四川省泸州市合江县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份四川省泸州市合江县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.如图，下列说法错误的是（ ）
A.与是同旁内角B.与是对顶角
C.与是内错角D.与是同位角
2.下列说法中，正确的是（ ）
A.B.-64的立方根是-4
C.-5的算术平方根是的平方根是0.1
3.下列命题中，是假命题的是（ ）
A.同位角相等，两直线平行B.对顶角相等
C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.两点之间，线段最短
4.若点在第四象限，距离轴3个单位长度，距离轴4个单位长度，则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
5.已知，为两个连续整数，且，则等于（ ）
A.5B.7C.9D.11
6.如图，已知直线，，，那么的度数是（ ）
A.55°B.115°C.75°D.65°
7.如图所示，，，则下列结论中正确的个数是（ ）
①点到的垂线段是线段；②线段是点到的垂线段；
③线段是点到的垂线段；④线段是点到的垂线段.
A.4B.3C.2D.1
8.用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.已知点的坐标满足，，且，则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
10.按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是（ ）
A.B.C.2D.3
11.已知方程组的解满足，则的值是（ ）
A.-1B.2C.-3D.-4
12.如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点第2024次运动到点（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.的算术平方根是__________.
14.如图是一个台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么要买地毯__________米.
15.若是关于，的二元一次方程，则__________.
16.如图，已知点，的坐标分别为，，将沿轴向右平移，使点平移到点，得到，若，则点的坐标为__________.
三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17.计算：.
18.求的值：.
19.解方程组：.
四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
20.根据解答过程填空（理由或数学式）
已知：如图，，，求证：.
证明：∵（________），
又∵（已知），
∴（________），
∴（________），
∴________.
∵（已知），
∴________，
∴（________），
∴（________）.
21.在如图所示的平面直角坐标系中，已知点，，.
（1）将三角形先向下平移5个单位，在向左平移3个单位，移动到三角形，画出三角形；
（2）请写出点，，的坐标；
（3）求三角形的面积.
五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
22.已知的立方根是-1，的算术平方根是3，是的整数部分.
（1）求，，的值；
（2）求的平方根.
23.如图，直线与相交于点，，平分.若，求和的度数.
六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
24.对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”.
例如：的“2属派生点”为，即.
（1）点的“3属派生点”的坐标为；
（2）若点的“3属派生点”的坐标为，求点的坐标；
（3）若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的2倍，求的值.
25.如图1，已知直线，点、分别在直线与上.为两平行线间一点.
（1）求证；
（2）利用（1）的结论解答：
①如图2，、分别平分、，求与的数量关系.
②如图3，、分别平分、，若，求的度数.
合江县2024年春期义务教育阶段学生素养过程性检测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共12小题，36分）
CBCCA DBDAA BD
二、填空题（共4小题，16分）
13.2. 15.1. 16.
三、解答题（共3小题，18分）
17.解：（1）
.
18.∵，∴或，
解得：或.
19.解：，
①×2+②得：，即，
把代入②得：，
则方程组的解为.
四、解答题（共2小题，14分）
20.证明：∵（邻补角定义），
又∵（已知），
∴（同角的补角相等），
∴（内错角相等，两直线平行），
又∵（已知），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
21.解：（1）如图所示：
（2），，
（3）的面积
五、解答题（共2小题，16分）
22.解：（1）由题意得，
解得，
∵，
∴的整数部分是3，
即，
∴，，；
（2）由（1）所得，，，
∴，
∵5的平方根是，
∴的平方根是.
23.解：∵，∴，
∵，∴，
∴
∴，
∵平分，∴，
∴.
六、解答题（共2小题，24分）
24.解：（1）点的“3属派生点”的坐标为，即，
故答案为：；
（2）设点的坐标为，
由题意知，
解得：，
即点的坐标为，
故答案为：；
（3）∵点在轴的正半轴上，∴，.
∴点的坐标为，点的坐标为
∴线段的长为到轴距离为.
∵在轴正半轴，线段的长为，
∴，即，
∴.
25.（1）证明：过作，
∴.
∵（已知），∴，
∴.∴.
即；
（2）①结论：；
理由：由（1）可知：，，
∵，，
∴.
故答案为：；
②由①得，，
∵、分别平分、，
∴，，
∴
.
故答案为：140°.