四川省泸州市合江县第五片区2025-2026学年八年级上学期期中联考 数学试题

这是一份四川省泸州市合江县第五片区2025-2026学年八年级上学期期中联考 数学试题，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分 120 分 完成时间 120 分钟）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有
个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.）
1．下列图标是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）
A．2, 3, 4B．，，C．，，D．，，
3．如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A．垂线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．两点之间，线段最短 D．三角形具有稳定性
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A．两边和夹角对应相等B．两角和夹边对应相等
C．三个角对应相等D．斜边和一条直角边对应相等
6．在平面直角坐标系中，点和关于（ ）
A．原点对称B．轴对称C．轴对称D．无法确定
第3题图
第7题图
第10题图
第8题图
7．如图，在△ABC中，，，BC = 8，，是边上的高，则的长度为（ ）
A．4.8B．5C．5.2D．6
8．如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．已知，则以a，b为边的等腰三角形的周长为（ ）
A．10B．10或11C．11D．无法确定
10．如图，已知平分，于，若，AD = 4，，则的面积为（ ）
A．8B．6C．5D．4
11．若，，则的值为（ ）
A．21B．90C．134D．1125
12．如图，在△ABC中，，，，直线垂直平分线段，若点为边的中点，点为直线上一动点，则周长的最小值为（ ）
A．9B．10C．12D．14
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．如图，已知（与，与分别对应），，则的值为 ．
14．如果点和点关于x轴对称，那么mn = ．
15．如图，在△ABC中，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点和点，作直线交于点，连接．若，，则△ADE的周长为 ．
16．已知三角形三边为，则 ．
第15题图
第13题图
第12题图
三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17．计算：．
18．计算： (1) (2)．
19．如图，已知，，求证：．
解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)
20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请在图中画出△ABC关于轴对称的△；
(2)请直接写出点、、的坐标．
21．作图题：如图，、是两条笔直的交叉公路，M、N是两个车站，现欲建一个加油站P使得此加油站到公路两边的距离相等，且离M、N两个车站的距离也相等，此加油站P应建在何处？要求：尺规作图，保留作图痕迹；不写作法．
第22题图
解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)
22．如图，在四边形中，，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F．
(1)求证：；
(2)连接，当时，，，求的长．
23．如图，在△ABC中，，D是边上一点，连接，且，与交于点F．
(1)求证：；
(2)当时，求∠ABD的度数
解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)
24．在△ABC中，，点D在边上，过点A作交BD的延长线于E，于M，且，．
(1)如果，求的度数；
(2)求证：．
25．在等边△ABC中，点D是直线上一点（不与B、C重合），以为边作等边△ADE（A、D、E按逆时针排列），连接．
(1)如图1，当点D在线段上时，求证：；
(2)如图2，当点D在的延长线上时，求证：．
(3)如图3，当点D在线段的延长线上时，若，且，求的面积.
合江县2025年秋期第五学区期中检测
八年级数学学科参考答案
13．5
14．9

17．解：
．
18．（1）
．
（2）原式．
19．证明：在和中，
，
∴，
∴．
20（1）解：如图所示，△即为所求；
（2）解：点、、的坐标分别为，，．
21．解：如图，点P即为所求作的点．
22．（1）证明：∵，
∴．
∵E为的中点，
∴．
在和中，
，
∴．
（2）解：∵，
∴，
∴．
∵，
∴垂直平分，
∴．
答：的长为5．
23．（1）证明：∵，
，
∵，
∴，
在和中，
∵，
∴，
∴；
（2）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵，，
，
∴，
∴，
∵，
∴∠ABD=∠CAE=22.5°
24．（1）解：
答：的度数为；
（2）证明：过点D作于点F，如图：
，
、、
、
．
25．（1）证明：∵和均为等边三角形，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）∵和均为等边三角形，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（3）如下图，过点作，
则，
∵和均为等边三角形，
∴，
∵，即，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴垂直平分线段，
∴，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
C
C
B
A
C
B
D
题号
11
12








答案
D
C