2024-2025学年安徽省六安市舒城县北师大版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年安徽省六安市舒城县北师大版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了填空，选择，判断，计算，作图，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（每空1分，共27分）
1. 万佛湖景色优美，资源丰富，储水量高达九亿零三百万立方米。横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到“亿”位是（ ）。
【答案】 ①. 903000000 ②. 90300万 ③. 9亿
【解析】
【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
改写成用“万”作单位数，就是在万位后面的4个0去掉，再在数的后面写上“万”字。
四舍五入到亿位就是省略“亿”位后面的尾数，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】万佛湖景色优美，资源丰富，储水量高达九亿零三百万立方米。横线上的数写作903000000，改写成用“万”作单位的数是90300万，四舍五入到“亿”位是9亿。
2. 计算36×（□＋4）时，错算成36×□＋4，得到的结果与正确的结果相差（ ）。
【答案】140
【解析】
【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加。由题意得，计算36×（□＋4）时，错算成36×□＋4，求得到的结果与正确的结果相差多少，可以根据乘法分配律将算式36×（□＋4）转化为36×□＋36×4，然后对比它与算式36×□＋4的区别即可。
详解】36×（□＋4）
＝36×□＋36×4
＝36×□＋144
144－4＝140
故计算36×（□＋4）时，错算成36×□＋4，得到的结果与正确的结果相差140。
3. 一个数精确到万位约是10万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 95000 ②. 104999
【解析】
【分析】根据一个数省略“万”位后面的尾数，求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，这个数保留到万位是10万，运用 “四舍”法，千位上就是0～4，要使这个数最大，千位上的数字是4，其它各位上的数字是9，这个数最大；运用 “五入”法，千位上就是5～9，要使这个数最小千位上的数字是5，其它各位上的数字是0，这个数最小，据此解答即可。
【详解】一个数精确到万位约是10万，这个数最小是104999，最大是95000。
4. 两个数的积是120，如果其中一个数乘6，另一个数除以2，那么现在这两个数的积是（ ）。
【答案】360
【解析】
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也要乘或除以这个数，其中一个数乘6，另一个数除以2，则积需要先乘6再除以2，据此填空即可。
【详解】120×6÷2
＝720÷2
＝360
两个数的积是120，如果其中一个数乘6，另一个数除以2，那么现在这两个数的积是360。
5. 书成小学为每个新生编号，设定为七位数。末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。若2205432表示2022年入学的5班43号女生，则2024年入学的1班8号男生编号为（ ）。
【答案】2401081
【解析】
【分析】新生编号的第1~2个数字表示入学年份，第3~4个数字表示班级，第5~6个数字表示该生在班级的号码，第7个数字表示性别。
【详解】书成小学为每个新生编号，设定为七位数。末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。若2205432表示2022年入学的5班43号女生，则2024年入学的1班8号男生编号为2401081。
6. 从A城到B城，客车沿途经过9个车站，需要准备（ ）种不同的往返车票。
【答案】110
【解析】
【分析】根据题意，从A城到B城，客车沿途经过9个车站，每两个车站需要一种车票，则总共需要10种车票，从第一个站台到另外十个，有10种车票；第2个站台到剩下九个，有九种；第3个站台到剩下8个，有8种；第4个站台到剩下7个，有7种；第5个站台到剩下6个，有6种；第6个站台到剩下5个，有5种；第7个站台到剩下4个，有4种；第8个站台到剩下3个，有3种；第9个站台到剩下2个，有2种；第10个站台到剩下1个，有1种；然后加起来，最后乘2，因为求的是往返车票，代入数据计算。
【详解】根据分析：10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝27＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝34＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝40＋5＋4＋3＋2＋1
＝45＋4＋3＋2＋1
＝49＋6
＝55
55×2＝110（种）
所以需要准备110种不同的往返车票。
7. 钟面上6：15时分针和时针所成的夹角是（ ）角。
【答案】钝
【解析】
【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°，钟面上6：15时，分针指向3，时针在6和7之间，分针和时针所成的夹角是3个大格加上时针从6偏向7部分的度数。
【详解】钟面上3个大格是90°，6：15时分针和时针所成的夹角度数比90°多一些，大于90°小于180°的角是钝角。
所以钟面上6：15时分针和时针所成的夹角是钝角。
8. 妈妈的微信零钱明细中显示﹣39元表示支出39元，那么收入168元应记作（ ）元。
【答案】﹢168##168
【解析】
