陕西省西安市雁塔区2026届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份陕西省西安市雁塔区2026届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各组数中，互为倒数的是，下列各组数中，相等的一组是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．以下选项中比-2小的是（ ）
A．0B．1C．-1.5D．-2.5
2．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ）
A．25°B．35°C．115°D．125°
4．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．和-3B．-1．15和C．1．11和111D．1和-1
5．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
6．在数轴上表示，两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
8．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ）
A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%
9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
10．地球的半径约为米，数字用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若是方程的解，则a的值为______________；
12．若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m=_____．
13．甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里．慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里．
14．如图，点B、D在线段AC上，且，E、F分别是AB、CD的中点，EF=10cm，则CD=_________cm．
15．随着我国探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，极大地激发了我国青少年探索天文奧秘的热情．某同学查阅到月球赤道直径米、两极直径米，其中数字用科学记数法可表示为______．
16．有不在同一条直线上的两条线段和，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD＝∠CDB＝ （ ）
∴∠ABD+∠CDB＝180°
∴AB∥ （ ）
又∠A与∠AEF互补 （ ）
∠A+∠AEF＝
∴AB∥ （ ）
∴CD∥EF （ ）
18．（8分）阅读：如图①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．这是一个有用的事实，请用这个事实，在图②中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数．
19．（8分）如图，直线、相交于，平分，于点，，求、的度数．
20．（8分）（1）计算：
（2）计算：
（3）化简：
（4）先化简再求值：，其中满足
21．（8分）解方程（组）：（1）；（2）
22．（10分）青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天.
（1）两个人合作需要多少天完成？
（2）现由徒弟先做天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？
23．（10分）有理数计算
（1）
（2）
24．（12分）如图，点在数轴上对应的数为．
（1）点在点右边距离点4个单位长度，则点所对应的数是
（2）在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点运动到所在的点处时，两点间的距离为 ；
（3）在（2）的条件下，现点静止不动，点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间两点相距个单位长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.
【详解】根据题意可得：
，
故答案为：D.
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.
2、B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】将31536000用科学记数法表示为．
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
3、C
【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
【详解】解：180°﹣65°=115°．
故它的补角的度数为115°．
故选C
【点睛】
本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．
4、C
【解析】根据倒数的性质：互为倒数的两个数的乘积等于1，进行判断即可．
【详解】A. ，错误；
B. ，错误；
C. ，正确；
D. ，错误；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了倒数的性质，掌握互为倒数的两个数的乘积等于1是解题的关键．
5、A
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；
B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；
C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；
D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
6、B
【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号、以及的大小，再逐项判断即可得．
【详解】由数轴的定义得：
A、，此项错误
B、此项正确
C、，此项错误
D、，此项错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的概念是解题关键．
7、C
【解析】试题分析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．
考点：几何体的展开图．
8、C
【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．故选C．
考点：正数和负数．
9、A
【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：
只有A是三棱柱的展开图．
故选A．
10、B
【分析】根据科学记数法的定义与形式改写即可.
【详解】解: .
故选:B.
【点睛】
本题考查将一般数改写为科学记数法的形式,理解掌握科学记数法的定义是解答关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、.
【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．
【详解】解：把x=3代入方程得：，
解得：a=，
故答案为：.
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
12、1
【解析】试题解析：∵﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，
∴m+2=3
∴m=1
故答案为1.
13、1或1．
【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200，根据相遇后两车走的总路程比480多200，即可求出答案．
【详解】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距公里
相遇前相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x+200=480 解得x=1
相遇后相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x−200=480 解得x=1
故答案：1或1．
【点睛】
本题主要考察行程问题知识点，准确理解题意找出等量关系是解题关键．
14、16
【分析】设则， 再利用中点的含义分别表示，求解 利用 列方程解方程即可得到答案．
【详解】解：设 则
，

E、F分别是AB、CD的中点，





故答案为：
【点睛】
本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．
15、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】=，
故答案为：.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.
16、>
【分析】根据题意及线段的大小比较可直接得出答案．
【详解】由图可得：AB＞CD；
故答案为＞．
【点睛】
本题主要考查线段的大小比较，熟练掌握线段的大小比较是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、90°；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
【分析】根据同旁内角互补，两直线平行得出AB∥CD，AB∥EF，最后由平行于同一条直线的两条直线平行得出CD∥EF，进而得证．
【详解】证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴∠ABD＝∠CDB＝90°（垂直的定义），
∴∠ABD+∠CDB＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
又∠A与∠AEF互补（已知），
∠A+∠AEF＝180°，
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）．
故答案为：90°；垂直的定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；已知；180°；EF；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
【点睛】
本题考查平行线的判定，平行公理的推论，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．
18、360°
【解析】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理和四边形内角和定理．作DE∥AB，交BC于E，根据平行线的性质结合三角形内角和定理即可求解．
作DE∥AB，交BC于E，由题意，∠DEB=∠C+∠EDC，
则∠A+∠B+∠C+∠ADC
=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE
=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE
=360°．
19、，．
【分析】利用余角和对顶角的性质，即可求出∠COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出∠BOF的度数．
【详解】解：于点，，
，
与是对顶角，
．
平分，
，
．
【点睛】
本题主要考查了余角，补角及角平分线的定义，难度不大.
20、（1） ；（2）- ；（3）3xy；（4）；
【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减法；
（2）先算乘方，再去绝对值，再算乘法，最后算加减法；
（3）先去括号，再合并同类项即可；
（4）先去括号，合并同类项，再根据求出x，y的值，代入求解即可．
【详解】（1）解：原式=
（2）解：原式=--|-4-4|-（- ）× =1-8+ = -
（3）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；
（4）解：原式＝，
∵|x+|+（y﹣1）2＝0，
∴ ，y＝1，则
原式
＝
；
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算以及整式的化简运算，掌握有理数的混合运算法则以及整式的化简运算法则是解题的关键．
21、（1）x＝；（2）.
【分析】（1）按解一元一次方程的步骤求解即可；
（2）用加减消元法求解即可．
【详解】解：（1）去分母，得2（2x﹣1）+3（x+1）＝12x﹣4，
去括号，得4x﹣2+3x+3＝12x﹣4
移项并合并，得-5x＝-5，
解得，x＝1．
（2）①×2+②×3，得13x＝26，
所以x＝2
把x＝2代入②，得6+2y＝12
所以y＝3
所以原方程组的解为.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法和二元一次方程组的解法．题目难度不大，掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法是解决本题的关键．
22、（1）天（2）天
【分析】（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．
（2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．
【详解】解：（1）（天）.
答：两个人合作需要天完成.
（2）设还需天可以完成这项工作，
根据题意，得.
解得.
答：还需天可以完成这项工作.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并解答是解题关键
23、 (1)11；(2)
【分析】（1）根据乘法分配律即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】解：原式
解：原式
．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
24、（1）1；（1）14；（3）秒或2秒
【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；
（1）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；
（3）分两种情况①运动后的B点在A点右边4个单位长度；②运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．
【详解】解：（1）-1+4=1．
故点B所对应的数是1；
故答案是：1；
（1）（-1+2）÷1=1（秒），
1+1+（1+3）×1=14（个单位长度）．
答：A，B两点间距离是14个单位长度，
故答案为：14；
（3）①运动后的B点在A点右边4个单位长度时，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，
依题意得：3x=14-4，
解得x=；
②运动后的B点在A点左边4个单位长度时，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，
依题意得：3x=14+4，
解得x=2．
答：经过秒或2秒时间A，B两点相距4个单位长度．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用；根据行程问题的数量关系建立方程是解题的关键．