八年级（下）第一次月考数学试卷

这是一份八年级（下）第一次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜1 B．x≤1 C．x＜1且x≠0 D．x＜1且x≠﹣1
2．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．a＝15，b＝8，c＝17 B．a＝6，b＝8，c＝10
C．a＝1，b＝，c＝ D．a＝2，b＝2，c＝
3．如图，▱ABCD中，AD＝5，BD＝6，AC＝a，
则a的取值范围是（ ）
A．2＜a＜8B．2＜a＜10C．4＜a＜16D．4＜a＜10
4．已知a＝2﹣，b＝，则a、b的关系为（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．互为负倒数
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，
则点C到AB的距离是（ ）
A． B． C． D．
6．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝7，
∠ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为（ ）
A．4 B．3 C． D．2
7．如图，在▱ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周
长为13cm，则▱ABCD的周长为（ ）
A．26cmB．24cmC．20cmD．18cm
8．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离
点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点
A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）
A．5 B．25 C．10+5 D．35
9．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣1|+＝（ ）
A．﹣1 B．2a﹣3 C．3﹣2a D．1
10．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），
以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴
于点A，则点A的横坐标介于（ ）
A．﹣4和﹣3之间 B．3和4之间 C．﹣5和﹣4之间 D．4和5之间
二、填空题
11．在，，，…，这1999个式子中，与可以合并的共有 个
12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是
直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形
A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D
的面积是 cm2．
13．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，则∠CDB＝ ．
14．在实数范围内因式分解：x4﹣4＝ ．
15．如图，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC的
高度，他发现绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点
并与地面形成30°角时，绳子末端D距A点还有1米，那么旗杆BC的高度为
米．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC边
上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于
点F，那么四边形AFDE的周长是 ．
17．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》
一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，
即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为
S＝．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为 ．
18．已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，
将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为 ．
三、解答题
19．计算：（﹣）×（﹣）+|﹣1|+（5﹣2π）0
20．已知：y＝﹣+9，求4÷的值．
21．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．求BD的长度．
22．如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线
于点E．求证：AB＝BE．
23．已知长方形的长a＝，宽b＝．
（1）求长方形的周长；
（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
24．如图，教学楼走廊左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜在右墙时，顶端距离地面2米，求教学楼走廊的宽度．
25．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，OE＝1.5，求四边形EFCD的周长．
26．在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC边上的中线AD＝6，点E在AD的延长线上，且AD＝DE．
（1）试判断△ABE的形状并说明理由；
（2）求△ABC的面积．
27．如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D．若AB＝3cm，BC＝5cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△ABP为等腰三角形？
参考答案与试题解析
一、选择题
1． D．2． D．3． C．4． C．5． A．6． B．7． D．8． B．9． D．10． A．
二、填空题
11． 19．12． 17．13． 40°．14．（x2+2）（x+）（x﹣）．15． 10．16． 10．17． 1．18． 6cm2．
三、解答题
19． 4．
20． x＝8，把x＝8代入得：y＝0+0+9＝9，∴．
21． 4．
23．解：a＝＝2，b＝＝．
（1）长方形的周长＝（2+）×2＝6；（2）正方形的周长＝4＝8，∴6＞8．
24． 2.2（米）．
25．EFCD的周长＝ED+CD+CF+EF＝（DE+CF）+CD+EF＝AD+CD+EF＝9+3＝12．
26．（2）由（1）可知：S△ABC＝S△ABE＝×5×12＝30．
27． △ABC≌△CDA（AAS），
∴AD＝BC，AB＝CD．
在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝＝＝4．
设经过ts时，△ABP为等腰三角形．当P在BC上时，
①BA＝BP＝3，即t＝3时，△ABP为等腰三角形；
②BP＝AP＝BC＝，即t＝时，△ABP为等腰三角形；
③AB＝AP．过A作AE⊥BC，垂足为E，AE＝．
在Rt△ABE中，BE＝＝＝．
∴BP＝2BE＝，即t＝时，△ABP为等腰三角形；
当P在CD上不能得出等腰三角形；
当P在AD上时，只能AB＝AP＝3，
∴BC+CD+DP＝10，即t＝10时，△ABP为等腰三角形．
答：从运动开始经过s或3s或s或10s时，△ABP为等腰三角形．