2026届陕西省西安市西安铁一中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届陕西省西安市西安铁一中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列等式变形不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）
A．B．
C．D．以上都不对
2．12月13日，许昌市迎来了2017年第一场雪，当天最高温度零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作（ ）
A．﹣9℃B．9℃C．﹣4℃D．4℃
3．如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
4．2019年11月23日，我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道，北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全球，数据36000公里用科学记数法表示（ ）
A．公里B．公里C．公里D．公里
5．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
6．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．三棱柱B．圆锥
C．四棱柱D．圆柱
7．下面两个多位数1248 624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位．数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ）
A．10091B．10095C．10099D．10107
8．下列等式变形不正确的是（ ）
A．由，可得
B．由，可得
C．由，可得
D．由，可得
9．如果2xmym与-3xyn-1是同类项，那么（ ）
A．m=1，n=0B．m=1，n=2C．m=0，n=1D．m=1，n=1
10．下列运用等式性质的变形中，正确的是( )
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a＝5，那么a2＝5a2
C．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果＝，那么a＝b
11．下列合并同类项正确的是（ ）
A．2x+3x＝5xB．3a+2b＝6abC．5ac﹣2ac＝3D．xy﹣yx＝0
12．若+（b﹣3）2＝0，则ab＝（ ）
A．B．C．8D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有_____人．
14．计算：_____．
15．给出下列判断：①若互为相反数，则
②若互为倒数，则
③若,则；④若，则；
⑤若,则；
其中正确结论正确的个数为_________________个.
16．已知为奇数且，化简：___________．
17．按下列要求写出两个单项式 _______________、_________ .
（1）都只含有字母，；（2）单项式的次数是三次；
（3）两个单项式是同类项.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知，是的平分线．
（1）如图1，当与互补时，求的度数；
（2）如图2，当与互余时，求的度数．
19．（5分）计算：
（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）
（2）﹣14+（﹣2）
（3）先化简下式，再求值：
（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝
20．（8分）计算.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．（10分）如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF＝FC．
22．（10分）计算：(1) .(2).
23．（12分）先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2来表示，再进行运算．
【详解】∵∠1+∠2=180°
∴∠1=180°-∠2
又∵∠2+∠1=90°
∴∠1=90°-∠2
∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．
故选C．
【点睛】
此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．
2、C
【解析】零上与零下是两个具有相反意义的量，如果零上5℃，可以写成+5℃，那么零下4℃可以表示为﹣4℃．
【详解】零上5℃，可以写成+5℃，那么，零下4℃记作﹣4℃，故选择C.
【点睛】
本题考查正、负数的意义及应用，解题的关键是掌握两个具有相反意义的量，如果其中一个表示“+”，则另一个表示“-”．
3、C
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】从正面看到的平面图形共3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了立体图形－从不同方向看几何体，从正面看得到的图形是主视图．
4、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：数据36000公里用科学记数法表示3.6×104公里．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、C
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
6、A
【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．
【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．
7、B
【分析】根据操作方法计算不难发现,从第2位数字开始,每1个数字为一个循环组依次循环,用除以1,根据商和余数的情况确定出循环组数,然后求解即可．
【详解】由题意得,第一位数字是3时,
排列如下：362186218…,
从第2位数字6开始,“6218”依次循环,
∵2020÷1=505,
∴这个多位数前2015位的所有数字共有501个循环组,第一个数为3,最后三个数字是6,2,1．
501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．
故选B．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．
8、A
【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可.
【详解】A：由，可得，故变形错误；
B：由，可得，故变形正确；
C：由，可得，故变形正确；
D：由，可得，故变形正确；
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
9、B
【分析】根据同类项的定义即可得．
【详解】由同类项的定义得：
解得
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，熟记定义是解题关键．
10、D
【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可．
【详解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；
B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；
C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故错误；
D、如果，那么a＝b，故正确；
故选D．
【点睛】
考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．
11、D
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案.
