2025-2026学年浙江省杭州市江南实验学校七年级（上）期中数学试卷（B卷）-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省杭州市江南实验学校七年级（上）期中数学试卷（B卷）-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的绝对值是（ ）
A. -2025B. 2025C. D.
2.2025年上映的国产动画电影《哪吒2》在全球范围内取得巨大成功，打破了好莱坞电影的垄断地位，展示了中华传统文化的魅力.影片截止2025年3月2日票房达到144.17亿元，数据144.17亿用科学记数法表示为（ ）
A. 1.4417×102B. 144.17×108C. 1.4417×1010D. 1.4417×108
3.的值为（ ）
A. 2B. -2C. ±2D.
4.下列问题情境，不能用加法算式-2+10表示的是（ ）
A. 水位先下降2cm,再上升10cm后的水位变化情况
B. 某日最低气温为-2℃，温差为10℃，该日最高气温
C. 用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D. 数轴上表示-2与10的两个点之间的距离
5.下列说法中正确的是（ ）
A. 2是单项式B. 3πr2的系数是3
C. 的次数是1D. 多项式5a2-6ab+12的次数是4
6.已知，其中m是整数，则m的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
7.计算=（ ）
A. 3n+2mB. n3+2mC. 3n+2mD. 3n+m2
8.若|m|=9，|n|=2，且m+n＜0，则m+n的值为（ ）
A. 7或-7B. -7或-11C. 11D. 7
9.已知2a-b=3，则代数式3b-6a+5的值为（ ）
A. -4B. -5C. -6D. -7
10.若实数a,b满足a+b=-2，则（ ）
A. a,b都是有理数B. a,b都是无理数
C. a-b的结果必定为无理数D. a-b的结果可能为有理数
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若电动汽车充电30千瓦时记作“+30千瓦时”，则该电动汽车在行驶过程中耗电5千瓦时应记作 .
12.比较大小：3 ；- -3.（用“＞”、“＜”或“=”填空）
13.列代数式：“比x的平方大3的数” .
14.近似数3.14×104是精确到 位．
15.若|a-3|+（b+5）2=0，则b-a的立方根是 .
16.对于任意正数a,b,定义运算“*”如下：a*b=，计算（9*25）*（16*4）结果为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
请把下列各数的序号填入相应的集合中.
①-，②-22，③0，④π-3.14，⑤，⑥-，⑦2.12121112…（每两个2之间多一个1）.
（1）整数集合：{______…}；
（2）负有理数集合：{______…}；
（3）无理数集合：{______…}.
18.(本小题8分)
计算：
（1）5+（-16）-3；
（2）；
（3）；
（4）.
19.(本小题12分)
计算：
（1）-22+-；
（2）+（）2+|1-|；
（3）（+2）×2-2×；
（4）-32÷（-2）3×.
20.(本小题6分)
我们给出如下规定：如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”．
（1）下列各数对①5和3；②-5和13；③-54和46中，互为“吉祥数”的数对有______.（只填写序号）
（2）若一个有理数的“吉祥数”是-3，求这个有理数；
（3）在数轴上，点A到原点O的距离是8，请直接写出点A表示的数的“吉祥数”．
21.(本小题8分)
（1）已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是绝对值最小的有理数，求代数式-pq+a的值.
（2）当x=2时，px3+qx-1=-2022，求当x=-2时px3+qx+4的值.
22.(本小题10分)
某天上午，出租车司机兰师傅在东西方向的江南大道上营运，共连续运载了十批乘客.若规定向东为正，向西为负.兰师傅营运十批乘客里程如下（单位：千米）：+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，-5.
（1）将最后一批乘客送到目的地时，兰师傅在距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？
（2）若出租车油耗0.1升/千米，汽油6.8元/升，请计算出租车运载这十批乘客的油耗费用.
（3）在（2）的条件下，若出租车的收费标准为：起步价13元（不超过3千米），超过3千米的部分为2.5元/千米.问：兰师傅这天上午一共盈利多少元？（不计油耗以外的成本）
23.(本小题10分)
如图所示：
（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，得到一个大正方形.
如图2，把图1中其中一个小正方形放置到数轴上，以1为圆心，对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，B，则点A，B表示的数分别为______，______.
（2）小张同学把长为5，宽为1的长方形按图3所示的方式进行裁剪，并拼成一个大正方形.
①大正方形的边长为______；
②请在图4中画出表示-1的点（保留作图痕迹）.
24.(本小题12分)
给出按一定规律排列的三组数（如表）：
（1）每组的第8个数从上到下依次是______，______，______（用数字作答），第一组的第n（n为正整数）个数是______（用含n的代数式表示）；
（2）求每组的第2025个数的和；
（3）取每一组的第n个数，从上到下依次记作a,b,c,对于任意正整数n,判断代数式8a-2b+3c的值是否为定值，并说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】-5千瓦时
12.【答案】＜
＜

13.【答案】x2+3
14.【答案】百
15.【答案】-2
16.【答案】0
17.【答案】②③⑤ ①⑥ ①④⑦
18.【答案】（1）-14 （2）5.5 （3）-11 （4）-
19.【答案】（1）2 （2） （3）4 （4）
20.【答案】（1）①②；
（2）8-（-3）
=8+3
=11，
所以这个有理数为11；
（3）∵点A到原点O的距离是8，
∴点A为±8，
∴点A为8时，“吉祥数”为0；
点A为-8时，“吉祥数”为16．
21.【答案】（1）-1 （2）2025
22.【答案】（1）西面，5千米处 （2）39.76元 （3）159.74元
23.【答案】1-;1+
24.【答案】256;257;-513;（-2）n （2）0 （3）是定值-5，理由如下：
由题知，
a=（-2）n，b=（-2）n+1，c=（-2）n+1-1，
所以8a-2b+3c
=8×（-2）n-2×（-2）n-2+3×（-2）n+1-3
=6×（-2）n+（-6）×（-2）n-5
=-5，
所以8a-2b+3c的值为定值-5 第一组
-2
4
-8
16
-32
…
第二组
-1
5
-7
17
-31
…
第三组
3
-9
15
-33
63
…