北师大版2024初中数学八上期末水平测试试题（原卷版）

这是一份北师大版2024初中数学八上期末水平测试试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列条件中，a，b，c分别为三角形的三边，不能判断为直角三角形的是（ ）
A. B.
C D.
2. 下列各数中，是无理数是（ ）
A. B. C. 0D.
3. 对于命题“如果x为任何实数，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位，平移后的直线经过点，则m的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 平面直角坐标系中，点在第四象限，且P到x轴和y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（ ）
A. －1B. 7C. 1D. 2
8. 为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有2000名学生，则下列说法正确的是（ ）
A. 本次接受调查的学生人数为400
B. 扇形统计图中的
C. 所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数为7
D. 学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，估计我校获“志愿者勋章”的学生人数为700人
9. 已知直线和交于点，则关于，的方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，点和分别是，上一点，，的平分线交于点，是的外角，若，，，则，，三者间的数量关系是（ ）

A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 平方根是______．
12. 若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
13. 设为正整数，且，则的值为______．
14. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标，则的值为______．
15. 枣庄博物馆拟招聘一名优秀讲解员，王立的笔试、试讲、面试成绩分别为96分、90分、95分．根据实际需要，综合成绩将笔试、试讲和面试三项得分按5：3：2的比例确定最后的成绩，那么王立最后的成绩为______分．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，……都在x轴上，点，，……都在同一条直线上，，，，，……都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是_____________．
三、解答题：本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （1）计算：
（2）解方程组
18. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米．
（1）问是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明；
（2）求原来的路线的长．
19. 为提高学生对计算机的兴趣，某校举办计算机汉字输入比赛．甲、乙两组各有名学生参赛，两组学生每分钟输入汉字的个数如表：
（1）请将表中的相关数据补充完整：
（2）请根据所学的统计知识，从两个不同角度对甲、乙两组学生的比赛成绩进行分析．
20. 如图，在中，点在边上，点分别在边上，，．
（1）求证：；
（2）若，．求的度数．
21. 综合与实践
【问题情境】水龙头关闭不严会造成漏水，浪费水资源，为调查漏水量和漏水时间的关系，实践小组进行了以下的试验与研究．
【实践发现】在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每记录一次容器中的水量，得到如下表的一组数据：
【问题解决】
（1）请根据表中信息在坐标系中描点、连线，画出关于的函数图像，根据图像发现容器内盛水量与滴水时间，符合学习过的______函数（选填“正比例”或“一次”）；
（2）根据以上判断，求关于函数关系式．
22. “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔．某商场欲购进一批安全头盔，已知购进个甲种型号头盔和个乙种型号头盔需要元，购进个甲种型号头盔和个乙种型号头盔需要元．
（1）甲，乙两种型号头盔的进货单价分别是多少？
（2）若该商场分别以元／个、元／个的价格销售完甲，乙两种型号的头盔共个，请写出销售收入（元）与销售的甲种型号头盔的数量（个）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，商场销售该批头盔的利润能否为元？请说明理由，并写出采购方案．
23. 数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法．如图1，两个直角边分别为，斜边长为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成一个梯形．
（1）［探究发现］解：有三个直角三角形其面积分别为和，直角梯形的面积为．由图形可知：．整理得，即结论为：直角边长分别为，斜边为的直角三角形中：______．
（2）［尝试应用］
如图2，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，若是的边上的高．求：
①面积；
②的长．
（3）［联系拓展］
如图3，在坐标系中，直线与轴、轴分别交于点和，直线经过坐标原点，且，垂足为．求：
①点和点的坐标．
②点到轴的距离．
输入汉字（个）
甲组人数（人）
乙组人数（人）
组别
众数（个）
中位数（个）
平均数（个）
方差
甲组
______
乙组
______
______
时间
0
5
10
15
20
…
盛水量
5
20
35
50
65
…