2025-2026学年吉林省长春市博硕学校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年吉林省长春市博硕学校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. B. C. -2D. 2
2.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（ ）
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A. 0.47×105B. 4.7×104C. 4.7×103D. 47×103
3.在数，π，4，0，2.5，-8中，有理数的个数是（ ）
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
4.单项式的系数与次数分别是（ ）
A. ，2B. ，3C. ，3D. -2，3
5.下列运算正确的是（ ）
A. （-2）3=-6B. -32=9
C. （-2）×（-3）=-6D. -12025=-1
6.下列去括号正确的是（ ）
A. a-（b-c）=a-b-cB. a+（b-c）=a+b+c
C. -（a-b）=-a+bD. -（a+b）=-a+b
7.下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是（ ）
A. x2-y2B. （x-y）2C. x2-yD. x-y2
8.观察下列一组数：，，，，…，它们是按照一定规律排列的，这组数的第n个数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.比较大小：-3______-．（填：“＜”或“＞”）
10.用四舍五入法把1.2867精确到0.01所得到的近似数为 .
11.把多项式3x2y-6xy2+4x3y3-1按字母x进行降幂排列______．
12.已知单项式5x2y2n与-x2y6是同类项，则n的值为 .
13.某人去年收入m万元，今年比去年减少20%，则今年的收入为 万元.（用含m的式子表示）
14.下面是一名同学的小测卷答案：
这名同学答对的题目是 .（填序号）
三、解答题：本题共10小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
16.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）-14-（1-0.5）×|（-2）2-1|.
17.(本小题8分)
化简：
（1）5m+2n-m-3n；
（2）2（3a2-ab）-3a2+2ab.
18.(本小题6分)
先化简，再求值：3（x2y-2xy）-2（x2y-3xy），其中.
19.(本小题6分)
小李同学做一道题，已知两个多项式A，B，其中B=3x2-3y-1，在计算A-B时，他将“A-B”看成了“A+B”，求得的结果是5x2-y.
（1）求多项式A；
（2）若|x-1|+（y+1）2=0，则x=______，y=______，求多项式A的值.
20.(本小题6分)
近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：km,以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”），已知该汽车第三天行驶了45km,第六天行驶了34km.
（1）“■”处的数为______，“●”处的数为______；
（2）若该新能源汽车每行驶1km耗电量为0.2度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费.
21.(本小题7分)
七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本数学课本的厚度是______厘米；
（2）若课本数为x（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度为______厘米；（用含x的代数式表示）
（3）若课本数x=50，则整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度.
22.(本小题8分)
阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x.类似的我们可以把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）.请尝试解决：
（1）把（a-b）2看成一个整体，合并4（a-b）2-5（a-b）2+2（a-b）2=______；
（2）已知x2-2y=-4，求2x2-4y+2025的值；
（3）已知a2+2ab=2，ab-2b2=-1，则代数式2a2+3ab+2b2的值为______.
23.(本小题9分)
请利用绝对值的性质，解决下面问题：
（1）已知a,b是有理数，当a＞0时，则=______；当b＜0时，则=______.
（2）已知a,b,c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值.
（3）如果a,b,c是有理数且abc≠0，那么的值是______.
24.(本小题12分)
如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC.
（1）则AB=______，BC=______，AC=______；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B、点C分别以每秒2个单位长度和5单位长度的速度向右运动.请问：
①运动t秒后，点A与点B之间的距离AB为多少？（用含t的代数式表示）
②BC-AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变；请求其值；
（3）由第（1）小题可以发现，AB，BC，AC三条线段的长度之间满足AB+BC=AC的数量关系.若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动.请问：随着运动时间t的变化，AB，BC，AC三条线段的长度之间又存在怎样的数量关系，请直接写出答案.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】＜
10.【答案】1.29
11.【答案】4x3y3+3x2y-6xy2-1
12.【答案】3
13.【答案】80%m
14.【答案】①②⑤
15.【答案】3 -16
16.【答案】（1）-24 （2）-
17.【答案】（1）4m-n （2）3a2
18.【答案】x2y，．
19.【答案】（1）2x2+2y+1 （2）1；-1；1
20.【答案】+5;-6 （2）王老师这一星期开新能源汽车的电费28.7元
21.【答案】0.5；
（85+0.5x）；
110厘米
22.【答案】（a-b）2 （2）2017 5
23.【答案】1;-1 （2）-1 ±2
24.【答案】3;5;8 （2）①3+3t；②不变，值为2 （3）存在，
理由：∵点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，
∴运动t秒后，点A表示的数为：-2+t，点B表示的数为：1+2t，点C表示的数为：6-3t，
∴AB=1+2t-（-2+t）=t+3，BC=|6-3t-（1+2t）|=|5-5t|，AC=|6-3t-（-2+t）|=|8-4t|，
当t＜1时，AB+BC=3+t+5-5t=8-4t=AC，
当1≤t≤2时，BC+AC=5t-5+8-4t=t+3=AB，
当t＞2时，AB+AC=t+3+4t-8=5t-5=BC，
∴随着运动时间t的变化，AB，BC，AC之间存在类似于（1）的数量关系 填空题：
①2x2-3x-1的常数项为-1.
②整式x2-4x+5是二次三项式.
③多项式2x2y3-5xy2-3的次数是8.
④关于x和y的多项式x2+kxy-y2-xy+10中，不含xy项，则k的值为0.
⑤多项式x2y|m|+（m+1）xy+2是关于x,y的三次二项式，则m的值为-1.
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
-6
+2
■
-3
+8
●
+7