2024-2025学年安徽省芜湖市镜湖区北师大版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年安徽省芜湖市镜湖区北师大版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）-A4，共12页。试卷主要包含了认真填一填，准确判一判，十和百，精心选一选，细心算一算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间90分钟 满分100分）
一、认真填一填。（每空1分，共27分）
1. 二亿零九百零九万写作（ ），把它改写成“万”作单位的数是（ ）万，写成用“亿”作单位的数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 209090000 ②. 20909 ③. 2
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。由于题干说的是改写成用“亿”作单位的数约是多少亿，说明是四舍五入到亿位，通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
二亿零九百零九万写作209090000，把它改写成“万”作单位的数是20909万，写成用“亿”作单位的数要看千万位的数是0，所以舍去亿后面的尾数，约是2亿。
2. 由3个千万，5个万、6个百和2个十组成的数是（ ），这个数读作（ ）．
【答案】 ①. 30050620 ②. 三千零五万零六百二十
【解析】
【分析】（1）3个千万即千万位上是3，5个万即万位上是5，6个百即百位上是6，，2个十即十位上是2，其余数位上没有单位用0补足，据此写出；
（2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，据此读出．
【详解】3个千万即千万位上是3，5个万即万位上是5，6个百即百位上是6，，2个十即十位上是2，其余数位上没有单位用0补足，据此写出这个数是：30050620；读作：三千零五万零六百二十；
故答案为30050620，三千零五万零六百二十．
3. 一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是23万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 225000 ②. 234999
【解析】
【分析】根据题意，利用“五入”法求最小的数，先把23万的万位上的数3减1，千位上的数是五入里面最小的数5，其它数位上的数都是0即可；最大的数利用“四舍”法解答，在千位上写千位上的数是4，其它百位、十位、个位分别写最大的一位数9即可。
【详解】一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是23万，这个数最小是225000，最大是234999。
4. 775÷25的商的最高位是（ ）位，的商是（ ）位数。
【答案】 ①. 十 ②. 一
【解析】
【分析】三位数除以两位数，被除数前两位的数大于或等于除数时，商是两位数，最高位是十位；被除数前两位的数小于除数时，商是一位数，最高位是个位。
【详解】77＞25，75÷25的商的是两位数，最高位是十位；73＜82，738÷82的商是一位数。
5. 长方形对边互相（ ），邻边互相（ ）。
【答案】 ①. 平行 ②. 垂直
【解析】
【分析】在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条线互相平行；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。据此分析。
【详解】长方形如下图：
由图可知，长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。
6. 一个盒子里有5个红球、10个黄球和3个白球，摸到（ ）的可能性大，摸到（ ）的可能性小。
【答案】 ①. 黄 ②. 白
【解析】
【分析】根据事件发生的可能性大小的判断方法，把三种颜色的球的个数按从大到小顺序排列，个数越多的球摸到的可能性越大，个数越少的球摸到的可能性越小。据此解答。
【详解】10＞5＞3
所以，一个盒子里有5个红球、10个黄球和3个白球，摸到黄的可能性大，摸到白的可能性小。
7. 1个周角＝（ ）度＝（ ）个平角＝（ ）个直角。
【答案】 ①. 360 ②. 2 ③. 4
【解析】
【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，直角是90°的角，据此解答。
【详解】1个周角＝（360）度＝（2）个平角＝（4）个直角。
【点睛】本题考查对周角、平角以及直角的认识，熟练掌握并灵活运用。
8. 在算式□12÷53中，要使商是两位数，□里最小填（ ）；要使商是一位数，□里最大填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 5
【解析】
【分析】要使□12÷53的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□1大于等于53，□里的数要大于等于6。要使□12÷53的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□1小于53，□里的数要小于等于5。
【详解】在算式□12÷53中，要使商是两位数，□里最小填6；要使商是一位数，□里最大填5。
9. 应用了（ ）律。
【答案】乘法分配
【解析】
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法分配律特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。
【详解】99×67＋67
＝99×67＋67×1
＝（99＋1）×67
＝100×67
＝6700
99×67＋67＝67×（99＋1）应用了乘法分配律。
10. ，在□里最大填（ ），这时被除数A最大是（ ）。
【答案】 ①. 41 ②. 545
【解析】
