平移练习 中考数学一轮复习（人教版）

这是一份平移练习 中考数学一轮复习（人教版），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列情形中，不属于平移的是( )
A．钟表的指针转动
B．观光电梯上人的升降
C．火车在笔直的铁轨上行驶
D．传送带上瓶装饮料的移动
2．下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？( )
A．(2)B．(3)C．(4)D．(5)
3．如图，△ABE沿着正方形ABCD的边BC平移得到△DCF，已知AB=7，则四边形AEFD的面积为（ ）
A．38B．42C．49D．
4．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ）
A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格
5．平移前后的两个图形相互比较而言，下列说法正确的是（ ）
A．两个图形大小不一样
B．两个图形的形状不一样
C．平移前比平移后小
D．两个图形全等
6．如图，将长为，宽为的长方形向右平移，得到长方形．则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是( )
A．∠F，ACB．∠BOD，BAC．∠F，BAD．∠BOD，AC
8．如图，A为y轴上一点，B点坐标为（1，0），连接AB，分别以OB、AB为边构造等边和等边，且点D恰好落在AB上，点P为平面内一点，当四边形PBCD为平行四边形时，点P坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法错误的有（）
(1)两个会重合的三角形一定成中心对称；
(2)成轴对称的两个图形中，对称点的连线段互相平行；
(3)线段的垂直平分线是线段的对称轴；
(4)由平移得到的图形一定可由翻折得到；
(5)旋转对称图形不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形
A．1B．2C．3D．4
10．已知在内有任意一点经过平移后对应点为，又已知点在经过此次平移后的对应点为，设，则不等式组的解集为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
12．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）

A．B．2C．2D．3
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，到达点处，则点的坐标是 ．
14．点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为
15．如图，将沿直线方向平移到的位置（点A、B、C的对应点分别是点、、），延长、相交于点D．若，则的度数为 ．
16．把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到A1B1C1D1的位置，它们重叠部分的面积是正方形ABCD的面积的一半，若AC=，则平移的距离是 .
17．如图，中，，，点D在AC上，，将线段沿方向平移得到线段，点E，F分别落在，上，则的周长为 ．
三、解答题
18．如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．按要求画图：将图中的阴影部分先向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度．
19．在平面直角坐标系中，将坐标为的点用线段依次连接起来得到一个图案N．
（1）将图案N向左平移3个单位长度，画出平移后的图案；
（2）将图案N向下平移4个单位长度，画出平移后的图案；
（3）将图案N先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出第二次平移后的图案；
（4）画出图案N关于横轴对称的图案；
（5）画出图案N关于纵轴对称的图案；
（6）以原点为对称中心，画出与图案N成中心对称的图案．
20．已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
(1)画出把△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的△A'B'C'；
(2)写出点C'坐标；
(3)在第四象限内的格点上找点M，使得△B'C'M与△A'B'C'的面积相等，直接写出点M的坐标．
21．三角形右边的是由左边的怎样平移得到的？
22．在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作关于点成中心对称的；
（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；
（3）在轴上有一动点，则的最小值是______．
23．如图，数轴上有一个等边，点与原点重合，点与表示的点重合，经过平移或轴对称或旋转都可以得到．
(1)沿数轴向右平移得到，则平移的距离是 个单位长度；与关于直线对称，则对称轴是过 点且垂直于的直线；绕原点O顺时针旋转得到，则旋转角度至少是 度；
(2)连接，求的度数．
24．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．
（1）将以点为旋转中心顺时针旋转180°，画出旋转后对应的；平移，若点对应的点的坐标为，画出；
（2）若绕某一点旋转可以得到，旋转中心的坐标为_________．
（3）在轴上有一点使得的值最小，直接写出点的坐标为________．
《平移》参考答案
1．A
【分析】找到不满足“只改变物体的位置，没有改变物体的形状和大小的，并且对应线段平行且相等”的现象即可．
【详解】A选项：属于旋转不符合平移的定义，符合题意；
B选项：符合平移定义，不符合平移的定义，符合题意；
C选项：符合平移的定义，不合题意；
D选项：符合平移的定义，不合题意；
故选A．
【点睛】考查了平移的定义，解决本题的关键是抓住平移的特征：平移前后对应线段平行且相等来进行判断．
2．B
【分析】本题考查了图形的平移，解答本题的关键是熟练掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．
根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【详解】A、（2）由旋转和轴对称得到；
B、（3）可以由（1）通过平移得到；
C、（4）由旋转得到；
D、（5）由轴对称变化得到．
故选B．
3．C
【分析】根据平移的性质卡得，进而根据四边形AEFD的面积等于正方形的面积即可求解．
【详解】解：∵△ABE沿着正方形ABCD的边BC平移得到△DCF，已知AB=7，
∴
∴四边形AEFD的面积
，
故选：C．
【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键．
4．C
【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．
【详解】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有符合．
故选：．
【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律，关键是要观察比较平移前后物体的位置．
5．D
【详解】试题解析：平移不改变图形的大小和形状,平移前后的两个图形全等.
