北师大版2024初中数学八上第2次月考试卷【原卷版，第1-6章】

这是一份北师大版2024初中数学八上第2次月考试卷【原卷版，第1-6章】，共7页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：新教材北师大版八年级上册第一章~第六章（第1章10%，第2章10%，第3章10%，第4章20%，第5章25%，第5章25%）。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列算式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．在倡导“全民阅读”的环境下，越来越多的学生选择去图书馆借阅图书，小红根据去年4~10月本班同学去图书馆借阅图书的人数，绘制了如图所示的折线统计图，则这些人数的众数是（ ）
A．46人B．42人C．32人D．27人
4．对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象与轴的交点为B．的值随的增大而减小
C．它的图象与轴的交点为D．它的图象经过第一、二、三象限
5．若关于x、y的方程组的解满足，则m等于（ ）
A．3B．C．D．2
6．实数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简（ ）
A．B．C．D．
7．如图1，在中，，将按如图2所示方式折叠，使点与点重合，折痕为，若，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，圆柱的底面周长为，是底面圆的直径，高，点P是母线上一点且．一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ）
A．7B．C．D．5
9．人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚．如图，某餐厅的机器人小A和小I从厨房门口出发，准备给相距的客人送餐，小A比小I先出发，小I出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设小A行走的时间为，小A和小I行走的路程分别为，，，与之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．小A比小I先出发15秒B．小I提速后的速度为
C．小I比小A早到14秒D．
10．如图，直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线于点A．若点C是射线上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与全等，则的长为（ ）
A．4或B．4或C．4或D．3或
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．已知点和关于轴对称，则 ．
12．已知，则的整数部分是 ．
13．为准备参加中小学生机器人竞赛，学校对甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创意、设计、编程与制作三方面进行量化，各项量化满分10分，根据量化结果择优推荐．两支小队所创作的机器人三项量化得分（单位：分）如下表所示：
根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求，将创意、设计、编程与制作三项量化得分按5：3：2的比例确定每队的平均分，并根据平均分择优推荐， 队将被推荐参赛．
14．如图，两根高度分别是2米和3米的直杆、竖直在水平地面上，相距12米，现要从A点绷直拉一根绳索，接地后再拉到C点处，为了节省绳索材料，则绳索的最短长度为 米（不计接头部分）．
15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在一次函数的图象上运动，求的最大值 ．
三、解答题（共8小题，共75分）
16．（7分）计算：
(1) (2)
17．（8分）解方程组
(1)； (2)．
18．（8分）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80~89分为良好，60~79分为及格，59分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如表：
(1)根据上述数据，补充完成下列表格中未知数据：
整理数据：
分析数据：
表格中：______；______；_____；_______．
(2)该校目前七年级有300人，八年级有200人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？
(3)结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好．
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别，，．
(1)在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点C关于y轴的对称点的坐标：___________；
(2)点P为y轴上一动点，且使得周长最小，请在图中标出P点位置（不写作法，保留作图痕迹）；
(3)点F在x轴上，若，请直接写出点F的坐标：____________．
20．（10分）某电器超市销售每台进价为80元、220元的，两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
(1)求，两种型号的电风扇的销售单价；
(2)某教育集团花费元在该超市购进，两种型号的电风扇，请问有几种不同的购买方案？请说明理由．
21．（10分）小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线长度，计算出的长度为；牵线放风筝的手到地面的距离为．已知点A，B，C，D在同一平面内．
(1)求风筝离地面的垂直高度；
(2)在余线仅剩的情况下，若想要风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？请说明理由．
22．（12分）某超市销售甲、乙两种水果，乙种水果在销售后采取降价销售，这个价格保持到销售完这批水果．这两种水果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数关系如图所示．
(1)甲种水果每千克的销售价___________元；
(2)当时，乙种水果销售额y与销售量x之间的函数解析式为________________，当时，乙种水果销售额y与销售量x之间的函数解析式为____________________；
(3)销售量为多少千克时，两种水果的销售额相差150元？
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与轴轴分别交于，两点．直线的图象与轴交于．直线与直线交于点．
(1)求点的坐标及直线的表达式；
(2)若点在直线上，且为直角三角形，直接写出点的坐标；
(3)在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
量化项目
量化得分
甲队
乙队
创意
9
7
设计
8
9
编程与制作
7
9
七年级
80
74
83
63
90
91
74
61
82
62
八年级
74
61
83
91
60
85
46
84
74
82
等级
优秀
良好
及格
不及格
七年级
2
3
a
0
八年级
1
4
4
1
年级
平均数
众数
中位数
七年级
b
c
77
八年级
74
74
d
销售时段
销售数量
销售收入
A型
B型
第1周
6
5
2220元
第2周
4
10
3480元