2025-2026学年江苏省南通市海安市紫石中学八年级（上）期中检测数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年江苏省南通市海安市紫石中学八年级（上）期中检测数学试卷（含答案+解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面电路元件的符号中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.点P−3,6关于y轴对称点的坐标是( )
A. 3,6B. −3,−6C. 3,−6D. 6,−3
3.下列计算正确的是( )
A. 2a2+3a2=6a2B. a6÷a2=a3C. a23=a5D. 3a2=9a2
4.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A. xx−3=x2−3xB. x2−5x+6=xx−5+6
C. x2+3x+2=x+1x+2D. x2+x=x21+1x
5.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是( )
A. SASB. ASAC. SSSD. HL
6.若x2+2kx+16是完全平方式，则k的值为( )
A. 4B. 8C. ±4D. ±8
7.若关于x的多项式(x2+2x+4)(x+k)展开后不含有一次项，则实数k的值为( )
A. −1B. 2C. 3D. −2
8.如图，在△ABC中，∠A=25 ∘，AC的垂直平分线交AB于点D，BC+BD=AB，则∠B的度数为( )
A. 45 ∘B. 50 ∘C. 55 ∘D. 60 ∘
9.如图，O是射线CB上一点，∠AOB=60 ∘,OC=6cm，动点P从点C出发沿射线CB以2cm/s的速度运动，动点Q从点O出发沿射线OA以1cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，设运动时间为ts，当△POQ是等腰三角形时，t的值为( )
A. 2B. 2或6C. 4或6D. 2或4或6
10.已知实数a,b满足a2+ab+b2=1,t=ab−a2−b2，则t的最大值为( )
A. −13B. 1C. −3D. 0
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若a−20=1有意义，则a的取值范围是 .
12.如果2m×4m=215，那么m=( )
13.分解因式3a3−6a2x+3ax2= .
14.如图，已知△ABC的周长是13，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且△ABC的面积为13，则OD长为 .
15.由于科技创新与产业结构的优化，某种产品的原材料实现了一定幅度的降价，因而厂家决定对产品进行降价，现有两种方案：①第一次降价a%，第二次降价b%；②第一、二次降价均为a+b2%.其中是a,b互不相等的正数，记降价后方案①的产品价格为A，方案②的产品价格为B，则A B(填“>”“b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．
(1)观察图1，图2，请写出a+b2，a−b2，ab之间的等量关系是： ；
(2)【解决问题】若x+y2=28,xy=3，且x0，
∴A