【分析】根据正负数的意义：正数与负数是表示相反意义的两个量，支出用负数表示，则收入就用正数表示，据此解答即可。
【详解】妈妈的微信零钱明细中显示﹣39元表示支出39元，那么收入168元应记作﹢168元。
9. 如果A÷26＝32……B，那么B最大是（ ），此时A是（ ）。
【答案】 ①. 25 ②. 857
【解析】
【分析】有余数除法中，余数要小于除数，则余数最大为除数减1；被除数＝商×除数＋余数，将各个数据带入计算即可求出被除数。
【详解】26－1＝25
32×26＋25
＝832＋25
＝857
如果A÷26＝32……B，那么B最大是25，此时A是857。
10. 淘气的储蓄罐里有346枚一元硬币，他想把这些硬币换成50元一张的纸币，他最多可以换（ ）张。
【答案】6
【解析】
【分析】346枚一元就是346元。用总钱数除以50元得到商，就是最多能换多少张。
【详解】346÷50＝6（张）……46（元）
所以，他最多可以换6张。
11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
501100（ ）501001 125×56（ ）125×7×8 ﹣16摄氏度（ ）﹣10摄氏度
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】整数大小的比较方法，位数不同的两个数，位数多的数就大，位数相同，则从最高位比起，最高位相同再比下一位，直到比出大小为止；
56＝7×8，算式125×56可以变形为125×（7×8），再利用乘法结合律变形为125×7×8，即可比较；
两个负数比较大小，负号后面的数字越大，则这个负数越小，负号后面的数字越小，则这个负数越大。
【详解】501100＞501001；
125×56
＝125×（7×8）
＝125×7×8
则125×56＝125×7×8；
﹣16摄氏度＜﹣10摄氏度。
12. 用一个放大10倍的放大镜看一个35°的角，看到的角的度数是（ ）。
【答案】35°
【解析】
【分析】角的大小和两条边的开口大小有关，而与两条边的长短无关。由题意得，用一个放大10倍的放大镜看一个35°的角，角的两条边和顶点被放大了，但两条边的开口大小不变，所以看到的角的度数还是35°。
【详解】用一个放大10倍的放大镜看一个35°的角，看到的角的度数是35°。
13. ☆÷○＝5……7，如果☆和○同时乘100，商是（ ），余数是（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 700
【解析】
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，但余数也会乘或除以相同的数。由题意得，☆÷○＝5……7，如果☆和○同时乘100，商不变，但余数也会乘100。据此解答。
【详解】由分析得，商不变，所以商是5。
7×100＝700
☆÷○＝5……7，如果☆和○同时乘100，商是5，余数是700。
14. 在﹣19，﹢2，0，﹣7，8这些数中，（ ）是正数，（ ）是负数。
【答案】 ①. ﹢2、8 ②. ﹣19、﹣7
【解析】
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数；负数也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数。正数前面带有正号，或者没有符号。负数前面有负号。0既不是正数，也不是负数。据此解题。
【详解】在﹣19，﹢2，0，﹣7，8这些数中，﹢2、8是正数，﹣19、﹣7是负数。
15. 在算式□42÷66中，要使商是两位数，□里最小填（ ）；要使商是一位数，□里最大填（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 6
【解析】
【分析】在算式□42÷66中，要使商是两位数，被除数的前两位除以66要够商1，也就是前两位数要大于或等于66，□里可以是7、8、9，最小的是7；要使商是一位数，被除数的前两位除以66要不够商1，也就是前两位数小于于66，□里可以是1、2、3、4、5、6，最大的是6。
【详解】在算式□42÷66中，要使商是两位数，□里最小填7；要使商是一位数，□里最大填6。
16. 三年前妈妈的年龄是女儿的3倍，妈妈今年42岁，女儿今年（ ）岁。
【答案】16
【解析】
【分析】妈妈今年42岁，三年前妈妈的年龄是（42－3）岁；三年前妈妈的年龄是女儿的3倍，把三年前女儿的年龄看成1份，妈妈的年龄就是女儿的3倍，用三年前妈妈的年龄÷3可以求出三年前女儿的年龄，再加3就是女儿今年的年龄。
【详解】42－3＝39（岁）
39÷3＝13（岁）
13＋3＝16（岁）
所以女儿今年16岁。
17. 同一个平面内，两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 相交 ②. 平行
【解析】
【分析】在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交如图所示：或平行，据此解答即可。
【详解】同一个平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。
二、选择。（每题2分，共12分）
18. 计算38×125时，如果38增加2，那么积增加（ ）。
A. 125B. 76C. 250D. 205
【答案】C
【解析】
【分析】38×125表示38个125相加，如果38增加2，积就增加2个125，也就是积增加（2×125）。
【详解】2×125＝250
计算38×125时，如果38增加2，那么积增加250。
故答案为：C
19. 一枚棋子的位置是（4，6），将这枚棋子沿水平方向向右移2格，现在这枚棋子的位置是（ ）。
A. （6，6）B. （2，6）C. （4，4）D. （4，8）
【答案】A
【解析】
【分析】在平面图中，横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般从左往右，确定第几行一般从前往后，数对表示先列后行。向右移动，列数增加，行数不变，据此解答即可。
