北师大版2024初中数学八上期末调研卷（原卷版）

这是一份北师大版2024初中数学八上期末调研卷（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间90分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A B. C. D.
5. 如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是（ ）
A. 点A、点B、点CB. 点A、点D、点G
C. 点B、点E、点FD. 点B、点G、点E
6. 下列命题中真命题是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
B. 同角或等角的余角相等
C. 已知点轴，且，则点的坐标一定是
D. 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．
7. 如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
8. 对于一次函数，结论如下：①函数图象不经过第三象限；②函数的图象与轴的交点坐标是：③将函数的图象向下平移个单位长度可以得到的图象：④若两点，在该函数图象上，则．其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，直线交轴于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交于点，在轴正方向上取点，使记面积为，面积为，面积为，则等于（ ）
A. 4047B. 4048C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请你写出一个经过点，且y随x增大而增大的一次函数___________．
12. 如图，象棋盘上，若“将”位于，“车”位于点，则“马”位于______．
13. 某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五方面按对学生学习过程进行课堂评价．某同学在课堂上五个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为________．
14. 如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为___________．
15. 如图，在中，，是线段上一动点，将沿直线折叠，使点落在点处，交于点．当是直角三角形时，的长为___________．

三、解答题（本大题共7小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）
17. 某工商局质检员从某公司12月份生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：（合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：
10台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98
10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：___________，___________，___________；
（2）某月该公司生产A型扫地机器人共1200台，估计该月A型扫地机器人“优秀”等级的台数；
（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出两条理由）．
18. 图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，滚轮半径．
（1）判断的形状，并说明理由．
（2）若购物车上篮子的左边缘与点的距离，且和都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘到地面的距离．
19. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知．
（1）在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的；
（2）求出的面积；
（3）已知为轴上一点，若的面积为2，求点的坐标．
20.
根据上述的实践活动，解决以下问题：
（1）【探索发现】
①请你根据表中的数据在图②中描点、连线，并判断与之间是我们学过的________函数；
②确定与之间的函数关系式；
（2）【结论应用】当圆柱容器液面高度达到时什么时间？
21. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车店到汽车城计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进辆型新能源汽车、辆型新能源汽车共需万元；购进辆型新能源汽车、辆型新能源汽车共需95万元．
（1）问A、B两种型号新能源汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请设计出符合要求的所有购买方案．
（3）在问题（2）的条件下，销售辆型汽车可获利万元，销售辆型汽车可获利万元．假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案所获利润最大？请求出最大利润．
22. 【初步认识】
（1）如图①，在中，平分，平分．若，则___________；如图②，平分，平分外角，则与的数量关系是___________；
【继续探索】
（2）如图③，平分外角，平分外角．请探索与之间的数量关系；
【拓展应用】
（3）如图④，点是两内角平分线的交点，点是两外角平分线的交点，延长交于点．在中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，直接写出的度数．
抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表
抽取型扫地机器人除尘量扇形统计图
型号
平均数
中位数
方差
“优秀”等级所占百分比
A
90
B
90
90
30
生活中的数学：古代计时器“漏壶”
问题情境
某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体
实验观察
下表是实验记录的圆柱容器液面高度与时间的数据
时间
1
2
3
4
5
圆柱容器液面高度
6
8
10
12
14