2024-2025学年安徽省安庆市大观区北师大版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年安徽省安庆市大观区北师大版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每空1分， 共30分）
1. 2024年7月2日，长江安庆站水位超过警戒水位0.62米，记作﹢0.62米；7月12日，长江安庆站水位低于警戒水位0.08米，记作（ ）。
【答案】﹣0.08米
【解析】
【分析】根据题意，当高于警戒水位时用正数表示，当低于警戒水位时用负数表示，则0.08米前面加上“﹣”即可。
【详解】2024年7月2日，长江安庆站水位超过警戒水位0.62米，记作﹢0.62米；7月12日，长江安庆站水位低于警戒水位0.08米，记作﹣0.08米。
2. 安庆长江大桥是长江上的第35座桥梁。它南起大渡口，上跨长江水道，北至龙眠山南路，全长约5986米；桥面设计为双向四车道高速公路，设计速度大约为27米/秒。建桥项目总投资约1317400000元人民币。
（1）1317400000是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
（2）估一估，如果一辆车按照设计速度行驶，从大渡口到龙眠山南路，大约需要的时间是（ ）。
【答案】（1） ①. 十 ②. 十亿 ③. 十三亿一千七百四十万 ④. 13.174
（2）200秒##200s
【解析】
【分析】（1）从最高位开始数，共有10个数字，1317400000是一个十位数，从右往左数第十位是十亿位。
整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
改写成用“亿”作单位就在亿位后面点上小数点，化简小数后，在数字后面添上“亿”字即可。
（2）根据路程÷速度＝时间，列式为5986÷27，把5986看作6000，27看作30估算。
【小问1详解】
1317400000是一个十位数，最高位是十亿位，读作十三亿一千七百四十万，改写成用“亿”作单位数是13.174亿。
【小问2详解】
5986÷27≈6000÷30＝200（秒）
估一估，如果一辆车按照设计速度行驶，从大渡口到龙眠山南路，大约需要的时间是200秒。
3. 盒子里有2个白球和5个绿球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，摸到（ ）色球的可能性大。要使摸出白球和绿球的可能性相等，可以给盒子里放入（ ）个白球，或者从盒子里取出（ ）个绿球。
【答案】 ①. 绿 ②. 3 ③. 3
【解析】
【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样，据此解答。
【详解】盒子里有2个白球和5个绿球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，摸到（绿）色球的可能性大。要使摸出白球和绿球的可能性相等，可以给盒子里放入（3）个白球，或者从盒子里取出（3）个绿球。
【点睛】考查了可能性大小的判断，学生应掌握。
4. 天天买了24个冰墩墩盲盒，每个冰墩墩盲盒的价钱是118元，根据下面的竖式在括号里填数。
【答案】472；20；2360；24；2832
【解析】
【分析】三位数乘两位数的笔算过程中，每个过程代表的不同的含义。118×24先计算118×4，再计算118×20，最后相加。
【详解】118×4＝472，表示买4个盲盒应付472元；118×20＝2360，表示买20个盲盒应付2360元；472＋2360＝2832，表示买24个盲盒应付2832元。
【点睛】此题考查三位数乘两位数的笔算过程各个步骤所表示的含义。
5. 在同一平面内，相交成直角的两条直线就互相（ ），垂直于同一条直线的两条直线就互相（ ）。
【答案】 ①. 垂直 ②. 平行
【解析】
【分析】如果两条直线相交，且所成的角是90°，那么这两条直线互相垂直。如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线永远不会有交点，即这两条直线互相平行。
【详解】在同一平面内，相交成直角的两条直线就互相（垂直），垂直于同一条直线的两条直线就互相（平行）。
【点睛】两条直线互相垂直，即相交所成的角是90°，是直角。
6. 你知道三角板各个角的度数吗？写出下面三角板拼成的各个角的度数。
（ ）° （ ）° （ ）°
我知道一副三角板还能拼出（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
【答案】 ①. 105 ②. 180 ③. 75 ④. 120° ⑤. 150° ⑥. 135° ⑦. 15°
【解析】
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。
【详解】45°＋60°＝105°
（105）°
90°＋90°＝180°
（180）°
45°＋30°＝75°
（75）°
30°＋90°＝120°
60°＋90°＝150°
45°＋90°＝135°
60°－45°＝15°
我知道一副三角板还能拼出120°、150°、135°、15°。
【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
7. 下图中一共有（ ）条直线、（ ）条射线、（ ）条线段。
【答案】 ①. 1 ②. 10 ③. 10
【解析】
【分析】两点确定一条直线，所以图中共有1条直线；
线段有两个端点，有长度，可以测量，连接两个点组成一条线段，一共有5个点，相邻两个点可以组成4条线段，中间间隔一个点的两点可以组成3条线段，间隔两个点的可以组成2条线段，间隔三个点的可以组成1条线段，一共的线段条数：4＋3＋2＋1；
射线有一个端点，无限长，一个点形成两条射线，据此求出5个点有10条射线。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（条）