【详解】将这枚棋子沿水平方向向右移2格，列数在原来的基础上增加2，行数不变，所以现在这枚棋子的位置是（6，6）。
故答案为：A
20. 个、十、百、千、万都是（ ）。
A. 计数单位B. 数位C. 数级D. 近似数
【答案】A
【解析】
【分析】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万……据此解答。
【详解】个、十、百、千、万都是计数单位。
故答案为：A
21. 两条直线相交只有一个交点，三条直线相交最多有3个交点，那么四条直线相交最多有（ ）个交点。
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】两条直线相交有1个交点；三条直线相交最多有1＋2＝3（个）交点；四条直线相交最多有1＋2＋3＝6（个）交点。
【详解】1＋2＋3＝6（个）
两条直线相交只有一个交点，三条直线相交最多有3个交点，那么四条直线相交最多有6个交点。
故答案为：C
22. 下列各数中，一个“0”也不读的是（ ）。
A. 305046B. 305460C. 340506D. 345060
【答案】B
【解析】
【分析】大数的读法：从高位读起，一级一级往下读。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
【详解】A．305046读作：三十万五千零四十六，读了一个0；
B．305460读作：三十万五千四百六十，一个0都不读；
C．340506读作：三十四万零五百零六，读了两个0；
D．345060读作：三十四万五千零六十，读了一个0。
故答案为：B
23. 用一副三角尺不能画出（ ）的角。
A. 15°B. 75°C. 115°D. 135°
【答案】C
【解析】
【分析】一副三角尺中角有：30°、45°、60°、90°，这些度数的和或差，均可以用它画出，否则不能。
【详解】A．45°－30°＝15°，用一副三角尺能画出15°的角。
B．30°＋45°＝75°，用一副三角尺能画出75°的角。
C．用一副三角尺不能画出115°的角。
D．90°＋45°＝135°，用一副三角尺能画出135°角。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角尺中每个角的度数是解答本题的关键。
三、判断。（每题1分，共5分）
24. 小华从学校到公园向西北方向走了400米，那么从公园回学校就向东南方向走400米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据地图上的方向的辨别方法：上北、下南、左西、右东。南和北相对，西和东相对，东北对西南，西北对东南。去和回来时候距离不变。进行解答即可。
【详解】根据分析，小华从学校到公园向西北方向走了400米，从公园回学校就向东南方向走了400米。所以原题说法正确。
故答案为：√
25. 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，据此判断。
【详解】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以的这个数应是非0数，而题目中只是明确一个相同的数，这个数可能是0，所以题干说法错误。
故答案为：×
26. 乘数的末尾有0，积的末尾一定是0；被除数的末尾有0，商的末尾也一定是0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】计算乘数末尾有0的乘法时，先用乘数去乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾再添上几个0 ，例：20×20＝400，所以“乘数的末尾有0，积的末尾一定是0”说法正确； 120÷5＝24，被除数的末尾有0，商的末尾却没有0，故原题“被除数的末尾有0，商的末尾也一定是0。”的说法是错的，据此解答即可。
【详解】例：20×20＝400，“乘数的末尾有0，积的末尾一定是0”说法正确；
120÷5＝24，所以“被除数的末尾有0，商的末尾也一定是0。”说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查了除法的计算方法，被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。
27. 笑笑掷了15次硬币，9次正面朝上，6次反面朝上。他第16次掷硬币不一定正面朝上。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】掷硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上。笑笑掷了15次硬币，9次正面朝上，6次反面朝上。他第16次掷硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上。
【详解】笑笑掷了15次硬币，9次正面朝上，6次反面朝上。他第16次掷硬币不一定正面朝上。原题表述正确。
故答案为：√
28. 把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相垂直。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】
根据平行和垂直的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
【详解】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。则把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行，而不是垂直。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握平行和垂直的定义是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。
四、计算。（共34分）
29. 我是口算小能手。
