初中人教版（2024）长度和时间的测量第2课时达标测试

这是一份初中人教版（2024）长度和时间的测量第2课时达标测试，文件包含人教版八年级物理上册同步考点突破练习第1节长度和时间的测量第2课时原卷版docx、人教版八年级物理上册同步考点突破练习第1节长度和时间的测量第2课时解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
（第2课时）
双基过关
知识点一、长度的特殊测量：
1.估测法
利用人体中藏有的“尺”来估测某个物体的长度，如一根手指的宽度大约1 cm；一“拃”的长度大约20 cm；人站立时身高大约是脚长的7倍等。
2.累积法
又叫测多算少法，通过积少成多的办法进行测量，再通过求平均来求得，这种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度和细金属线的直径。如要测某一课本中每张纸的厚度，可取若干张纸（纸的张数要适量），压紧后，用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度，然后将总厚度除以纸的张数，所得的商即是每张纸的厚度。
又如，要测细金属丝的直径，我们只要找一支圆铅笔（或粗细适当的圆柱体），将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度，再将线圈长除以圈数，所得的商就是金属丝的直径。
3.平移法
有些待测的长度隐含在物体内部，用刻度尺不能直接测量，可借助其他工具把待测长度平移到刻度尺上．例如，测硬币的直径。
4.化曲为直法
也称棉线法。比较短的曲线，可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距离，即为曲线长度。
曲线的长度是不易直接测出的，但可以将曲线化为直线，再用工具测出直线长。例如，测地图上某两城市铁路线的长度，可用棉线使之与地图上的铁路线重合，再把棉线弄直，用刻度尺测出其长度，即是地图上铁路线的长度。
测出如图所示曲线的长度。

取一段没有弹性的棉线，将它与所示图形完全重合，记下起点和终点位置，然后将棉线拉直后用刻度尺测出两点之间的距离，这一距离即为所示曲线的长度。显然，利用此方法还可测出地图上任意两地铁路线之间的图上距离，结合地图上的比例尺，利用公式“实际距离＝图上距离/比例尺”便可算出两地之间的实际距离。
5.滚轮法
可用轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子滚动的圈数，测出轮子的周长，用轮子周长乘以圈数就得到被测曲线或直线的长度。如测跑道的长度。
6.比例法
根据相似三角形的对应线段成比例，利用已知的长度长，求出未知的长度长。例如，用竹子、刻度尺，在晴天测量一幢楼房的高度，就是利用竹子的长与楼房的高的比等于他们的影子的长度之比；飞机、轮船利用俯角和仰角以及一些已知的距离可求出未知距离的长度。
7.这种测量方法被称为“量小求大法”。由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量值，不便于用刻度尺测量，可先选取一个小物体或一小部分，用刻度尺测取其长度，然后设法测出大物体与小物体（或小部分）的倍数关系，最后根据这一倍数关系求得大物体的长度。
例如：测一大卷粗细均匀的细铜线的长度。由于细铜线长度数值非常大，远远超出了普通刻度尺的最大测量值，不便于直接测量。我们可以先截取一小段细铜线，用刻度尺测出其长度为L，然后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量，两者相除求得其倍数关系为n，则这一大卷细铜线的总长度为nL。
[来源
基础自测：
1.如图所示测量硬币直径的做法中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AB．图中直接用刻度尺来寻找硬币的直径的方法是不科学的，刻度尺测出的长度不一定是硬币的直径，且B未与零刻线对齐，故AB错误；
C．图中所示的方法为“辅助工具法”，三角板的直角边所对应的示数即为硬币直径的大小，故C正确；
D．图中刻度尺的0刻度线没有与水平桌面相平，故D错误。
故选C。
2.世界上有很多古老文明利用人的身体丈量世界，用人的手臂长度､脚的长度等定义长度单位。我国殷墟出土的一支骨尺，约合中等身高人的拇指至中指之间一拃的长度（约17cm），下列物体的尺度约为1支该骨尺长度的是（ ）
A. 初中物理课本的宽度B. 乒乓球的直径
C. 课桌的高度D. 粉笔的长度
【答案】A
【解析】
【详解】A．物理课本的宽度略小于20cm，在17cm左右，故A符合题意；
