天津市北京师范大学静海附属学校八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份天津市北京师范大学静海附属学校八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟 满分：120分
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1. 在式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，二次根式有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. 1，2，B. 5，4，3C. 17，8，15D. 2，3，4
3. 已知在中，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. 且C. 且D.
6. 下列各式计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 若的值是一个整数，则正整数的最小值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示－1，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
10. 下列条件中，不能判断是直角三角形是（ ）
A B.
C. D.
11. 如图，在平行四边形中，，，，平分，下列结论错误的是( )
A B. C. D.
12. 二次根式化成最简结果为（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 化简：__________；__________；__________．
14. 如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C．若，则_____．

15. 最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则x=___________．
16. 的三边分别是a、b、c，且满足，，则的形状是__________．
17. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
18. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别是4米、0.7米、0.3米，A、B是这个台阶上两个相对的顶点，A点处有一只蚂蚁，它想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是________米．
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
20. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简=_____．

21. 如图，，是的对角线上两点，且，求证：．
22. 如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点（网格线的交点）上．

（1）的面积为__________；
（2）的长为__________；
（3）求点B到边上的距离，并写出过程．
23. 有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，求的长．
24. 如图所示，我校现有一块空地，现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，．
（1）求证：；
（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？