2025-2026学年吉林省吉林市昌邑区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年吉林省吉林市昌邑区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-6的相反数是（ ）
A. 6B. -6C. D. -
2.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km,用科学记数法将数据149600000表示为（ ）
A. ​​​​​​​B.
C. ​​​​​​​D. ​​​​​​​
3.单项式2xy3的次数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4.下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
5.我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，从前面观察这个正六棱柱，能得到什么平面图形（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，已知∠AOC=90°，∠COB=48°，OD平分∠AOB，则∠COD等于（ ）
A. 21°
B. 25°
C. 30°
D. 38°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
7.把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°______′．
8.圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到______位．
9.比较大小： （填“＞”“＜”或“=”）.
10.将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是______．
11.如图，AB=18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：DC=1：2，则DB的长为 .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
12.计算：-（-1）+32÷（1-4）×2．
四、解答题：本题共10小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题6分)
先化简，再求值：，其中x=2，y=-3.
14.(本小题6分)
如图，正方形网格中有四个点A，B，C，D，它们都在网格线的交点上，请利用网格，只应用没有刻度的直尺，按照下列要求画图及回答问题：
（1）画出直线AB，并找出线段AB的中点O；
（2）画出射线OC和射线OD.
15.(本小题7分)
某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护.某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地.约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：
+14，-6，+9，-13，-9，+15，-5，-10.
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶.
（1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
（2）如果这天汽车共耗油5.67升，那么这辆汽车平均每千米耗油是多少升？
16.(本小题7分)
以下是圆圆解方程=1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=1．
去括号，得3x+1-2x+3=1．
移项，合并同类项，得x=-3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
17.(本小题7分)
列一元一次方程解应用题：
在一次劳动课上，有24名同学在甲处劳动，有18名同学在乙处劳动，现在从乙处调一部分人去支援甲处，使得在甲处的人数比在乙处人数的2倍多3人，应从乙处调往甲处多少人？
18.(本小题8分)
如图，正方形ABCD的边长为a.
（1）根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）当a=6，b=2时，求阴影部分的面积.
19.(本小题8分)
如图，点C是线段AE的中点，点D在线段CE上，点B是线段AD的中点.
（1）若AC=3，DE=2，求CD的长；
（2）若BC=3，CD：AD=1：4，求AC的长.
20.(本小题10分)
如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是-5、3.点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动.设点M的运动时间为t秒.
（1）求线段AB的长；
（2）当点M、N重合时，求t的值；
（3）当BM=2BN时，直接写出t的值.
21.(本小题10分)
已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O上，并在∠MON内部作射线OC.
（1）如图1，三角板的一边OM与射线OA重合.∠AOC的余角是______，∠AOC的补角是______；
（2）将三角板按照如图2的方式放置，使OC平分∠MOB，若∠NOC=20°，求∠AOM的度数；
（3）若仍将三角板按照如图2的方式放置，使OC平分∠MOB，且∠BON=4∠NOC，直接写出∠AOM的度数.
22.(本小题12分)
根据以下素材，探索完成任务.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】30
8.【答案】千分
9.【答案】＜
10.【答案】静
11.【答案】15
12.【答案】解：原式=1+9÷（-3）×2
=1-3×2
=1-6
=-5．
13.【答案】解：原式=
；
当x=2，y=-3时，
原式=
=2×4+6
=8+6
​​​​​​​=14.
14.【答案】如图，直线AB，点O即为所求；

如图，射线OC、OD即为所求．

15.【答案】B地在A地的南方，他们相距5千米 0.07升
16.【答案】解：圆圆的解答过程有错误，
正确的解答过程如下：
3（x+1）-2（x-3）=6，
去括号，得3x+3-2x+6=6，
移项，合并同类项，得x=-3．
17.【答案】解：设应从乙处调往甲处x人，
根据题意得：（24+x）-2（18-x）=3，
解得：x=5．
答：应从乙处调往甲处5人．
18.【答案】解：（1）如图，
​​​​​​​S阴影=S正方形-S△ABC-S△DEF
=a2-a2-×4b
=；
（2）当a=6，b=2时，
S阴影=
=18-4
=14．
19.【答案】解：（1）∵点C是线段AE的中点，AC=3，
∴AC=CE=AE=3，
∴AE=6，
∵DE=2，
∴CD=CE-DE=1；
（2）由于CD：AD=1：4，设CD=x,则AD=4x,
∵点B是线段AD的中点，
∴AB=BD=2x,
∵BD-CD=BC，即2x-x=3，
解得x=3，
即CD=3=BC，
∴AB=BD=6，
∴AC=AB+BC=9．
20.【答案】8 4 s 或8s
21.【答案】∠CON;∠COB ∠ AOM=40° ∠ AOM=30°
22.【答案】5 20 480 420 520 方案3 不同方案利润问题的探索
素材1
某校开展爱心义卖活动，小方和同学们打算推销自己的手工制品.他们以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为40cm和20cm.
素材2
木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为30cm.木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子.除购买木板支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计.
素材3
方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒；
方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子，余料丢弃；
方案3：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子，每块图2的余料另制作1个小玩具.
素材4
义卖时的售价如标签所示：（所有手工制品全部售出）
问题解决
任务1
求出收纳盒的高度
收纳盒的高度= ______cm；
任务2
方案2的探索
30块长方形木板可制成______个有盖的长方体收纳盒；
任务3
不同分配方案利润相同的探索
当方案1与方案2利润相同时，求a的值；
任务4
不同分配方案利润的探索
当a值为39时，
若选用方案1，则获得的利润是______元；
若选用方案2，则获得的利润是______元；
若选用方案3，则获得的利润是______元；
综上，为使获得的利润最大，应选用______（填“方案1”、“方案2”或“方案3”）.