四川省泸州市合江县第五片区2024-2025学年七年级上学期第二次联考数学试卷(含答案)

这是一份四川省泸州市合江县第五片区2024-2025学年七年级上学期第二次联考数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分120分 完成时间120分钟）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有
个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.）
1.如果向东为正，那么-50m表示的意义是( )
A.向东行进50mB.向北行进50m C.向南行进50mD.向西行进50m
2. -5的倒数是( )
A.5 B. C. D. -5
3.中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，其满裁排水量达86000吨，这个数用科学记数法表示为( )
A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨
4.若=3，=5，且，則的値是( )
A.-2 B. -8或8 C. -8或-2 D.8或-2
5.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.如果单项式和是同类项，那么( )
A. -1 B. 1 C. -2024 D. 2024
7.若方程和的解相同，则的值为( )
A. -2 B. 2 C. D.
8.下列运用等式的性质进行变形，不正确的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
9.已知，则代数式的值为( )
A. -4 B. -5 C. -6 D. -7
10.我们把关于的多项式用来表示，把等于某数时的多项式的值用来表示，例如：当时，多项式的值记为.若，则的值为( )
A. -1 B. 1 C. -11 D. 11
11.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?’意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？设清酒有斗,那么可列方程为( )
A. B.
D.
12.将正整数按如图所示的位置顺序排列：
根据排列规律，则2025应在( )
A. 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点D处
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13. 的相反数是________，在数轴上表示的点到原点的距离为 .
14.在日历中，若同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别_________________.
15.观察下列图形：
它们是按一定规律排列，依照此规律，第10个图形共有_____个 ，第n个图形有_____个 .
16.我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“立信方程”，例如：方程的解为2，且，则该方程是立信方程.若关于的一元一次方程是立信方程，则的值为 .
三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17.计算：
18.解方程：
19.已知a，b，c为有理数，它们在数轴上的位置如图所示：
（1）用“＞”或“＜”填空：，；
（2）在数轴上标出a，b，c的相反数的位置；
（3）化简：.
四、解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)
20.先化简，再求值：，其中
21.已知 是关于的一元一次方程．
（1）求的值，并求解上述一元一次方程；
（2）若上述方程的解是关于的方程的解的倍，求的值．
五、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)
22.某无人驾驶出租车服务品牌在北京、武汉等城市开展服务与测试．某天下午，该品牌的某辆无人驾驶出租车的营运路线全是在东西走向的大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负．这辆车这天下午共营运六次，载客行车里程（单位：千米）依次如下：.
（1）最后一次营运结束时，这辆无人驾驶出租车距离下午出发时的出发地有多远？
（2）该品牌出租车的计费标准为：不超过1千米，收费15元；超过1千米的部分，按2.7元/千米收费；超过10千米的部分额外收取远途费0.9元/千米，则这辆车这天下午前两次营运各收入多少元？
23.学校利用暑假期间对教室内墙粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2间教室，乙工程队每天能粉刷3间教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天．
（1）求学校一共有多少间教室？
（2）若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？
六、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)
24.理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：若 ，则：
.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则 ；
（2）如果，求的值；
（3）若，，求的值．
25.水在人体内起着十分重要的作用，每天补充一定量的水有助于身体健康.某学校为了方便学生在校饮水，安装了如图所示的饮水机，饮水机有温水、开水两个按钮.温水和开水共用一个出水口.温水的温度为40℃，流速为20毫升/秒；开水的温度为90℃，流速为15毫升/秒.整个接水的过程不计热量损失.
（1）用空杯先接7秒温水，再接4秒开水，接完后，求杯中水的体积和温度；
（2）某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯500毫升温度为50℃的水.设该学生接温水的时间为x秒，求出x的值；
（3）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是48℃∽52℃.某教师携带一个容量为300毫升的水杯接水，用来冲泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳温度范围内，请设计该教师分配接水时间的方案（接水时间按整秒计算）.
合江县2024年秋期第五学区第二次课后服务静心作业
七年级数学学科参考答案
1——12： DCBCC BADAA DD
13. 3，3； 14. 20，21，22； 15. 31，； 16.
17.解：原式=
=
=
=0
18.解：




19.解：（1），
（2）如图所示：
（3）由题可知：，，
原式=
=
=
20.解：原式=
=
当时，
原式=
21.解：（1）由题可知；且
∴且
∴
将代入原方程，得：
解得：
(2)由题可知：方程的解为
将代入方程得：
解得：
22.（1）解: (千米)
答:最后一次营运结束时，这辆无人驾驶出租车距离下午出车时的出发地17千米.
（2）解:第一次收费 (元)
第二次收费 (元)
答:这辆车这天下午前两次营运分别收入20.4元，44.7元.
23.（1）解：设风华中学一共有间教室，根据题意，得：

解得：
答：风华中学一共有120间教室．
（2）解：设乙工程队共粉刷天，则甲工程队粉刷了天，根据题意，得：

解得：
答：乙工程队共粉刷34天．
24.（1）解：∵
∴
∴
故答案为：
（2）解：
=
=
∵
∴原式=
（3）解：∵，
∴
25.解：（1）杯中水的体积为：（毫升）
杯中水的温度为：（℃）
（2）根据题意，得：
解得：
（3）设冲泡蜂蜜时接水的时间为t秒，则混合后温度为：
（℃）
当时，解得：
当时，解得：
∴
∵ 为整数，∴
∴接开水的时间为：（秒）
答：冲泡蜂蜜时，接温水的时间为12秒，接开水的时间为4秒.