5×2＝10（条）
下图中共有1条直线，10条射线，10条线段。
8. 笑笑的妈妈买了一部新手机，妈妈用4、6、8、3、1、7这六个数字设置六位密码。
（1）如果这个密码是最大的六位数，这个密码是（ ）。
（2）如果这个密码四舍五入到十万位，约等于80万，这个密码最大是（ ）。
（3）如果这个密码四舍五入到十万位，约等于40万，这个密码最小是（ ）。
【答案】（1）876431
（2）847631 （3）361478
【解析】
【分析】（1）将数字按从大到小排列：8、7、6、4、3、1，得到876431，即为最大的六位数。
（2）四舍五入到十万位约80万的最大密码：四舍五入到80万，说明密码在75万≤密码＜85万之间。最大可能为：十万位为8，万位需≤4（避免进位到90万），选4。用剩余数字（6、3、1、7）按降序排列，得847631。
（3）四舍五入到十万位约40万的最小密码：四舍五入到40万，说明密码在35万≤密码＜45万之间。最小可能为：十万位为3，万位需≥5（进位到40万）。无5取万位为6。用剩余数字（4、8、1、7）按升序排列，得361478。
【小问1详解】
8＞7＞6＞4＞3＞1
如果这个密码是最大的六位数，这个密码是876431。
【小问2详解】
最大可能为：十万位为8，万位需≤4，选4后剩余数字7＞6＞3＞1排列；
如果这个密码四舍五入到十万位，约等于80万，这个密码最大是847631。
【小问3详解】
最小可能为：十万位为3，万位需≥5（进位到40万），选6后剩余数字1＜4＜7＜8排列；
如果这个密码四舍五入到十万位，约等于40万，这个密码最小是361478。
9. 计算510÷50可以这样算：被除数和除数同时划去（ ）个0，就是同时除以（ ），根据商不变的规律，510÷50的商与51÷5的商相同；所以510÷50＝（ ）……（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 10 ③. 10 ④. 10
【解析】
【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数；据此解答。
【详解】51÷5＝10……1
计算510÷50可以这样算：被除数和除数同时划去1个0，就是同时除以10，根据商不变的规律，510÷50的商与51÷5的商相同；所以510÷50＝10……10。
10. 淘气所在小组的最后一位同学在教室里的位置可以用（3，7）表示，而淘气坐在这一组的正中间，那么淘气在教室里的位置可以表示为（____，____）。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；已知淘气所在小组的最后一位同学在教室里的位置可以用（3，7）表示，说明该小组同学在同一列（第3列），按行数从前往后排列1、2、3、4、5、6、7，第7行。而淘气坐在这一组的正中间，可以推断淘气在第3列，第4行，用数对表示位置即可。
【详解】根据分析可知：
淘气坐在这一组的正中间，可以推断淘气在第3列，第4行。
淘气所在小组的最后一位同学在教室里的位置可以用（3，7）表示，而淘气坐在这一组的正中间，那么淘气在教室里的位置可以表示为（3，4）。
二、选择题（每小题2分，共10分）
11. 下列说法中，正确的有（ ）个。
①与千万相邻的两个计数单位是亿与百万。
②孔子是我国古代著名的教育家和思想家，弟子约三千，贤者七十二。这句话里的“3000”是近似数，“72”是精确数。
③4504000这个数中，左边的“4”和右边的“4”表示的意义相同。
④与30万相邻的两个数分别是29万和31万。
A. 1B. 2C. 3
【答案】B
【解析】
【分析】①一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。把计数单位按照一定的顺序排列起来，从右往左起计数单位称为个，十，百，千，万，十万……
②近似数表示接近准确值的数，精确数表示精准的数。
③一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。
④与30万相邻的两个数分别大1的数和小1的数。
【详解】①计数单位中，“千万”相邻的是“亿”（更高一级）和“百万”（更低一级），因此说法正确。
②“约三千”表示近似数，“七十二”无约字，是精确数，说法正确。
③4504000中左边的“4”表示4个百万，右边的“4”表示4个千，意义不同。
④与30万相邻的整数应为299999和300001，而非29万和31万。
正确的说法是①②两个。
故答案：B
12. 亮亮用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为，正确的度数应是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】观察量角器可发现，同个位置，内圈和外圈的度数之和是180°，用180°减50°即可解答。
【详解】180°－50°＝130°
正确的度数应是130°。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对量角器的认识及掌握。
13. 9时30分时，时针和分针组成一个（ ）。
A 锐角B. 直角C. 钝角
【答案】C
【解析】
【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，9时30分，时针和分针之间的夹角比3个大格多，比4个大格少，依此计算并根据角的分类标准填空即可。
【详解】30°×3＝90°；30°×4＝120°；
大于90°，小于120°的角是钝角，因此9时30分时，时针和分针组成一个钝角。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是角的分类与计算，熟练掌握对钟面时间的认识，是解答此题的关键。
