四川省泸州市合江县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题

这是一份四川省泸州市合江县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．如图，下列说法错误的是
A．与是同旁内角B．与是对顶角
C．与是内错角D．与是同位角
2．下列说法中，正确的是
A． B．的立方根是 C．的算术平方根是 D．0.01的平方根是0.1
3．下列命题中，是假命题的是
A．同位角相等，两直线平行 B．对顶角相等
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．两点之间，线段最短
4．若点在第四象限，距离轴3个单位长度，距离轴4个单位长度，则点的坐标为
A．B．C．D．
5．已知，为两个连续整数，且，则等于
A．5B．7C．9D．11
6．如图，已知直线，，，那么的度数是
A．B．C．D．

第1题 第6题 第7题
7．如图所示，，，则下列结论中正确的个数是
①点到的垂线段是线段； ②线段是点到的垂线段；
③线段是点到的垂线段； ④线段是点到的垂线段．
A．4B．3C．2D．1
①
②
8.用代入法解方程组 时，将方程①代入方程②正确的是
A．B．C．D．
9．已知点的坐标满足，，且，则点的坐标为
A．B．C．D．
10．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是
A．B．C．2D．3
已知方程组的解满足，则的值是
A． B．2 C． D．
12．如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，，按这样的运动规律，动点第2024次运动到点
A． B． C． D．

第12题 第14题 第16题
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．的算术平方根是 ．
14．如图是一个台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么要买地毯 米．
15．若是关于，的二元一次方程，则 ．
16．如图，已知点，的坐标分别为，，将沿轴向右平移，使点平移到点，得到，若，则点的坐标为 ．
三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17．计算：．
18.求的值：．
19．解方程组：．
四、解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)
20．根据解答过程填空（理由或数学式）
已知：如图，，，求证：．
证明： ，
又（已知），
，
，
．
（已知），
，
，
．
21．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点， ．
（1）将三角形先向下平移5个单位，在向左平移3个单位，移动到三角形，画出三角形；
（2）请写出点的坐标；
（3）求三角形的面积．
五、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)
22．已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分．
（1）求，，的值； （2）求的平方根．
23．如图，直线与相交于点，，平分．若，求和的度数．
六、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)
24．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且，则称点为点的“属派生点”．
例如：的“2属派生点”为，即．
（1）点的“3属派生点” 的坐标为 ；
（2）若点的“3属派生点” 的坐标为，求点的坐标；
（3）若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的2倍，求的值．
25．如图1，已知直线，点、分别在直线与上．为两平行线间一点．
（1）求证；
（2）利用（1）的结论解答：
①如图2，、分别平分、，求与的数量关系．
②如图3，、分别平分、，若，求的度数．
合江县2024年春期义务教育阶段学生素养过程性检测
七年级 数学参考答案及评分标准
一．选择题（共12小题，36分）

二．填空题（共4小题，16分）
13． 2 ．
14. 5.4．
15. 1．
16． ．
三．解答题（共3小题,18分）
17．；
解：（1）
……………………………4分
． ……………………………6分
18.；
，
或， ……………………………4分
解得：或． ……………………………6分
19．解：，
①②得：，即，……………………………2分
把代入②得：， ……………………………4分
则方程组的解为． ……………………………6分
四、解答题（共2小题，14分）
20．证明：（邻补角定义），…………………………1分
又（已知），
（同角的补角相等），…………………………2分
（内错角相等，两直线平行），…………………………3分
………………………………………4分
又（已知），
………………………………………5分
（同位角相等，两直线平行），…………………………6分
（两直线平行，同位角相等），…………………………7分
解：（1）如图所示：…………………………2分
（2）…………………………5分
（3）△的面积…………………………7分

五、解答题（共2小题，16分）
22．解：（1）由题意得，…………………………1分
解得， …………………………3分
，
的整数部分是3，
即， …………………………4分
，，；
（2）由（1）所得，，，
， …………………………6分
的平方根是，
的平方根是． …………………………8分
23．解：，
， …………………………1分
，
， …………………………2分
…………………………4分
， …………………………5分
平分，
， …………………………6分
． …………………………8分
六、解答题（共2小题，24分）
24．解：（1）点的“3属派生点” 的坐标为，即，
故答案为：； …………………………2分
（2）设点的坐标为、，
由题意知， …………………………4分
解得：， …………………………6分
即点的坐标为，
故答案为：； …………………………7分
（3）点在轴的正半轴上，
，．
点的坐标为，点的坐标为 …………………………9分
线段的长为到轴距离为．
在轴正半轴，线段的长为，
，即， …………………………11分
． …………………………12分
25．（1）证明：过作，
． …………………………1分
（已知），
， …………………………2分
． …………………………3分
．
即； …………………………4分
（2）①结论：；
理由：由（1）可知：，， ………………6分
，， ………………7分
．
故答案为：； ………………8分
②由①得，， ………………9分
、分别平分、，
，， ………………10分
．
故答案为：． ………………12分