B． 乒乓球的直径在4cm左右，故B不符合题意；
C．中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，约为80cm，故C不符合题意；
D．粉笔的长度约为8cm ，故D不符合题意。
故选A。
3.要想比较准确的量出地图上两点间铁路的长度，比较好的办法是（ ）
A．用直尺直接去测量
B．用准确度较高的直尺直接去测量
C．不能测量
D．用弹性不大的软棉线跟曲线重合，拉直后测出线的长度
【答案】D
【解析】A．由于地图上铁路是弯曲的，不能用直尺直接测量，但可以通过棉线将弯曲的铁路线转变成直线进行测量。固A、B、C错误，D正确。
4.某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗杆的高度是（ ）
A．12mB．11m
C．10mD．9m
【答案】A
【解析】设旗杆的高度为x，根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的，得：1.51＝x8，∴x=1.5×81=12m，∴旗杆的高度是12m．故选A．
5．将一粗细均匀的金属丝在圆柱形杆上紧密排绕n圈，如图所示，线圈总长度L是________cm，则金属丝的直径d＝eq \f(L,n)。测量时，如果第一次n取20圈，第二次n取50圈，比较两次测出的金属丝的直径，第________次测量误差较小。
【答案】5.15(5.12～5.18)；
【解析】刻度尺的分度值是1 mm，由图可知，线圈的总长度L＝15.15 cm－10.00 cm＝5.15 cm；在测量金属丝的直径过程中，取的圈数越多，测量的误差越小。
6.测量地图上一段铁路线的长度，应该选用的一组器材是（ ）
A．刻度尺B．刻度尺和三角板
C．细线和刻度尺D．量角器和刻度尺
【答案】C
【解析】在实际测量中，有些长度并非直线，如地图上铁路或河流的长度、圆柱体的周长等，无法直接测量，可以借助于易弯曲但弹性不大的细线等，与被测物体紧密接触，然后量出细棉线的长度即可，此种方法被称为“变曲为直法”．把细线仔细与地图上铁路线重合，然后把线拉直，测出线的长度，然后根据比例尺来计算出铁路线的实际长度；故选C．
7．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理．她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（ ）
A．10mB．12mC．12.4mD．12.32m
【答案】B
【解析】分析 根据题意得出△ABC∽△EDC，进而利用相似三角形的性质得出答案．
解答 解：由题意可得：AB=1.5m，BC=0.5m，DC=4m，
△ABC∽△EDC，
则ABEDABED=BCDCBCDC，
即，
解得：DE=12，
故选：B．
【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出相似三角形是解题关键．
知识点二、误差
1.概念：测量值与真实值之间的差异叫误差。
2.误差与错误的区别：
（1）产生的原因不同：
误差：①测量工具不精密；②测量者估读有偏差；③测量方法不完善。
错误：①不遵守测量仪器的使用规则；②读数、记录结果时粗心。
（2）减小或避免的方法不同：
误差：只能减小，不能避免。其减小的方法为①选用精密的测量工具；②改进测量方法；③多次测量取平均值。
错误：采用正确的测量方法，遵循测量仪器的使用规则，就可以避免错误的产生。
3.在采用多次测量求平均值的方法减小误差时，应注意两点：
（1）先将测量数据中的错误数据剔除掉；
（2）求得的结果保留有效数字的位数与测量值保持一致，并不是保留的位数越多越精密。
基础自测
8．某同学在测量圆柱体周长时，采用了如下方法：把一张矩形纸条紧紧包在圆柱体的外面(纸条的边没有与圆柱体的轴垂直，如图1－1－14所示)，然后在纸条的重叠处用针扎个孔，再把纸条展开，用刻度尺测出两孔之间的距离，即为圆柱体周长。下列分析正确的是( )
图1－1－14
A．该测量方法有误，结果偏小 B．该测量方法有误，结果偏大
C．该测量方法有误，结果偏小、偏大都有可能 D．该测量方法正确
【答案】D
【解析】 题中提到用矩形纸只是一种误导，因为无论用什么来测量都只需要一条线，所以无论垂直与否都没有关系，因此该实验没有错误。
9.小明利用最小分度值为1mm的刻度尺测量一个物体的长度，三次测量的数据分别为2.35cm、2.36cm、2.36cm，则测量结果应记为（ ）
A. 2.36cmB. 2.357cmC. 2.35cm
【答案】A
【解析】
【分析】
多次测量取平均值可以减小误差，题目中测量了物体的长度三次，计算出平均值作为物体的长度。
