北师大版2024初中数学八上期末考试试卷-（原卷版）

这是一份北师大版2024初中数学八上期末考试试卷-（原卷版），共6页。试卷主要包含了 下列各数中，是无理数的是， 下列四组数中，是勾股数一组是，3、0， 在平面直角坐标系中，点， 计算的结果是， 下列命题中，是真命题的是， 实数的值在等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D. 0
2. 下列四组数中，是勾股数一组是（ ）
A. 3、5、7B. 、、
C. 5、12、13D. 0.3、0.4、0.5
3. 在平面直角坐标系中，点（3，5）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A. （－3，0 ）B. （－3，5 ）C. （－3，－5）D. （3，－5）
4. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知一次函数，则该函数的图像大致是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 两直线平行，同旁内角相等B. 内错角相等，两直线平行
C. 直角三角形的两锐角互补D. 三角形的一个外角大于任何一个内角
7. 如图，在中，，点B，C在数轴上对应的数分别是0，长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则与点D对应的数为（ ）
A. 1B. C. D.
8. 下表记录了甲、乙、丙三名跳高运动员最近10次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法选择
9. 实数的值在（ ）
A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间
10. 明代数学家程大位所著《算法统宗》里有这样一个问题：隔壁听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设有人，分两银，根据题意列二元一次方程组正确的是（ ）
A. B.
C D.
二.填空题（每题3分，共15分）
11. 的算术平方根是______．
12. 已知直线经过点和点，则_____（填“”或“”或“”）．
13. 如图，一次函数与的图像相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是________．
14. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时12 n mile的速度沿北偏东方向航行，“海天”号以每小时16 n mile的速度沿北偏西方向航行．2小时后，“远航”号、“海天”号分别位于M，N处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为______n mile．

三.解答题（16题10分，17题6分，18题，19题每题8分，20题10分，21题9分，22题，23题每题12分，共75分）
15 （1）计算：；
（2）解方程组：．
16. 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，每个小方格的边长为1．
（1）分别写出以下顶点的坐标：A（ ， ）；B（ ， ）；
（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）；
（3）求△ABC的面积．
17. 如图，，，，．
（1）直线与有怎样的位置关系？并证明你的结论；
（2）若，求的度数．
18. 为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．

小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图

（1）在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分；
（2）请你计算小涵的总评成绩；
（3）学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．
19. 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进型和型两种吉祥物．据了解，8只型吉祥物和10只型吉祥物的进价共2000元；10只型吉祥物和20只型吉祥物的进价共3100元．
（1）求型和型两种吉祥物每只进价分别是多少元．
（2）该专卖店计划恰好用4500元购进型和型两种吉祥物（两种均购买），问专卖店共有几种采购方案？
20. 甲、乙两车分别从相距上海松江站和佘山森林公园同时匀速相向而行．甲车出发后，由于交通管制，停止了，再出发时速度比原来减少，并安全到达终点．甲、乙两车距上海松江站的路程（单位：）与两车行驶时间（单位：）的图象如图所示．
（1）填空：_________；
（2）求乙车距上海松江站的路程与两车行驶时间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）_________时，甲、乙两车相遇．
21. 【概念呈现】：当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形．若其中有一个三角形是等腰直角三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”，把这个四边形叫做“等腰直角四边形”，若其中一个三角形是等腰直角三角形，另一个三角形是等腰三角形，把这个四边形叫做“真等腰直角四边形”．
（1）【概念理解】：如图①，若，则四边形 （填“是”或“不是”）真等腰直角四边形；
（2）【性质应用】：如果四边形是真等腰直角四边形，且，对角线是这个四边形的真等腰直角线，当时， ；
（3）【深度理解】：如图②，四边形与四边形都是等腰直角四边形，，对角线分别是这两个四边形的等腰直角线，试猜想并说明与的数量关系；
（4）【拓展提高】：已知：四边形是等腰直角四边形，对角线是这个四边形的等腰直角线，且，若，请直接写出的长．
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线过点，与轴交于点．
（1）点的坐标是______；直线的函数表达式______；
（2）若点是直线上一动点，且，求点的坐标；
（3）点在第二象限，当时，动点从点出发，先运动到点，再从点运动到点后停止运动．点的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为（秒），请求出的最小值．
甲
乙
丙
平均数（）
186
186
186
方差
选手
测试成绩/分
总评成绩/分
采访
写作
摄影
小悦
83
72
80
78
小涵
86
84
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