【分析】根据有余数的除法算式中，余数必须比除数小，所以□中的余数最大应比42小1，即41；根据商×除数＋余数＝被除数，即可计算出被除数最大的结果。据此解答。
【详解】42－1＝41
42×12＋41
＝504＋41
＝545
所以，，在□里最大填41，这时被除数A最大是545。
11. 括号里最大能填几？
50×（ ）＜210 （ ）×78＜650 49×（ ）＜357
【答案】 ①. 4 ②. 8 ③. 7
【解析】
【分析】用小于号后面的数除以前面已知因数，有余数的，商是最大能填的数，整除的，商减1就是最大能填的数。
【详解】210÷50＝4……10，所以括号里最大填4；
650÷78＝8……26，所以括号里最大填8；
357÷49＝7……14，所以括号里最大填7。
综上可知，括号里最大能填的数为：50×（4）＜210，（8）×78＜650，49×（7）＜357。
12. 在括号里填上“＞”“”或“＝”。
300300（ ）303030 126×32（ ）132×26 ﹣4摄氏度（ ）﹣7摄氏度
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞
【解析】
【分析】根据大数的比较方法，位数不同的两个数，位数多的数就大，位数相同，则从最高位比起，最高位相同再比下一位，直到比出大小为止；
两个算式比较大小，可以先计算出结果后再比较大小；
两个负数比较大小，负号后面的数字越大，则这个负数越小，负号后面的数字越小，则这个负数越大。据此解答。
【详解】300300和303030都是六位数，它们的十万位和万位上的数字相同都是30，千位上0＜3，所以300300＜303030；
126×32＝4032，132×26＝3432，4032＞3432，所以，126×32＞132×26；
4＜7，所以﹣4摄氏度＞﹣7摄氏度；
所以，300300＜303030 126×32＞132×26 ﹣4摄氏度＞﹣7摄氏度
二、准确判一判。（对的打“√”，错的打“×”。）
13. 平角就是一条直线。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】由分析知，角有三个要素：顶点和两条边；而直线不具备角的这三个要素，所以平角就是一条直线的说法是错误的。
14. 某一天的气温是，这一天的温差是。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】某一天的气温是，﹣8℃与0℃相差8℃，而0℃与8℃相差8℃，所以﹣8℃到8℃就是2个8℃，据此求出8与8的和即可。
【详解】8＋8＝16（℃）
某一天的气温是，这一天的温差是，这句话说法正确。
故答案为：√
15. 两个计数单位之间进率是十。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据十进制计数法可知：整数每相邻两个计数单位之间的进率都是十；如一和十、十和百、百和千、千和万、万和十万、十万和百万、百万和千万等都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”；如果是不相邻的两个计数单位，它们的进率就是包含的每相邻两个计数单位的积，如十和千之间的进率就是十与百的进率乘百与千之间的进率，即10×10＝100。据此判断。
【详解】根据分析可知：
相邻两个计数单位之间的进率是十。原题说法错误。
故答案为：×
16. 应用乘法交换律和乘法结合律。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律；
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律；
从中可以看出，先把因数25和8交换位置，运用了乘法交换律；再把125和8相乘，运用了乘法结合律。据此解答。
【详解】125×25×8
＝125×8×25
＝1000×25
＝25000
所以，应用乘法交换律和乘法结合律。原题说法正确。
故答案为：√
17. 今天是晴天，明天一定是晴天。 （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】今天是晴天，明天可能是晴天，所以原题说法错误。
【点睛】事件发生可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
三、精心选一选。（共10分，每小题2分。）
18. 个、十、百、千、万是（ ）。
A. 计数法B. 数位C. 计数单位
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万……都是整数的计数单位。
故选：C
19. 三位数除以两位数，商最多是（ ）
A. 一位数B. 两位数C. 三位数
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】最大的三位数除以最小的两位数得到最大的商
即：999÷10＝99…9
三位数除以两位数最大的商是99，两位数，所以商最多是两位数；
故选B．
20. 用一副三角板可以画出（ ）的角。
A. 35°B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，一副三角板角分别是30°、60°、90°、45°、45°、90°，只要其中两个角相加或相减后能得出的角都可以用一副三角板画出，据此解答。
【详解】根据分析可知：
A．35°，无法用一副三角板画出。
B．30°＋90°＝120°，可以用一副三角板可以画出。
C．130°，无法用一副三角板画出。
用一副三角板可以画出120°的角。
故答案为：B
21. 如果把被除数和除数同时扩大6倍，商（ ）。
A. 扩大36倍B. 不变C. 扩大6倍
【答案】B
【解析】
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大为原来的几倍，商不变，据此解答。
【详解】根据分析：480÷80＝（480×6）÷（80×6）＝6
所以如果把被除数和除数同时扩大6倍，商不变。
故答案为：B
22. 甲乙两地有7个停车站（包括起点站和终点站）。需要准备（ ）种不同的单程车票。
A. 15B. 7C. 21
