人教版2024初中数学八上第1次月考试卷【考试版-第13-14章】

这是一份人教版2024初中数学八上第1次月考试卷【考试版-第13-14章】，共7页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024三角形~全等三角形。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
2．（3分）用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）根据下列条件，能画出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
4．（3分）如图，已知，点、分别在、上，与相交于点，欲使．甲、乙、丙三位同学分别添加下列条件：甲：；乙：；丙：．其中满足要求的条件是（ ）
A．仅甲B．仅乙C．甲和乙D．甲、乙、丙均可
5．（3分）已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成和两部分，则等腰三角形的底边长为（）
A．B．C．或D．或
6．（3分）如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点O，，，则和的度数为（ ）
A．， B．， C．， D．，
7．（3分）如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交于点．若，，，则线段的长为（ ）
A．3B．5C．D．6
8．（3分）如图，在中，的平分线交于点于D，如果，且三角形的面积，那么的长为 （ ）
A．B．C．D．无法确定
9．（3分）如图，平分，，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图，已知四边形中，对角线平分，并且，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（3分）我国建造的港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是三角形的 ．
12．（3分）将一直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若，则的度数是 ．
13．（3分）已知，在中，，是边上的高，若，则 ．
14．（3分）如图，是的中线，E是的中点，连接．如果的面积是16，那么图中阴影部分的面积为 ．
15．（3分）如图，中，平分，E为边上的点，连接，下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论有 ．（填写序号即可）
16．（3分）如图所示，中，，，，直线l经过点C．点M以每秒2cm的速度从B点出发，沿B→C→A路径向终点A运动；同时点N以每秒1cm的速度从A点出发，沿A→C→B路径向终点B运动；两点到达相应的终点就分别停止运动．分别过M、N作于点D，于点E．设运动时间为t秒，要使以点M，D，C为顶点的三角形与以点N，E，C为顶点的三角形全等，则t的值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（6分）如图，在三角形中，，D是上一点，且，，，求：的度数．
18．（6分）如图，点，，，在同一条直线上，，，，请写出与之间的关系，并证明你的结论．
19．（8分）课本再现
我们知道，角平分线上的点到角的两边的距离相等．同时，角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
(1)如图1，已知是的角平分线，求证：点G到三边的距离相等；
(2)如图2，分别是的一个内角及一个外角的平分线，，连接．若，求的度数．
20．（8分）已知中，，，中，，，连接．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，当D在上，E在的延长线上，直线相交于点F，求证：；
21．（10分）如图1，在的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．线段和的顶点都在格点上．
(1)直接写出______．
(2)请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
请画出的中线和高．
在线段右侧找到点，使得．
(3)要求在图2中仅用无刻度的直尺作图在轴上找点，使平分．
22．（10分）如图所示，相交于点O，．
(1)若平分交于平分交于G，求的度数；
(2)延长至点H，若直线平分交于F，平分交直线于M，求的度数．
23．（12分）如图1，在五边形中，，，连接，且，．
(1)求证：；
(2)如图2，若，为边上的中线，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，，，，则五边形的面积为______；点到直线的距离为______．
24．（12分）如图，点，，满足，若点为射线上异于原点和点A的一个动点．
(1)如图1，①直接写出：点A的坐标为________，点的坐标为________；
②当点位于点与点A之间时，连接，以线段为边作等腰直角（为直角顶点，，，按逆时针方向排列），连接．求证：；（提示：在同一三角形中，等角对等边）
(2)点是直线上异于点A与点的一点，使得，过点作DF⊥BP交轴于点，探究，，之间的数量关系，并证明．