2026届陕西省西安市第七十中学七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届陕西省西安市第七十中学七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在同一平面上，若，，则的度数是，下列调查中适合采用普查的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法不能推出是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．计算：3－2×（－1）＝（ ）
A．5B．1C．－1D．6
3．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（ ）
A．15°B．25°C．35°D．45°
4．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查
B．为了了解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查
C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
5．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）
A．130°B．105°C．115°D．125°
6．以下回收、环保、节水、绿色食品四个标志图形中,是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．在同一平面上，若，，则的度数是（ ）
A．80°B．40°C．20°或40°D．80°或40°
8．下列调查中适合采用普查的是（ ）．
A．某校七年级1班学生的视力情况B．了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量
C．检查一批灯泡的使用寿命D．对我市“今日说法”栏目收视率的调查
9．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．6
10．如果单项式与是同类项，那么，分别为（ ）
A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，2
11．观察下面由正整数组成的数阵：
照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（ ）
A．2500B．2501C．2601D．2602
12．已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是( )
A．去分母，得
B．去分母，得
C．去分母，去括号，得
D．去分母，去括号，得
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，那么代数式的值是__________．
14．如图，，，、分别平分和，则______．
15．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．
16．如图，是的任意两条射线，平分，平分，若，则表示的代数式为_______________．
17．圆柱底面半径是，高是，则此圆柱的侧面积是______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：(-1)3+10÷22×．
19．（5分）先化简，再求值x+2（y2﹣x）﹣1（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．
20．（8分）已知多项式是关于的二次二项式．
（1）请填空：______；______；______；
（2）如图，若，两点在线段上，且，，两点分别是线段，的中点，且，求线段的长；
（3）如图，若，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，现有两动点和在数轴上同时开始运动，其中点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以5个单位每秒的速度运动到点，最后以8个单位每秒的速度返回到点停止运动；而动点先以2个单位每秒的速度从点运动到点，再以12个单位每秒的速度返回到点停止运动．在此运动过程中，，两点到点的距离是否会相等？若相等，请直接写出此时点在数轴上表示的数；若不相等，请说明理由．
21．（10分）已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．
（1）求∠EOC度数；
（2）求∠EOF的度数．
22．（10分）如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
23．（12分）如图，在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且．
（1）点表示的数是多少？请说明理由．
（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后？并求出此时点在数轴上对应的数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．或证明三角形中一个角等于90．
【详解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
B、∵（a−b）（a＋b）＋c2＝0，
∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
C、∵，
∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合题意；
D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，
∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了三角形的性质：三角形的内角和等于180．
2、A
【解析】试题分析：3-2×（-1）=5
故选A
考点：有理数的四则运算
3、B
【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．
【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，
∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，
∵∠AOB=155°，
∴∠COD等于25°．
故选B．
【点睛】
本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．
4、B
【分析】根据全面调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再考虑要考查的对象的特征逐项分析即可得出答案．
【详解】A. 为了了解新型炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B. 为了了解某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；
C. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．
5、C
【解析】根据矩形性质得出AD∥BC，推出∠2=∠DEF，求出∠DEF即可．
【详解】如图，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠DEF，
∵∠1=25°，∠GEF=90°，
∴∠2=25°+90°=115°，
故选C．
【点睛】
本题考查了矩形的性质和平行线的性质的应用，关键是得出∠DEF=∠2和求出∠DEF度数．
6、D
【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
7、D
【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可．
【详解】解：分两种情况考虑：
如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；
如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，
综上，∠AOC的度数为40°或80°．
故选:D．
【点睛】
此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8、A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、某校七年级1班学生的视力情况，人数不大，故适合采用普查；
B、了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量，数量较大，适合选择抽样调查；
C、检查一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合选择抽样调查；
D、对我市“今日说法”栏目收视率的调查，适合选择抽样调查，
故选：A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、C
【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可．
【详解】由已知得：，求解得：，
故；
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．
10、D
【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解，注意：相同字母的指数相同，是易混点．
解：单项式与是同类项，则a=3，b=1．
故选D．
11、B
【分析】观察这个数列知，第n行的最后一个数是n2，第50行的最后一个数是502=2500，进而求出第51行的第1个数．
【详解】由题意可知，第n行的最后一个数是n2，
所以第50行的最后一个数是502=2500，
第51行的第1个数是2500+1=2501，
故选：B．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于发现第n行的最后一个数是n2的规律．
12、C
【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类，系数化1，进行选择即可.
【详解】原式等号左右同乘2去分母，得，所以A，B错误；原式去分母去括号后应是，所以D错误，故答案选C.
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解法，能够准确的去分母和去括号是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】将代入原式中求解即可．
【详解】
将代入原式中
原式
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键．
14、
【分析】根据角平分线的性质求出，，根据角度关系即可求解．
【详解】∵、分别平分和
∴，，
∴
故答案为：．
【点睛】
本题考查角平分线性质和角的和差，解题的关键是熟知角平分线的性质．
15、1
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【详解】∵∠α=35°，
∴∠α的余角等于90°﹣35°=1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．
16、
【分析】由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小．
【详解】如图，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∠MON，∠BOC，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算是解题的关键．
17、
【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，进行求解即可.
【详解】由题意，得
此圆柱的侧面积是：，
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查圆柱侧面积的求解，熟练掌握，即可解题.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、-
【分析】根据有理数混合运算法则来求解即可．
【详解】解：原式=-1+10÷4×
=-1+10××
=-1+
=-
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，按照先乘方，再乘除，最后加减．
19、﹣1x+y2，1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】原式＝x+y2﹣2x﹣x+y2＝﹣1x+y2，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝（﹣1）2﹣1×2＝9﹣6＝1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、（1）2，4，8；（2）28；（3）会相等，此时点在数轴上表示的数是4或或或．
【分析】（1）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；
（2）根据以及（1）的结果求出EG、GH、HF的长，再用线段的和差表示出MN，由MN=10即可得出答案；
（3）设t秒后，两点到点的距离相等，分别用t表示出AQ、AP，建立方程解决问题．
【详解】解：（1）∵多项式是关于的二次二项式，
∴a-2=0，=2，b+4≠0，c-8=0，
∴a=2，b=4，c=8；
（2）∵，a=2，b=4，c=8，
设EG=2x，GH=4x，HF=8x，
则EF=14x，EH=6x，GF=12x，
∵，两点分别是线段，的中点，
∴MH=3x，NF=6x，HN=HF-NF=2x，
∴MN=MH+HN=5x=10，
∴x=2，
∴EF=14x=14×2=28；
（3）设t秒后，两点到点的距离相等，
∵，，分别是数轴上，，三点表示的数，点与点到原点的距离相等，且位于原点两侧，a=2，b=4，c=8，
∴D点表示的数是-8，
∴AD=10，AB=2，BC=4，AC=6，
①0