初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）1.3 交流 表达教学设计及反思

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）1.3 交流 表达教学设计及反思，共6页。教案主要包含了教学目标，学习目标，教学重点，教学难点，教学过程，课堂练习，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。


一、教学目标
1.经历在探索活动中用数学的语言表达与交流的过程，了解数学是表达和交流的工具。
2.在交流过程中，学会尊重与理解他人的见解，敢于发表自己的观点。
3.引导学生初步学会用数学的语言描述周围的事物，培养他们的数学素养。
二、学习目标
1.经历现实生活中一些事例的交流与表达，初步体会用数学的语言表达现实世界。
2.乐于接受社会环境中的图形、文字、数字、表格等信息，了解数学是我们表达和交流的工具。

三、教学重点
用数学的语言交流和表达周围的事物。
四、教学难点
用数学的语言描述周围的事物，初步建立数学思维。
五、教学过程
一、情境导入1——二维码
随着信息技术的发展，人们在条形码的基础上开发了二维码。

和条形码相比，二维码存储的信息容量要大得多，信息形式也更为丰富，仅用一个很小的图案就可以实现移动支付、网站解析、网站登录等功能，这是为什么呢?
条形码在一个方向(一般是水平方向)上表达信息，且只能由数字和字母组成，而二维码在水平和竖直两个方向上同时存储信息，能在很小的面积内表示大量信息，同时由于二维码使用了若干个与二进制数据相对应的几何形体来表示信息，所以编码范围更广，可以表示更多类型的数据。
情境导入2——折叠三角形
你能将1个等边三角形折叠成四个形状、大小相同的三角形吗？
你是如何折叠的，请你和同伴交流一下？
第3次
师生活动：独立思考，举手发言，教师板书。
设计意图：感受生活中的条形码技术、数学中的三角形折叠问题，尝试用数学眼光观察现实世界，并尝试用数学语言进行不同表达。
新知探究
1.分割三角形
先画1个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂色，再对其余3个三角形进行同样的操作。
(1)按照上述规律继续操作，请你画出第3次操作后得到的图形。
(2)第4次操作后得到的涂色三角形的个数是多少？为什么？请与同学交流，完成填空，并找寻规律。
解：
师生活动：学生动手操作，互相交流．
设计意图: 基于图形操作, 进行交流表达，使数学教学更加生动有趣，同时也能帮助学生建立起数学思维，提高他们的数学素养.
三、课堂练习
练习1：按照下图所示的方式用火柴棒搭一行三角形：探究火柴棒根数和三角形个数之间的关系，表达这个关系。
（1）完成下表：

（2）探究火柴棒根数和三角形个数之间的关系，表达这个关系，并与同学交流。
解：（1）
火柴棒根数=2×三角形个数+1.
师生活动：学生独立完成，教师批阅.
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
四、新知探究
小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表：
根据上表，回答问题、并与同学交流:
(1)室温大概是多少摄氏度?
(2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗?
(3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃。小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久?
解:(1)22℃
(2)温度先不断下降，且下降的速度先快后慢，最后趋于稳定.
(3)大约需要18min.
练习2：下图某地24h的气温变化图，解读其中的变化规律，模仿画出本问题的相应图形。