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可得，从甲地到乙地一共有7个汽车站（包括起点站和终点站），相当于两两握手，每站都与其他6站有6种组合，且为单程，因此去掉重复的，根据握手公式：n×（n－1）÷2解答即可。
【详解】7×（7－1）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（种）
所以需要准备21种不同的单程车票。
故答案为：C
四、细心算一算。
23. 算一算。



【答案】8；3200；31；94
600；12；80；8
300；5000
【解析】
【详解】略
24. 用竖式计算。


【答案】12460；23400
9；16……12
【解析】
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。
三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上，据此计算。
【详解】12460 23400

9 16……12

25. 用你喜欢的方法计算。
88×125 137×35－35×37 960÷［（20＋12）×5］
72×99 245＋364＋255＋146
【答案】11000；3500；6；
7128；1010
【解析】
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。88×125先写成（80＋8）×125，再根据乘法分配律变成125×80＋125×8使得计算简便。137×35－35×37根据乘法分配律变成35×（137－37）使得计算简便。72×99 先写成72×（100－1），根据乘法分配律变成72×100－72×1这样计算简便。
含有小括号、中括号的混合运算，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。再计算960÷160时，根据商不变的性质，被除数和除数同时除以10，商不变。
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。
245＋364＋255＋146根据加法交换律将364和255的位置变换，然后将245和255、364和146相加使得计算简便。
【详解】88×125
＝（80＋8）×125
＝80×125＋8×125
＝10000＋1000
＝11000
137×35－35×37
＝（137－37）×35
＝100×35
＝3500
960÷［（20＋12）×5］
＝960÷［32×5］
＝960÷160
＝6
72×99
＝72×（100－1）
＝72×100－72×1
＝7200－72
＝7128
245＋364＋255＋146
＝（245＋255）＋（364＋146）
＝500＋510
＝1010
五、操作题。
26. 过点A画出已知直线的平行线和垂线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
（2）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。
【详解】
【点睛】过已知直线外一点作已知直线的垂线、平行线，关键是三角尺的正确、熟练使用。作已知直线的垂线时，要标出垂足。
27. 画出、和的角。
【答案】画图见详解
【解析】
【分析】根据用量角器画角的方法：先画一条射线作为角的一条边，再把量角器的中心点与射线的端点重合，把量角器的0°刻度线与这条射线重合；再从这条0°刻度线数起，找到对应度数的刻度，打上一点，连接第一条射线的端点和这一点并延长作另一条射线，再标上角的符号和度数。据此画角。
【详解】根据分析，画角如下：
六、解决问题。（每小题5分，共25分。）
28. 四年级共有师生402人，准备乘车参观博物馆，每辆车最多可坐35人，学校至少要租多少辆车？
【答案】12辆
【解析】
【分析】用一共的师生人数除以每辆车最多可以做的人数就是需要租多少辆车。余下的不满一辆车的需要再添上一辆车，就是至少需要租多少辆车。
【详解】402÷35＝11（辆）……17（人）
11＋1＝12（辆）
答：学校至少要租12辆车。
29. 城关小学五年级的328名同学去参观科技馆，已经去了144人，剩下的每辆车坐23人，还需要多少辆车？
【答案】8辆
【解析】
【分析】先用学生总人数328减去已经去的人数144求出剩余人数，再除以每辆车坐的人数23即可求解。
【详解】（328－144）÷23
＝184÷23
＝8（辆）
答：还需要8辆车。
30. 王师傅8小时生产640个零件，李师傅4小时生产500个零件，李师傅平均每小时比王师傅多生产多少个零件？
【答案】45个
【解析】
【分析】平均数＝总数量÷总份数。李师傅4小时生产500个零件，用500除以4即可求出李师傅平均每小时做的零件数。王师傅8小时生产640个零件，同理用640除以8即可求出王师傅平均每小时做的零件数，再把两个商相减即可。
【详解】500÷4－640÷8
＝125－80
＝45（个）
答：李师傅平均每小时比王师傅多生产45个零件。
31. 王叔叔从县城出发去王庄镇送化肥。去时的速度是42千米/时，用了4小时。回来时原路返回，用了3小时，回来时的速度是多少？
【答案】56千米/时
【解析】
【分析】根据路程＝速度×时间，先用42乘4求出县城到王庄镇的距离，再用这个距离除以3即可求解。
【详解】42×4÷3
＝168÷3
＝56（千米/时）
答：回来时的速度是56千米/时。
32. 学校买来8个篮球和8个足球，篮球的单价是83元，足球的单价是65元、买篮球比买足球多多少元？
【答案】144元
【解析】
【分析】根据题意，篮球每个83元，足球每个65元，先用83减去65，求出单价差；再用单价差乘8，就是买篮球比买足球多的钱数；总价＝单价×数量，也可以用83乘8，先求出篮球的总价，用65乘8求出足球的总价，最后把两数相减；以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
方法一：
（83－65）×8
＝18×8
＝144（元）
方法二：
83×8－65×8
＝664－520
＝144（元）
答：买篮球比买足球多144元。