期末复习讲义：专题03 分数除法（考点梳理+例题讲解+考点练习+真题训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

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TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc18043" 考点梳理 PAGEREF _Tc18043 \h 1
\l "_Tc3323" 考点一、倒数的认识 PAGEREF _Tc3323 \h 1
\l "_Tc19041" 考点二、除数是整数的分数除法 PAGEREF _Tc19041 \h 2
\l "_Tc15213" 考点三、除数是分数的分数除法 PAGEREF _Tc15213 \h 2
\l "_Tc6337" 考点四、被除数与商的大小关系规律 PAGEREF _Tc6337 \h 2
\l "_Tc10957" 考点五、分数四则混合运算 PAGEREF _Tc10957 \h 3
\l "_Tc1088" 考点六、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 PAGEREF _Tc1088 \h 3
\l "_Tc24589" 考点七、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 PAGEREF _Tc24589 \h 3
\l "_Tc3944" 考点八、工程问题 PAGEREF _Tc3944 \h 4
\l "_Tc1924" 例题讲解 PAGEREF _Tc1924 \h 4
\l "_Tc24918" 一、倒数的认识 PAGEREF _Tc24918 \h 4
\l "_Tc20313" 二、分数与整数的除法 PAGEREF _Tc20313 \h 5
\l "_Tc3351" 三、分数与分数的除法 PAGEREF _Tc3351 \h 5
\l "_Tc3581" 四、被除数与商的大小关系（分数除法） PAGEREF _Tc3581 \h 6
\l "_Tc10398" 五、分数四则混合运算 PAGEREF _Tc10398 \h 6
\l "_Tc23987" 六、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 PAGEREF _Tc23987 \h 7
\l "_Tc22712" 七、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 PAGEREF _Tc22712 \h 7
\l "_Tc23878" 八、已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 PAGEREF _Tc23878 \h 8
\l "_Tc24950" 九、工程问题 PAGEREF _Tc24950 \h 8
\l "_Tc1867" 考点练习 PAGEREF _Tc1867 \h 9
\l "_Tc1744" 一、倒数的认识 PAGEREF _Tc1744 \h 9
\l "_Tc23720" 二、分数与整数的除法 PAGEREF _Tc23720 \h 9
\l "_Tc10138" 三、分数与分数的除法 PAGEREF _Tc10138 \h 10
\l "_Tc17472" 四、被除数与商的大小关系（分数除法） PAGEREF _Tc17472 \h 11
\l "_Tc3339" 五、分数四则混合运算 PAGEREF _Tc3339 \h 12
\l "_Tc20709" 六、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 PAGEREF _Tc20709 \h 13
\l "_Tc31571" 七、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数 PAGEREF _Tc31571 \h 14
\l "_Tc26632" 八、已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 PAGEREF _Tc26632 \h 15
\l "_Tc13340" 九、工程问题 PAGEREF _Tc13340 \h 16
\l "_Tc22206" 真题训练 PAGEREF _Tc22206 \h 17
考点梳理
考点一、倒数的认识
1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
（1）强调：“互为倒数”是指两个数之间的相互关系，不能单独说某个数是倒数。
2.求一个数的倒数的方法：
（1）分数的倒数：交换分子、分母的位置。（例如：34的倒数是43）
（2）整数的倒数：把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。（例如：5的倒数是15）
（3）1的倒数是1，0没有倒数。（因为0与任何数相乘都得0，不可能得1）
3.特殊数的倒数：
（1）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。
（2）带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
（3）小数的倒数：先把小数化成分数，再求倒数。
考点二、除数是整数的分数除法
1.意义： 与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。也可以理解为：把一个数平均分成几份，求每份是多少。
2.计算法则： 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
（1）字母表示：ab÷c=ab×1c (c≠0)
（2）特殊情况：如果分子是除数的倍数，也可以用分子直接除以整数，分母不变。
考点三、除数是分数的分数除法
1.意义： 与整数除法的意义相同。
2.计算法则： 一个数除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数。
（1）字母表示：ab÷cd=ab×dc (b≠0,c≠0,d≠0)
（2）可以概括为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3.整数除以分数、分数除以分数的统一法则： 均适用上述“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”的法则。
考点四、被除数与商的大小关系规律
1.规律核心：商与被除数的大小关系，取决于除数的大小（除数不为0）。
2.设被除数为 a（a≠0），除数为 b（b>0），则：
注意：若被除数 a=0，则商永远等于0（0÷b=0）。
3.分情况详解：
（1）除数是整数（大于1）：如 a÷n（n>1，且为整数），相当于把 a 平均分成 n 份，每份比 a 小，因此商 < 被除数。例：8÷4=2 被除数。例：8÷12=8×2=16>8。
（3）除数是带分数（大于1）：带分数可化为假分数（分子 > 分母），其倒数小于1，相当于 a 乘一个小于1的数，结果比 a 小，因此商 < 被除数。例：8÷112=8÷32=8×23=163≈5.331
商 < 被除数
a÷b5