师生活动：学生研读图表，互相交流．
设计意图: 基于图表研读, 进行交流表达，使数学教学更加生动有趣，同时也能帮助学生建立起数学思维，提高他们的数学素养.
五、应用举例
例1 观察、思考、探究.观察表一，仔细辨析，寻找规律.
表二、表三、表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，分别写出a，b，c的值，并说明理由.
解：a＝18，b＝30，c＝28.理由如下：
表一的第1列相邻两个数中下边一个数都比上边一个数大1，第2列相邻两个数中下边一个数都比上边一个数大2，第3列相邻两个数中下边一个数都比上边一个数大3，…，且表一的第1行相邻两个数中后边一个数都比前边一个数大1，第2行相邻两个数中后边一个数都比前边一个数大2，第3行相邻两个数中后边一个数都比前边一个数大3，….
根据这个规律知，在表二中，15－12＝a－15，所以a＝18.在表三中，因为24－20＝4，所以20与24在表一的第4行，则25与b在表一的第5行，所以b＝25＋5＝30.
这个规律也可以理解为每个数是它所在行数与列数的乘积．在表四中，18＝1×18＝18×1＝2×9＝9×2＝3×6＝6×3，32＝1×32＝32×1＝2×16＝16×2＝4×8＝8×4，32所在的行比18所在的行多两行，32所在的列比18所在的列多一列，可以确定c在第4列第7行，所以c＝28.
师生活动：学生观察表格，互相交流．
设计意图: 基于观察表格, 进行交流表达，使数学教学更加生动有趣，同时也能帮助学生建立起数学思维，提高他们的数学素养.
六、课堂练习
1.请观察下图，研究格子中图形之间的关系，想一想“？”所在的格子中应出现的图形是( )
解析:观察图形可知，第3列的图形是由前2列的图形上下拼合而成的，所以“？”所在的格子中的图形为“ ”.故选A.
2.将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是( )
A．9 B．10 C．11 D．12
解析：观察图形可知，第1个图形中有4个“H”，
第2个图形中有(4＋2)个“H”，
第3个图形中有(4＋2×2)个“H”，
则第4个图形中有4＋2×3＝10(个)“H”. 故选B.
3. 将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中“ ”的个数，则第30个“龟图”中有________个“○”.
解析：第n个“龟图”中的“○”的个数为n(n−1)+5。具体来说，
第1个图形中有5个“○”，
第2个图形中有2×1+5=72×1+5=7个“○”，
第3个图形中有3×2+5=113×2+5=11个“○”，
第4个图形中有4×3+5=174×3+5=17个“○”，
以此类推‌，第30个图形中有30×29+5=870+5=875个“○”
解：875.
4.一块月饼，切一刀可以分成_____块；
切两刀最少可以分成_____块，最多可以分成_____块。
解：2,3,4..
5.按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形。
(1)完成下表：

(2)探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这个关系，并与同学交流。
解: (1)
(2)
师生活动：学生独立完成，教师批阅.
设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.
七、课堂小结
文字说明
动手操作
从操作活动到符号描述
从图表描述到口头表述
从文字描述到图形操作
表达方式
表达内容
交流 表达
图表展示
抽象与概括
理解与解释
转换与刻画
表达目的
证明与反驳
八、课后作业
1. 完成课本上的相关练习题。
2. 布置一个交流表达任务，让学生在家中继续寻找生活中的数学，下节课分享。

六、教学反思
1.创设多模态活动情境：一个是数学内部的分割三角形活动，另一个是生活中的探寻水温变化规律的活动。分别从数学内部和数学外部出发，引导学生发现规律，尝试用数学的语言或工具来表达结论。
2.多维度进行设计教学：在引导学生感受用数学的语言表达世界时，要注重从表达什么、如何表达、表达的目的是什么等三个维度设计教学。
3.丰富表达内容和方式：表达的内容主要有从文字描述到图形操作、从图表描述到口头表达、从操作活动到符号描述等。表达的方式主要有动手操作、口头描述、文字说明、图表展示、符号表达等。
通过交流表达，我们可以使数学教学更加生动有趣，同时也能帮助学生建立起数学思维，提高他们的数学素养。
操作次数
1
2
3
4
5
…
涂色三角形个数
…
操作次数
1
2
3
4
5
…
涂色三角形个数
1
1+3
1+3+9
1+3+9+27
1+3+9+27+81
…
三角形个数





火柴棒根数





三角形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数
3
5
7
9
11
时间/min
0
5
10
15
25
35
45
55
65
70
温度/℃
98
71
55
45
35
28
24
22
22
22
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数
关系式
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数
4
7
10
13
16
正方形个数
1
2
3
4
5
火柴棒根数
4
7
10
13
16
关系式
1+3
1+3×2
1+3×3
1+3×4
1+3×5