2025-2026学年甘肃省白银市八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年甘肃省白银市八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若有意义，则a的取值范围是（ ）
A. a≥1B. a≤1C. a≥0D. a≤-1
2.下面各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D. 9.090090009
3.李榄同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是（ ）
A. 在学校的西边B. 距学校600米处
C. 在西南方向300米处D. 在学校东北方向500米处
4.下面各组数中，分别以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 3，4，6
5.点M（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A. （-3，-4）B. （-3，4）C. （3，-4）D. （3，4）
6.下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
7.给出下面函数：①y=-x；②y=3x-1；③；④y=x2.其中y是x的正比例函数的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
8.《醉翁亭记》中写道：“⋯射者中⋯”，其中“射”指投壶，宴饮时的一种游戏.现有一圆柱形投壶内部底面直径是5cm,内壁高12cm,若箭长18cm,则箭在投壶外面部分的长度不可能是（ ）
A. 4.5cm
B. 5cm
C. 5.5cm
D. 6cm
9.如图，在平面直角坐标系中，AB=AC=13，点B，C的坐标分别为（7，2），（7，12），则点A的坐标为（ ）
A. （-5，5）
B. （-5，7）
C. （-7，5）
D. （-7，-7）
10.小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地.两人同时出发，当行驶5min时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4min,拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终匀速行驶，二人相距的路程y（单位：m）与小冬出发的时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A. 小冬返回甲地的速度与小天行驶的速度相同
B. 小冬和小天出发时的速度分别为160m/min和200m/min
C. 小天出发14.5min两人相遇
D. 小冬最终到达乙地的时间是20min
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.16的算术平方根是 .
12.已知是整数，则满足条件的最小正整数n为______．
13.如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶两“翅膀尾部”A，B两点的坐标分别为（-3，-1），（3，-1），则表示蝴蝶“翅膀顶端”C点的坐标为 .
14.小宁在迪卡龙购买了拳击反应球作为居家健身器材.如图，若将球体支架最底端O到球体最顶端A看成一条线段OA，当反应球被击打时，可看作线段OA绕着点O旋转得到线段OA′（在安全角度范围内旋转）.小宁击打反应球后A′与支架OA的水平距离为A′B，当A′B=50cm时，AB=10cm,则球体支架OA= cm.
15.在某次综合与实践活动中，小华同学了解到鞋号（码）与脚长（毫米）的对应关系如下表：
若小华的脚长为259毫米，则他的鞋号（码）是 .
16.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（1，2），则经过第2026次变换后点A的对应点的坐标为 .
三、解答题：本题共11小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
求未知数x的值：3（x-2）3=-192.
18.(本小题4分)
计算：.
19.(本小题4分)
白银市全民健身中心正在维修屋顶，工作人员使用一架长为5米的梯子靠在墙上，已知梯子底部距离墙面3米，且梯子顶端刚好到达屋顶边缘.请问这面墙的高度是多少米？（假设墙面与地面垂直，梯子、墙面和地面构成一个直角三角形）
20.
21.(本小题6分)
已知函数y=（m-2）x3-|m|+m+7.
（1）当m为何值时，y是x的一次函数？
（2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？
22.(本小题8分)
为配合道路修整扩建施工，保障道路交通顺畅，白银市在交通主干道设置隔离护栏.某道路中间的隔离护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米.
（1）根据图示，将表格补充完整；
（2）设有x根立柱，护栏总长度为y米，求y与x之间的函数关系式并求当护栏总长度为93米时立柱的根数.
23.(本小题7分)
已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4.
（1）求a,b的值；
（2）求14a-3b的平方根.
24.(本小题7分)
在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示.
（1）写出A，B，C三点的坐标；
（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，请你在同一平面直角坐标系中描出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系？
25.(本小题8分)
如图，在数轴上作一个直角三角形，垂直于数轴的直角边长为1，以数轴上表示-2的点为圆心，直角三角形的最长边为半径画弧，交数轴正半轴于点M，若点M表示的数为m.
（1）求m的值；
（2）求代数式m2+4m-2的值.
26.(本小题8分)
细心观察图形，认真分析各式，然后解答下面问题：
+1=2，S1=是Rt△A1A2O的面积）；
+1=3，S2=是Rt△A2A3O的面积）；
+1=4，S3=是Rt△A3A4O的面积）；
…
（1）请你直接写出结果：= ______，S6= ______.
（2）请用含有n（n为正整数）的式子填空：= ______，Sn= ______.
（3）我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以，分母就变成了4，请仿照这种方法求的值.
27.(本小题10分)
【问题背景】
勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图①），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今.
【探索求证】
（1）图②为美国第二十任总统加菲尔德的“总统证法”的示意图，Rt△ADE与Rt△EBC按如图所示位置放置，连接CD，其中∠A=∠B=∠DEC=90°，请你利用图②推导勾股定理.
【问题解决】
（2）如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条路CH，且CH⊥AB.测得CH=2.4千米，HB=1.8千米，问新路CH比原路CA少多少千米？
【延伸扩展】
（3）如图④，已知AC=4，BC=5，AB=6，CD⊥AB，设AD=x,求x的值.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】4
12.【答案】3
13.【答案】（3，5）
14.【答案】130
15.【答案】42码
16.【答案】（-1，-2）
17.【答案】x=-2．
18.【答案】解：原式=-+3
=-+3
=3．
19.【答案】4米．
20.【答案】

21.【答案】解：（1）由y=（m-2）x3-|m|+m+7是一次函数，得
，
解得m=-2．
故当m=-2时，y=（m-2）x3-|m|+m+7是一次函数；
（2）当y=3时，3=-4x+5，解得x=，
故当x=时，y的值为3．
22.【答案】6.6，13；
y=3.2x-3；
护栏总长度为93米时立柱的根数为30
23.【答案】a=5，b=2；
±8
24.【答案】A，B，C三点的坐标分别是（3，4），（1，2），（5，1）；
△A′B′C′如图所示，△A′B′C′与原△ABC的位置关系是关于x轴对称．

25.【答案】；
-1
26.【答案】6，；
n，．
88
27.【答案】∵∠A=∠B=∠DEC=90°，AE=BC=a，AD=BE=b，DE=CE=c，
∴S△ADE=AE•AD=ab，S△BCE=BE•BC=ab，S△CDE=DE•EC=c2，
∵，S△ADE+S△BCE+S△CDE=S梯形，
∴，
∴2ab+c2=（a+b）2，
∴2ab+c2=a2+b2+2ab，
∴c2=a2+b2；
新路CH比原路CA少0.1km；
鞋号（码）
…
33
34
35
36
37
…
脚长（毫米）
…
215±2
220±2
225±2
230±2
235±2
…
立柱根数
1
2
3
4
5
…
护栏总长度/米
0.2
3.4
9.8
…