【详解】A、2x+3x＝5x，故原题计算错误；
B、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
C、5ac﹣2ac＝3ac，故原题计算错误；
D、x2y﹣yx2＝0，故原题计算正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键.
12、B
【分析】根据二次根式的非负性和平方差的非负性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，计算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab进行计算即可得到答案.
【详解】解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，
解得，a＝﹣，b＝3，
则ab＝﹣，
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式求值、二次根式的非负性和平方差的非负性，解题的关键是掌握二次根式的非负性和平方差的非负性.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设共有x人，
根据题意得：8x﹣3＝1x+4，
解得：x＝1．
答：共有1人．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程解决盈不足术问题，解决本题的关键是要熟练掌握盈不足术的等量关系.
14、15
【分析】根据“度转换为分乘以60”计算即可得出答案.
【详解】，故答案为15.
【点睛】
本题考查的是度分秒的转换，比较简单，大单位化小单位乘以60，小单位化大单位除以60，注意满60进1.
15、2
【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.
【详解】解：①若互为相反数，则，结论正确；
②若互为倒数，则，结论正确；
③若,则不一定有，结论错误；
④若，则或互为相反数，结论错误；
⑤若,则，结论错误；
综上有①和②正确.
故答案为：2.
【点睛】
本题考查相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.
16、-8a3+6a2+5a
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.
【详解】解：∵为奇数且，
∴原式==-8a3+6a2+5a.
故答案为-8a3+6a2+5a.
【点睛】
此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
17、
【分析】直接利用单项式的次数、同类项的定义得出符合题意的答案．
【详解】解：根据题意可得：a2b，2a2b（答案不唯一），
故答案为a2b，2a2b（答案不唯一）.
【点睛】
此题主要考查了单项式的次数、同类项，正确把握定义是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)65°；(2)20°
【分析】(1)根据∠AOB与∠COB互补，可得∠COB的度数，根据角平分线定义可得结论；
(2)根据∠AOB与∠COB互余，可得∠COB的度数，根据角平分线定义可得结论．
【详解】(1)∵∠AOB与∠COB互补，
∴∠COB=180°-∠AOB=180°-50°=130°，
∵OD是∠COB的平分线
∴∠COD=∠COB=×130°=65°；
(2)∵∠AOB与∠COB互余，
∴∠COB=90°-∠AOB=90°-50°=40°，
∵OD是∠COB的平分线，
∴∠COD=∠COB=×40°=20°．
【点睛】
本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及余角补角的定义是解决本题的关键．
19、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0
【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）先去括号，合并同类项，可化简整式，再代入数据求值即可．
【详解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60
（2）原式＝
＝
＝
（3）原式＝
＝
当x＝，y＝时，原式＝
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握有理数的运算法则，以及整式的加减法则是解题的关键．
20、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17．
【分析】（1）首先去括号，然后进行加减计算即可；
（2）直接按照除法法则运算即可；
（3）先乘除后加减运算即可；
（4）先乘除后加减运算即可.
【详解】（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式.
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.
21、见解析
【解析】试题分析：连接AF，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据线段的垂直平分线的性质得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．
试题解析：
连接AF，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵EF为AB的垂直平分线，
∴BF=AF，
∴∠BAF=∠B=30°，
∴∠FAC=120°-30°=90°，
∵∠C=30°，
∴AF=CF，
∵BF=AF，
∴BF=FC．
22、 (1)8；(2)-5.
【分析】（1）运用有理数的加减混合运算计算即可
（2）运用有理数的加减乘除混合运算计算即可.
【详解】（1）
（2）
【点睛】
本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，需要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号.
23、2ab（2a﹣7b）；．
【分析】先根据合并同类项法则化简出最简结果，再把a、b的值代入求值即可．
【详解】5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）
＝10a2b﹣5ab2﹣6a2b﹣9ab2
＝4a2b﹣14ab2
＝2ab（2a﹣7b），
当a＝﹣1，b＝﹣时，
原式＝2×（-1）×（-）×[2×（-1）-7×（-）]
=﹣2+
＝．
【点睛】
本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．