810÷90＝ 15×200＝ 720÷36＝ 448÷49≈
728÷7＝ 0×49＝ 102×3＝ 403×21≈
【答案】9；3000；20；9；
104；0；306；8000
【解析】
【详解】略
30. 列竖式计算，带☆的要验算。
653÷81＝ ☆918÷27＝ 402×36＝
【答案】8……5；34；14472
【解析】
【分析】多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＝被除数进行验算。
三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
【详解】653÷81＝8……5 918÷27＝34 402×36＝14472
验算：
31. 脱式计算，能简算的要简算。
（725－235）÷14×26 125×88 66×101－66
953－164－136 99×72 3800÷25÷4
【答案】910；11000；6600；
653；7128；38
【解析】
【分析】（1）（725－235）÷14×26先算小括号里的减法，再按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法；
（2）125×88把88分成8×11，再利用乘法结合律简算；
（3）66×101－66把66看成66×1，再利用乘法分配律简算；
（4）953－164－136根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可；
（5）99×72把99看成（100－1）再利用乘法分配律简算
（6）3800÷25÷4根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可。
【详解】（725－235）÷14×26
＝490÷14×26
＝35×26
＝910
125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
66×101－66
＝66×101－66×1
＝66×（101－1）
＝66×100
＝6600
953－164－136
＝953－（164＋136）
＝953－300
＝653
99×72
＝（100—1）×72
＝72×100－72×1
＝7200－72×1
＝7200－72
＝7128
3800÷25÷4
＝3800÷（25×4）
＝3800÷100
＝38
五、作图。（共6分）
32. 从下面射线的一端点A开始，截取一条长3厘米的线段AB，再以B为顶点画一个75°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】线段有两个端点，长度是有限的。把点A对准直尺的0刻度，直尺对齐射线，找到3厘米，点上点B即可。
用量角器画角：用量角器的中心点与B点重合，0刻度线与射线重合；看准内、外圈。在量角器上找到所要画的75°，在该刻度线所对应的地方上画一个点；过点B与该点画一条射线。标上度数即可。
【详解】线段和75°角的画法如下所示：
或
33. 过A点画直线l的垂线和平行线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；
把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对过直线外一点画已知直线垂线和平行线的掌握。熟练掌握三角板画垂线和平行线的方法是解决此题的关键。
六、解决问题。（16分）
34. 淘气在计算一个长方形草坪的面积时，把宽23米看成了35米，得到的草坪面积比正确结果多756平方米，正确的草坪面积是多少平方米？
【答案】1449平方米
【解析】
【分析】根据题意，用35－23，求出多算的宽，用多算的面积除以多算的宽，求出原来的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求出正确的草坪面积是多少平方米。
【详解】756÷（35－23）
＝756÷12
＝63（米）
63×23＝1449（平方米）
答：正确的草坪面积是1449平方米。
35. 乐学文体用品店里的书包每个76元，篮球每个58元。王老师带880元在该店为同学们买奖品，他买了6个篮球，剩下的钱还可以买多少个书包？
【答案】7个
【解析】
【分析】先用58乘6求出6个篮球需要的钱数，再用880减去买篮球的钱求出剩下的钱，最后除以书包的价格76即可。
【详解】58×6＝348（元）
880－348＝532（元）
532÷76＝7（个）
答：剩下的钱还可以买7个书包。
36. 舒城到上海的距离大约是560千米，一辆汽车从舒城出发去上海，3时行驶了240千米。照这样计算，这辆汽车从舒城到上海需要多长时间？
【答案】7小时
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，用240÷3，求出每小时行驶的路程，再根据时间＝路程÷速度，代入数值，即可求出这辆汽车从舒城到上海需要多长时间。
【详解】240÷3＝80（千米/时）
560÷80＝7（小时）
答：这辆汽车从舒城到上海需要7小时。
37. 舒城小兰花以其独特的兰花香气和优雅的外形著称，是中国十大传统名茶之一。汤池镇一位张爷爷今年小兰花的收入是52800元，比水稻收入的12倍还多600元。张爷爷今年的水稻收入多少元？
【答案】4350元
【解析】
【分析】根据题意，水稻收入的12倍加上600元是52800元，说明52800减去600元刚好是水稻收入的12倍，用结果除以12就是水稻收入多少元。
【详解】52800－600＝52200（元）
52200÷12＝4350（元）
答：今年的水稻收入4350元。
38. 某超市一桶花生油102元，春节期间举办促销活动，买8桶送1桶，旺龙集团准备购买63桶这样的花生油，需要多少元？
【答案】5712元
【解析】
【分析】买8桶送1桶，8＋1＝9，把9桶看作一组只需要付8桶的钱，先用63除以9求出有几组，再乘8求出需要付钱的桶数，再乘油的价格即可。
【详解】8＋1＝9（桶）
63÷9＝7（组）
8×7＝56（桶）
102×56＝5712（元）
答：需要5712元。