本题考查了长度的测量及刻度尺的使用。多次测量取平均值时，最终结果要保留与测量值相同的有效数字，以保证相同的准确程度。
【解答】
物体的长度为：
L=2.35cm+2.36cm+
故选A。
10．如图2－2－7所示是一枚世博会纪念币，要测量这枚纪念币的厚度，若要使测量结果的误差较小，下列方法中最佳的是( )
图2－2－7
A．用刻度尺仔细地测量纪念币的厚度
B．用刻度尺多次测量纪念币的厚度，求平均值
C．用刻度尺分别测出10枚纪念币的厚度，求平均值
D．用刻度尺测出10枚纪念币叠加起来的总厚度，再除以10，求得1枚纪念币的厚度
【答案】 D
【解析】 本题考查减小测量误差的方法。A、B选项中由于纪念币的厚度太小，直接测量产生的误差较大。C选项中，虽然测量了10枚纪念币的厚度，但每次误差仍较大，不能达到减小误差的目的。D选项中，测量10枚纪念币的总厚度，再除以10，可得1枚纪念币的厚度，能减小误差。
考点突破
考点1.化曲为直测长度
方法：（1）概念：在长度的测量中，有一些曲线长度无法直接测量，需要借助一些辅助工具，把曲线变为直线进行测量。如地图上的公路、铁路长度的测量，操场周长的测量等。
（2）主要测量的方法：如地图上的长度、硬币的周长，可用柔软的棉线把曲线变为直线测量；操场的周长可用滚轮法。
（3）地图上的长度要转化为实际长度应乘上相应的比例。
例1.郑州到上海的铁路线如图甲所示．此图按实际尺寸缩小了30000000倍．用细线沿图上铁路线截取相同的一段，拉直后长度的如图乙AB所示，请用文具盒中的刻度尺（或三角板）量出图上郑州到上海的曲线距离为38.0mm，则郑州到上海铁路线的实际长度约为1.14×103km．
【答案】38.0；1.14×103．
【解析】
分析 （1）利用刻度尺测量物体长度时，要注意对长度的估读；
（2）图上距离和比例尺已知，利用“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离．
解答 解：线段AB的长度为38.0mm，
铁路线的实际长度：L=38.0mm×30000000=1.14×109mm=1.14×109×10-6km=1.14×103km．
故答案为：38.0；1.14×103．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
考点2.累积法测微小长度
方法：（1）概念：把某些难以用懒规仪器直接准确测量的微小物理量用累积的方法，将小量变大量，不仅可以便于测量，而且还可以提高测量的准确程度，减小误差。
（2）主要的累积方法：空间累积法、时间累积法。
（3）利用累积法进行测量时，要求所测的物理量规格应相同，且数量适当多。
例2.某同学为了测定物理课本内一张纸的厚度，采用了如下步骤:
a.量出一本书的厚度，记录L;
b.选用学生用三角尺并检查零刻度线是否磨损(设:没有磨损);
c.翻看物理书最后一页的页码，记录n;
d.用L/n表示物理书内每张纸的厚度，记录d.
(1)上述各措施中错误的步骤是______和______，应分别改为_____和______.
(2)实验措施改正后，正确的实验步骤应该为(填字母序号)__________.
【答案】（1）[1]a [2] d ；[3]量出一本书的厚度(不含书皮)，记录L；[4]用2L/n表示物理书内每张纸的厚度，记录d 。（2）bacd
【解析】一张纸的厚度太小无法测量时，可以利用累积法测量n张纸的厚度后，除以n得一张纸的厚度。
（1）由题意可以知道步骤d中把纸的张数和页数混淆了，应当是除以张数n/2，不是除以页数n；所以此步骤应改为“用2L/n表示物理书内每张纸的厚度，记录d”；
（2）改正后正确的测量顺序应为：b a c d。
例3.观察、实验、推理是物理研究的重要手段，物理学家伽利略因观察到比萨大教堂穹顶上吊灯因风不停摆动，发现了摆的重要特性．某兴趣小根据当时情况，准备了小钢球（大小可忽略不计）．弹性很小的结实轻细绳等器材组成了图甲装置．在无风的情况下，把小钢球拉离到最低位置（A）x处释放．如图乙所示，小钢球将来回摆动．兴趣小组猜想影响小钢球往返一次的时间因素有：摆绳长l，小钢球质量m，起始小钢球拉离到最低位置（A）的距离x．由此进行实验，用秒表记下小钢球往返的时间．实验数据记录如下：
（1）由表中1、2、3 （填表中实验次第序号）三组数据可知：小钢球往返一次的时间与小钢球拉离最低位置的距离x无关；
（2）由表中笫3、4、5次实验数据分析可知：小钢球往返一次的时间与小钢球质量无关：
（3）由表中第3、6、7次实验数据分折可知：摆绳越长，小钢球往返一次的时间越长；
