四川省泸州市合江县第五片区2025-2026学年七年级上学期期中联考 数学试题

这是一份四川省泸州市合江县第五片区2025-2026学年七年级上学期期中联考 数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题 .，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
全卷分为第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共四页.
全卷满分120分.考试时间共120分钟.
第Ⅰ卷 （选择题 共36分）
一、选择题 （本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.
1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入1000元记作元，那么支出600元应记为（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．整数分为正整数和负整数B．负整数的绝对值就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数D．零是自然数，但不是正整数
4．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．当时，的值为（ ）
A．8B．12C．D．
6．下列各数中互为相反数的是（）
A．与B．与
C．与D．与
7．有理数，在数轴上的位置如图所示，将，，，用“”连接，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知，求的值是（ ）
A．2B．3C．8D．6
9．已知，， 且， 则的值为（ ）
A．1或B．5或1C．3或D．11
10．下列说法错误的是（ ）
A．小明身高，其中是近似数 B．近似数精确到
C．保留两位小数的近似数是 D．近似数万精确到了十分位
11．某房地产开发商购买了一块边长为的正方形地皮，现计划一边留出米，另一边留出米修建两条道路，则所剩用于建商品房的面积表示正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．个B．个C．个D．个
12．如图是一个运算程序的示意图．若开始输入的值为，则第次输出的结果为 （ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）
填空题（本体共4小题，每题3分，共12分）注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，试卷上作答无效.
13．计算的结果为 ．
14．在数轴上，a、b、c三点分别表示、、4，则这三个点到原点的距离之和是 ．
15．若，则的值为 ．
16．对于正数，规定，例如：，，，，计算：
．
三、计算题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．计算：．
18．计算：
19．当，时，求下列各代数式的值：
(1)；
(2)．
四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
20．在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数连接起来．
．
21．说出下列代数式的意义：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
22．将下列各数填入适当的括号内：，，，，，，，，，
正数集合：{ …}
负数集合：{ …}
整数集合：{ …}
非负数集合：{ …}
23．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”．
(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
(2)已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油价8元升，而新能源汽车每行驶耗电量为20度，电费元/度，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
24．小王家新买的一套住房的建筑平面图如下图所示（单位：米）．
(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米?（用含a，b，c的式子表示）
(2)若，试求出小王家这套住房的具体面积．
(3)地面装修要铺设瓷砖，公司报价是；客厅地面每平方米160元，卧室地面每平方米200元，厨房地面每平方米110元，卫生间地面每平方米120元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱?
25．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度已知点在，数轴上分别表示有理数，，和两点之间的距离表示为，例如，在数轴上，有理数与对应的两点之间的距离为；有理数与对应的两点之间的距离为；解决问题：
已知有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，且满足，．
(1)填空：______，______，______．
(2)若点在数轴上对应的数为，当，间距离是，间距离的倍时，请求出的值；
(3)若点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为秒，是否存在一个常数，使得的值在一定时间范围内不随运动时间的改变而改变？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
合江县2025年秋期第五学区期中检测参考答案
七年级数学学科
1．A
【详解】解：根据题意，收入1000元记作元，
则支出600元记作元．
故选：A．
2．B
【详解】解：1250亿．
故选：B．
3．D
【详解】解：A、整数就是正整数、零和负整数，原说法错误，本选项不符合题意；
B、负整数的绝对值就是正整数，原说法错误，本选项不符合题意；
C、有理数包括负数、正数和0，原说法错误，本选项不符合题意；
D、零是自然数，但不是正整数，正确，本选项符合题意；
故选：D．
4．C
【详解】解：“a的2倍”为，“与b的差”为，“平方”为，
正确的代数式是，
故选：C．
5．B
【详解】解：当时，，
故选：B.
6．C
【详解】解：A、，两者均为，相同，不是相反数．
B、，两者均为，相同，不是相反数．
C、，，两者互为相反数．
D、，，两者均为，相同，不是相反数．
故选：C．
7．B
【详解】解：由数轴可知：且，
∴．
故选：B．
8．C
【详解】解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴，
故选：C．
9．B
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴或；
故选：B.
10．D
【详解】选项A中测量身高通常有误差，是近似数，正确；
选项B中的最后一位在百分位，精确到0.01，正确；
选项 C中保留两位小数，看第三位小数，舍去，得，正确；
选项 D中近似数万表示，最后一位2在千位，故精确到千位，而不是十分位，错误．
故选：D．
11．C
【详解】解：由题意可得，用于建商品房的长方形的边长分别为米和米，
∴用于建商品房的长方形面积可表示，故①正确；
如图，用于建商品房的长方形面积可表示，故②正确；
如图，用于建商品房的长方形面积可表示，故③正确；
如图，用于建商品房的长方形面积可表示，故④错误；
综上，表示正确的有个，
故选：．
12．A
【详解】解：由题图，得当时，因为，所以第次输出的结果为；
将作为代入进行运算，因为，所以第次输出的结果为；
将作为代入进行运算，因为，所以第次输出的结果为；
将作为代入进行运算，因为，所以第次输出的结果为
所以输出的结果从第次开始按，的顺序循环．
又，所以第次输出的结果为．
故选：A.
13．
【详解】解：，
故答案为：．
14．14
根据绝对值的几何意义，数轴上点到原点的距离等于该点坐标的绝对值，计算各点绝对值的和即可．
【详解】a表示，到原点的距离为；
b表示，到原点的距离为；
c表示4，到原点的距离为．
∴距离之和为．
故答案为：14．
15．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：．
16．
【详解】解：，，
，
，，
，
，
，，
，
，
．
故答案为：．
17．
【详解】解：
18．26
【详解】解：原式．
19．(1)20
(2)20
【详解】（1）解：因为，
所以；
（2）解：因为，
所以．
20．答案见详解
【详解】解：如图所示：
用“”连接为：．
21．(1)的倍与的和；
(2)与的差的倍；
(3)与的平方和；
(4)与的和与与的差的商．
【详解】（1）解：表示的倍与的和；
（2）表示与的差的倍；
（3）表示与的平方和；
（4）表示与的和与与的差的商．
22．见解析
【详解】解：正数集合：{，，，，，}
负数集合：{，，，，}
整数集合：{，，，，，}
非负数集合：{，，，，，，}
故答案为：，，，，；，，，；，，，，；，，，，，．
23．(1)400千米
(2)160元
【详解】（1）解：由题意可知，
（千米），
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；
（2）解：由（1）知，小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米，
汽油车每行驶需用汽油7升，汽油价8元升，而新能源汽车每行驶耗电量为20度，电费元度，
（元）．
答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省160元钱．
24．(1)平方米
(2)115（平方米）
(3)18130（元）
【详解】（1）解：由题意可得，
这套住房的建筑总面积是：
即这套住房的建筑总面积是平方米；
（2）当时，
（平方米）；
（3）客厅为，元，
卧室为，元，
厨房为，元
卫生间为，元，
（元）．
25．(1)，，；
(2)或；
(3)时，的值在一定时间范围内不随运动时间的改变而改变
【详解】（1）解：，
，，
即，．
，
．
故答案为：，，；
（2）解：，，，
，
解得或；
（3）解：存在，理由如下：
经过秒点表示的数是，点表示的数是，
，，
，
由题意得，解得．
答：时，的值在一定时间范围内不随运动时间的改变而改变．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（）
0
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
C
B
C
B
C
B
D
题号
11
12








答案
C
A