故选D.
6．C
【分析】本题考查了平移的性质，由平移可得空白部分长方形的长为，宽为，即得空白部分长方形的面积，进而可求出阴影部分的面积，掌握平移的性质是解题的关键．
【详解】解：阴影部分的面积为，
故选：C．
7．C
【详解】本题考查的是平移的性质
由图可知，△DEF经过平移可以得到△ABC，则AC与DF是对应边，AB与DE是对应边，BC与EF是对应边，∠A与∠EDF，∠ABC与∠E，∠C与∠F是对应角．
根据平移的定义，∠C的对应角和ED的对应边分别是∠F、BA．故选C．
8．B
【分析】利用等边三角形的性质可得点D和C的坐标，再利用平行四边形的性质可得P的坐标．
【详解】如图，
以OB、AB为边构造等边△OBD和等边△ABC，
∴∠ODB=∠OBD=60，OB=1，∠CAB=60°，
∴∠OAB=30°，
∴∠OAD=∠DOA=30°，
∴OD=AD=1，
∵点D为AB的中点，
∴AB=2，AO=，
∴，
∴∠CAO=90°，
∴，
∵四边形PBCD是平行四边形，
∴DPBC，DP=BC，
由平移可知，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，平行四边形的性质，平移的性质等知识，利用平移的性质得出点P的坐标是解题的关键．
9．B
【分析】根据中心对称的定义、轴对称的性质、旋转对称图形的定义解答即可.
【详解】(1)两个会重合的三角形不一定成中心对称，故此说法错误；
(2)成轴对称的两个图形中，对称点的连线段可能互相平行也可能在同一条直线上，此说法错误；
(3)线段沿着其垂直平分线对折，两旁的部分能够互相重合，故线段的垂直平分线是线段的对称轴，此说法正确；
(4)由平移得到的图形不一定可由翻折得到，故此说法错误；
(5)旋转对称图形不一定旋转180°，故不一定是中心对称图形，但中心对称图形一定是旋转对称图形，此说法正确；
故选：B
【点睛】本题考查的是中心对称的定义、轴对称的性质、旋转对称图形的定义，解答的关键是要对各图形的定义、性质有深刻的理解.
10．B
【分析】由在经过此次平移后对应点，可得△ABC的平移规律为：向左平移1个单位，向下平移5个单位，由此得到m的值，再解不等式组即可得到结论．
【详解】解：∵在经过此次平移后对应点，
∴△ABC的平移规律为：向左平移1个单位，向下平移5个单位，
∵点经过平移后对应点，
∴a-1=c，b-5=d，
∴a-c=1，b-d=5，
∴m=a+b-c-d=1+5=6，
∴不等式组变形为
解得，不等式组的解集为
故选：B
【点睛】本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．同时也考查了求不等式组的解集．
11．D
【详解】解：∵由已知和平移的性质，△ABC、△DCE都是等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD.