（4）我们生活用的摆钟（如图丙），就是利用这一原理工作的，有人发现正在工作的摆钟往返一次的时间变长了（即钟的走时比准确时慢），则需将摆锤往上调（填“上“或“下”）．
【答案】（1）1、2、3；（2）小钢球的质量；（3）长；（4）上
【解析】
分析 （1）（2）（3）由表中数据可知，研究小钢球往返动一次的平均时间与摆长、质量、最初将小钢球拉至最低位置的距离x（cm）有关，研究与其中一个因素的关系时，要控制其它因素不变；根据题中条件分析得出结论；
（4）利用（3）的结论回答．
解答 解：（1）研究小钢球往返一次的时间与小钢球拉离最低位置的距离x的关系时，要控制摆长、质量不变，故由表中 1、2、3三组数据可知：小钢球往返一次的时间与小钢球拉离最低位置的距离x无关；
（2）由表中笫3、4、5次实验数据可知，只有小球的质量不同，而其它因素相同，而分小钢球往返一次的时间相同，故小钢球往返一次的时间与小钢球质量无关：
（3）由表中第3、6、7次实验数据可知，只有摆长不同，因它因素相同，分折可知：摆绳越长，小钢球往返一次的时间越长；
（4）根据（3）：摆绳越长，小钢球往返一次的时间越长；摆绳越短，小钢球往返一次的时间越少，
正在工作的摆钟往返一次的时间变长了（即钟的走时比准确时慢），应缩短摆垂，则需将摆锤往上调．
故答案为：（1）1、2、3；（2）小钢球的质量；（3）长；（4）上．
【点评】 本题联系实验，考查控制变量法的运用及分析数据归纳结论的能力．
考点3.利用替代法测量长度
方法：当直接测量无法进行时，要树立转换的思想进行间接测量，从而解决问题。如测量一张纸的厚度→变厚→多张纸（转换的思想）；曲线不直→变直→化曲为直，滚轮法；乒乓球的直径、硬币的直径不易直接测量→平移到直面→平移法等。
例4.如图所示为测量一个锥体高度的几种方法，其中正确的是( )
【答案】C
【解析】借助三角板，利用直尺测量锥体高时应注意以下几点：(1)锥体移到桌边，刻度尺的0刻度线与桌面对齐；(2)三角板的一个直角边与刻度尺重合。
考点4.误差
方法：看差别，巧辨析。
（1）测量数据间的差别，明显，是错误；不明显，是误差。
（2）误差和错误有着本质的不同、错误的数据一般与其他数据相差较大。错误是可以避免的，而误差只能减小。在多次测量取平均值减小误差时，在单位不变的情况下，所取平均值有效数字的位数和测量值的位数相同。
例5.关于物理实验中的错误和误差，下列说法正确的是（ ）
A. 随着科学的发展，人们将能完全消除误差
B. 错误只能减少，不能消除
C. 误差的产生可能与测量工具有关
D. 测量时多估读几位数字就可以减小误差
【答案】C
【解析】
解答：A.所谓误差是指测量值与真实值之间的差异，随着科学的发展，人们将能减小误差，但不能完全消除误差，故A错误B，错误与在测量过程中产生的误差不同，错误是指在测量过程中由于操作不规范不按照规定测量而产生的结果，错误可以避免，故p错误；C，误差的产生是与测量的人和测量的仪器的精密程度有关，因此测量工具越精密，误差就可以更小，故c正确；D多次测量求平均值，选用精密的测量工具，改进测量方法，都可以减小误差，与测量时多估计几位数字无关，故D错误，故选C.
例6.有六名同学，使用同一把刻度尺测量同一作业本的长度，六次测量记录是：L1＝18.82 cm、L2＝18.83 cm、L3＝17.28 cm、L4＝18.81 cm、L5＝18.80 cm、L6＝18.805 cm。
（1）其中一位同学的测量结果写错，该数据是____________；
（2）一位同学测量结果不合理，该数据是____________；
（3）这本作业本的长度是____________。
【答案】17.28cm 18.805cm 18.82cm
【解析】（1）从六个测量结果看，17.28cm与其它测量结果偏差太大，所以此数据是错误的记录，应该舍去；
（2）从18.82cm、18.83cm、18.81cm、18.80cm可以看出倒数第二位对应的单位是mm，刻度尺的分度值为1mm，18.805cm的分度值是0.1mm，测量结果不合理；
（3）为了减小误差，应该求四次测量的平均值，即这本作业本的长度为：
故答案为：（1）17.28cm；（2）18.805cm；（3）18.82cm．
【点睛】在长度测量时，减小误差的方法--多次测量取平均值法；但在计算平均值时，所得结果无论是否能除尽，都要将小数位数保留成与测量值相同。
实验
次第
摆绳
长/（m）
小钢球
质量 （m）
最初将小钢球拉至最低
位置的距离x （cm）
小钢球往返动 一次
的平均时间（s）
1
1
50
5.0
1.99
2
1
50
7.0
2.00
3
1
50
9.0
2.00
4
1
100
9.0
2.00
5
1
150
9.0
2.00
6
2
50
9.0
2.83
7
4
50
9.0
3.99