14. 在日常生活中，我们常用一些词语来形容事情发生的可能性大小，下列成语中形容可能性最小的是（ ）。
A. 十拿九稳B. 平分秋色C. 百发百中
【答案】B
【解析】
【分析】首先，我需要理解每个成语的意思，然后分析它们各自对应的可能性大小。逐项分析即可。
【详解】A．十拿九稳意思是十次拿东西，有九次都稳当，所以可能性应该是很高的。
B．平分秋色比喻双方各占一半，可能性为一半。
C．百发百中指一定成功，可能性最大。
成语中形容可能性最小的是平分秋色。
故答案为：B
15. 小刚做了一道三位数乘两位数的乘法计算，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少381，那么正确的积是（ ）。
A. 2186B. 2276C. 2286
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，把其中一个乘数18看成了15，另一个乘数没变，积减少的数除以乘数减少的数等于另一个乘数，再把两个正确的乘数相乘即可解答。
【详解】381÷（18－15）
＝381÷3
＝127
18×127＝2286
故答案为：C
【点睛】此题解答关键是抓住没变的另一个乘数，先求出另一个乘数，再求正确的积。
三、判断题（每小题2分，共10分）
16. 某人的身份证号码是340801200203184662，此人是女性，出生日期为2002年3月18日。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】身份证编码规则：第1—6位数字表示地区代码，第7—10位数字表示“出生年份”，第11—12位数字表示“月”，第13—14位数字表示“日”；第15—17位数字为出生人的顺序号，其中第17位数字单数为男性、双数为女性；第十八位为校验码。据此解答。
【详解】某人的身份证号码是340801200203184662，此人是女性，出生日期为2002年3月18日。
原题说法正确。
故答案为：√
17. 580－89＋111＝580－（89＋111）。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据整数四则混合运算的计算方法，分别求出等号两边算式的计算结果，看是否相等。
【详解】580－89＋111
＝491＋111
＝602
580－（89＋111）
＝580－200
＝380
则580－89＋111≠580－（89＋111）。
故答案为：×。
【点睛】整数四则混合运算时，同级运算，从左到右依次计算；有括号时，先算括号里面的。
18. 小虎在计算20×（25＋4）时，没有看到括号，按20×25＋4进行了计算，得到的结果比正确结果小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】20×（25＋4）根据乘法分配律简算（a＋b）×c＝a×c＋b×c去掉括号后是20×25＋20×4，而20×25＋4，不同的部分是20×4与4，那么20×4＝80＞4，所以20×25＋4＜20×（25＋4）。
【详解】20×（25＋4）＝20×25＋20×4，20×4＝80＞4，所以20×25＋4＜20×（25＋4）。
小虎在计算20×（25＋4）时，没有看到括号，按20×25＋4进行了计算，得到的结果比正确结果小。说法正确。
故答案为：√
19. 射线的长度是它所在直线的一半。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】
【详解】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段的长度是有限的，直线和射线的长度都是无限的；所以判断错误。
20. 在使用计算器计算279×45时，把45输入成43，我们可以使用AC键将“5”删除。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】计算器中的CE键是局部清除键，可以清除最后输入的错误数据。279×45时，把45输入成43，可以按一下CE键，然后再输入正确的数据就可以了，而不用全重头来。若按清除键AC，将整个算式都清除了，据此判断。
【详解】用计算器计算279×45时，把45输入成43，可以按CE键清除，而不能按AC键清除。
故答案为：×
四、计算题（每小题3分，共15分）
21. 脱式计算（能简算的要简算）。
25×57×4 32×224＋76×32 192÷[240÷（67－52）]
【答案】5700；9600；12
【解析】
【分析】（1）先根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，再根据25×4＝100，进行简便计算即可；
（2）根据乘法分配律逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c），进行简便计算；
（3）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；
【详解】根据分析可得：
25×57×4
＝25×4×57
＝100×57
＝5700
32×224＋76×32
＝32×（224＋76）
＝32×300
＝9600
192÷[240÷（67－52）]
＝192÷[240÷15]
＝192÷16
＝12
22. 竖式计算并验算。
124×34＝ 540÷45＝
【答案】4216；12
【解析】
【分析】三位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。可以用积÷一个乘数＝另一个乘数验算。
整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。除法验算根据被除数＝除数×商。
【详解】124×34＝4216 540÷45＝12
验算： 验算：
五、作图题（共14分）