∴∠ACD=180°－∠ACB－∠DCE=60°.
∴△ACD是等边三角形.
∴AD=AC=BC.故①正确；
由①可得AD=BC，
∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴BD、AC互相平分，故②正确.
由①可得AD=AC=CE=DE，故四边形ACED是菱形，即③正确.
综上可得①②③正确，共3个.
故选D.
12．A
【分析】把要求的最大值的两条线段经过平移后形成一条线段，然后再根据垂线段最短来进行计算即可．
【详解】解：如图，过点C作CK⊥l于点K，过点A作AH⊥BC于点H，

在Rt△AHB中，
∵∠ABC＝60°，AB＝2，
∴BH＝1，AH＝，
在Rt△AHC中，∠ACB＝45°，
∴AC＝，
∵点D为BC中点，
∴BD＝CD，
在△BFD与△CKD中，
，
∴△BFD≌△CKD（AAS），
∴BF＝CK，
延长AE，过点C作CN⊥AE于点N，
可得AE+BF＝AE+CK＝AE+EN＝AN，
在Rt△ACN中，AN＜AC，
当直线l⊥AC时，最大值为，
综上所述，AE+BF的最大值为．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理及平移的性质，构建全等三角形是解答此题的关键．
13．
【分析】此题主要考查坐标与图形变化平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
【详解】解：将点向右平移4个单位长度，得到点，则点的坐标是，即．
故答案为：．
14．（-3,-3）
【分析】点坐标沿x轴正方向平移2个单位，横坐标加2，点沿y轴负方向平移4个单位那么纵坐标减4即可得到点P的坐标．点移动特点：沿x轴的正方向平移，横坐标加相关单位长度；沿y轴的负方向平移，纵坐标减相关单位长度．
【详解】解：∵将点P（-5，1）沿x轴的正方向平移2个单位长度，
∴平移后点P的横坐标为-5+2=-3，
∵再沿y轴的负方向平移4个单位长度，
∴平移后点P的纵坐标为1-4=-3．
故答案为（-3，-3）．
【点睛】本题考查坐标与图形的变化的规律，能利用数形结合解决问题，更容易理解解决问题．
15．70
【分析】本题考查了平移的性质(平移前后对应线段平行)及平行线的性质(两直线平行，同旁内角互补)，解题的关键是根据平移性质得出对应线段平行，再利用平行线性质结合已知角度求的度数．
由平移性质可知,平移后对应线段；与平行，故与组成内错角，根据两直线平行内错角相等，即可求出．
【详解】解：∵沿直线方向平移得到，
∴(平移的性质：平移前后对应线段平行)．
即，
∴．
故答案为：．
16．/
【分析】先根据大小正方形的面积关系求出大小正方形的相似比，再结合AC=运用线段的和差求得即可.
【详解】解：∵重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，即重叠部分与正方形的面积的比是1：2．则相似比是1：，
∴C：AC=1：，
∴A1C=1，
∵AC=，
∴=AC-=-1，
故答案为-1.
【点睛】本题主要考查了相似图形的性质、正方形的性质等知识点，确定大小两正方形的相似比成为解答本题的关键.
17．12
【分析】此题主要考查了平移的性质，以及等腰三角形的判定与性质，根据题意得出的长是解题关键．直接利用平移的性质得出，进而得出，进而求出答案．
【详解】解：∵将沿的方向平移得到线段，
∴，，，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴的周长为：．
故答案为：12
18．见解析.
