北师大版2024初中数学八上 期中试题（原卷版）

这是一份北师大版2024初中数学八上 期中试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1. 下列是无理数的是（ ）
A. 4B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知点，点，且直线轴，则a的值为（ ）
A. 2B. 1C. D.
4. 点（﹣2，6）在正比例函数y＝kx图象上，下列各点在此函数图象上的是（ ）
A. （3，1）B. （﹣3，1）C. （1，3）D. （﹣1，3）
5. 下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A. a=1.5 b=2 c=2.5B. a：b：c=5：12：13
C ∠A＋∠B=∠CD. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
6. 一次函数的图象向下平移2个单位长度后，与轴的交点坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知实数，则以下对a的估算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在长方形中，，E为边上一点，，P为边上一动点，连接，将沿折叠，点A的对应点为点，当落在边上时，的长为（ ）

A. 3B. C. D.
10. 如图．，两地之间的路程为4500米，甲乙两人骑车都从地出发，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，乙在，之间的地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回地，甲继续往地前行．甲到达地后停止骑行，乙骑行到达地时也停止（乙在地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
①甲的速度为150米/分 ②乙的速度为240米/分
③图中点的坐标为 ④乙到达地时，甲与地相距900米
A. ①③B. ①③④C. ①④D. ①②④
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11. 若在轴上，则_______．
12. “凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格图中，点A，B，C均在格点上．若点，，则点 C的坐标为______．
13. 已知点、都直线上，那么_______（填“”“”或“”）．
14. 如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 ___________．
15. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：______．
16. 如图，是等腰直角三角形，，，分别以，为边作正方形和正方形，点是线段上的动点，点是线段BC上的动点，则的周长最小值为 __________________．
三、解答题（共9小题，应写出必要的解答过程，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）
（4）．
18. 在数轴上作出表示点．
19. 如图，有一四边形纸片，，测得，，，，求这张纸片的面积．
20. 已知的算术平方根是1，的平方根是，是的立方根，求的平方根．
21. 如图所示，一架云梯长，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙．如果梯子顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少？
22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．

（1）作出关于y轴对称，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
23. 我校将举办一年一度的秋季运动会，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍标价80元，一盒球标价25元．体育商店提供了两种优惠方案，具体如下：
方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售；
方案乙：按购买金额打9折付款．
学校欲购买这种乒乓球拍10副，乒乓球盒．
（1）请直接写出两种优惠办法实际付款金额（元），（元）与（盒）之间的函数关系式．
（2）如果学校需要购买15盒乒乓球，哪种优惠方案更省钱？
24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
(1)求AB的长和点C的坐标；
(2)求直线CD的表达式．
25. 如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点分别在轴与轴上，已知．点为轴上一点，其坐标为，点从点出发以每秒2个单位的速度沿线段的方向运动，当点与点重合时停止运动，运动时间为秒．

（1）当点经过点时，求直线的函数解析式；
（2）求的面积关于的函数解析式；
（3）点在运动过程中是否存在使为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．