
∵∠ABD=∠AOB=∠BOD=90°，
∴∠ABO=90°-∠DBO=∠ADB，
∴∠BHC=∠ADB，
在△BHC与△ADB中，
，
∴△BHC≌△ADB（AAS），
∴CH=BD，
∵D恰好为BC中点，
∴CH=BD=CD，
∵等腰Rt△ABC，CH⊥AC，
∴∠DCF=∠HCF=45°，
在△DCF与△HCF中，
，
∴△DCF≌△HCF（SAS），
∴∠CDF=∠CHF，
∴∠CDF=∠ODB