23. 如图，在公路MN的一侧有A，B两个村庄，A村庄的王奶奶要先去B村庄找同伴，再一起到公路边打车去集市，怎么走路线最短？画出路线图。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先从A村到B村，且要路线最短，连接从A点到B点的线段即可，再去公路边打车，从B点到公路边的最短距离是从B点向公路作的垂线段的长度。
【详解】
【点睛】点到直线的最短距离是点到这条直线的垂线段的长度。
24. 如下图以所给的这条射线为角的一边，再画出角的另一边，使它成为125°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画角要使用到量角器，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器125°刻度线的地方点一个点。以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出125°的角。
【详解】如图：
25. 过A点画射线BA垂线，过点A画射线BC的平行线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】过A点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与射线BA重合；沿着射线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条射线，并画上垂直符号。这条射线就是射线BA的垂线。
过A作射线BC平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与射线BC重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使A点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。
【详解】如图：
26. 按要求画一画。
（1）超市西面40米处有一个电影院，请标出它的位置。
（2）电影院北面20米处有一所学校，请标出它的位置。
【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据图上标识可知，图上方位是“上北下南，左西右东”，图上一格表示10米，在超市左边4格的地方标上电影院即可；
（2）学校在电影院的北面，且距离是20米，即从电影院向上2格的位置，即为学校的位置。
【详解】（1）（2）见下图：
六、解答题（共21分）
27. 作为一种新兴的营销业态，直播带货近年来发展势头迅猛。某平台直播销售农产品19小时，共卖出苹果437吨。平均每小时卖出多少吨苹果？
【答案】23吨
【解析】
【分析】根据题意，用卖出苹果的质量除以直播的时间，即可求出平均每小时卖出的质量。
三位数除以两位数，先用被除数的前两位的数去除，如果前两位的数大于等于除数，商就在十位上试商，如果小于除数，商就在个位试商，每次所得的余数一定要比除数小。
【详解】437÷19＝23（吨）
答：平均每小时卖出23吨苹果。
28. 一盒钢笔有12支，买一盒这样的钢笔需要360元，学校买了15盒这样的钢笔，支付6000元，请根据信息回答问题：
A.12支，360元，15盒，6000元 B.360元，15盒，6000元
C.12支，360元，15盒 D.12支，15盒
（1）如果要求应找回多少元，需要用到的信息最少应该选择（ ）。请列式计算。
（2）如果选择D，可解决什么问题？写出这个问题并解答。
【答案】（1）B；600元；（2）15盒钢笔有多少支？180支
【解析】
【分析】（1）如果要求应找回多少钱，先要知道支付了多少钱，第二要知道15盒钢笔用的钱，据此即可解答；
（2）每盒钢笔的支数乘盒数可以求出这些盒钢笔的支数，据此提出问题并解答。
【详解】（1）每盒钢笔的价钱乘盒数求出15盒钢笔的钱数，用支付的钱减15盒钢笔的钱即等于剩下的钱，需要用到的信息最少应该选择B。
6000－360×15
＝6000－5400
＝600（元）
答：应找回600元。
（2）15盒钢笔有多少支？
12×15＝180（支）
答：15盒钢笔有180支。
【点睛】根据问题选择需要的条件或根据条件判断可以解答的问题，本题主要考查学生的综合分析能力。
29. 小虎骑车从家去图书馆，他平均每分骑行172米，30分骑行的路程超过全程中点160米，小虎家与图书馆相距多少米？
【答案】10000米
【解析】
【分析】根据路程＝速度×时间，求出小虎30分的骑车路程，再减去160米，求出小虎家到图书馆的距离的一半，再乘2，求出小虎家到图书馆的距离。
【详解】（172×30－160）×2
＝（5160－160）×2
＝5000×2
＝10000（米）
答：小虎家与图书馆相距10000米。
30. 2023年5月28日，我国首款具有自主知识产权的国产大型客机C919商业首航成功。为庆祝这具有里程碑意义的时刻，某超市决定售卖C919大型客机玩具模型。
超市批发买来了90架C919大型客机玩具模型，每架买来的批发价为104元。按零售价卖了85架，剩下的5架按优惠价出售。如果全部售完，那么该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
【答案】盈利，盈利1650元
【解析】
【分析】要求超市是否盈利，先求出批发价买来花了多少钱，然后再分别求出按零售价和优惠价卖出所获得的收益，最后与批发价作比较，如果大于批发价则盈利，小于批发价则亏损，等于批发价则不赚不亏。
【详解】按批发价购买所花钱数：104×90＝9360（元）
按零售价所卖出所得：85×124＝10540（元）
按优惠价所卖出得：94×5＝470（元）
一共卖出：10540＋470＝11010（元）
11010＞9360
11010－9360＝1650（元）
答：超市是盈利的，盈利1650元。
C919大型客机玩具模型
零售价：124元/架
优惠价：94元/架