【分析】将图形中每一个拐点分别向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，然后顺次连接即可．
【详解】如图所示．
【点睛】本题考查利用平移设计图案．
19．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）见解析；（6）见解析．
【分析】（1）把所有的点左平移3个单位长度即可；
（2）把所有的点向下平移4个单位长度即可；
（3）把所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度即可；
（4）画出所有的点关于x轴的对称点即可；
（5）画出所有的点关于y轴的对称点即可；
（6）画出所有的点关于原点的对称点即可．
【详解】解：（1）将图案N向左平移3个单位长度，平移后的图案如图1所示：
（2）将图案N向下平移4个单位长度，平移后的图案如图2所示：
（3）将图案N先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，第二次平移后的图案如图3所示：
（4）图案N关于横轴对称的图案如图4所示：
（5）图案N关于纵轴对称的图案如图5所示：
（6）以原点为对称中心，与图案N成中心对称的图案如图6所示：
【点睛】本题考查利用平移、旋转、轴对称设计图案，解题的关键是理解平移、旋转、轴对称的性质，属于中考作图题目中常考题型．
20．(1)见解析
(2)C'（2，-2）；
(3)见解析，M（1，-4）．
【分析】（1）根据平移变换的性质找出对应点即可求解；
（2）根据图形可直接得出结果；
（3）找出点A'关于点C'的对称点M，则点M即为所求，点M的坐标由图形可直接得出．
【详解】（1）解：如图所示，△A'B'C'即为所求；

（2）解：由图形知，C'（2，-2）；
（3）解：如图所示，点M即为所求；M（1，-4）．
【点睛】本题考查了平移变换的性质，三角形面积公式，熟练掌握平移变换的性质是解题的关键．
21．向右平移7个单位.
【详解】试题分析:观察图形中对应点的变化，即可得出图形的变化规律.
试题解析：
找出对应点来后会发现右边的图形是由左边的向右平移7个单位长度得到的.
22．（1）见解析；（2）见解析；（3）
【分析】（1）分别画出点A、B关于点C的对称点A1、B1，连接点A1、B1、C即可得；
（2）分别将点A1、B1、C1向右平移四个单位得到点A2、B2、C2，连接点A2、B2、C2得到即可；
（3）作点A2关于x轴的对称点A3，连接点A3、C2，交x轴于点P，此时的值最小，由勾股定理求出A3C2的值即可．
【详解】（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）由（1），（2）可得：A1(2,1)，C2(4,2)，
A3(2,－1)，
A3D=2，C2D=3，
A3C2=．
【点睛】本题主要考查中心对称、平移的作图、轴对称变换以及勾股定理，掌握中心对称、平移、轴对称的概念是解题关键，需要注意的是要求两线段之和最小，我们一般结合轴对称解题．
23．(1)5，，
(2)
【分析】本题考查了旋转，平移，轴对称，掌握相关知识是解决问题的关键．
（1）直接利用平移，轴对称，旋转的定义求解即可；
（2）可证明为等边三角形，则可求．
【详解】（1）解：点与表示的点重合，沿数轴向右平移得到，则平移的距离是5个单位长度；
与关于直线对称，则对称轴是线段的垂直平分线，
对称轴是过点且垂直于的直线；
绕原点O顺时针旋转得到，则旋转角度至少是的度数，
与都是等边三角形，
，
；
故答案为：5，，；
（2）与都是等边三角形，且经过平移或轴对称或旋转都可以得到，
，
为等边三角形，
．
24．（1）见解析；（2）；（3）
【分析】（1）根据旋转变换和平移变换的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；
（2）结合对应点的位置，依据旋转变换的性质可得旋转中心；
（3）作出点A关于x轴的对称点A′，再连接A′B，与x轴的交点即为所求．
【详解】解：（1）如图所示，，即为所求．
（2）如图所示，点即为所求，其坐标为．
（3）如图所示，点即为所求，
设直线的解析式为，将点，代入解析式，
得，
解得
∴直线的解析式为，
当时，，
解得，
∴点的坐标为．
【点睛】本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是掌握旋转变换和平移变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
C
D
C
C
B
B
B
题号
11
12








答案
D
A