2025-2026学年吉林省吉林市七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年吉林省吉林市七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列4个数中，最小的是（ ）
A. 3B. -3C. D. 0
2.如图所示的几何体，其俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A. 3.84×103B. 3.84×104C. 3.84×105D. 3.84×106
4.如果a=b,那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）
A. a-b=0B. 2a+4=2b-4C. 2-a=b-2D.
5.如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，若线段BD=2cm,则线段AB的长是（ ）
A. 8cmB. 12cmC. 4cmD. 2cm
6.如图，将一张长方形纸片沿OC，OD折叠，使顶点A落在点A′处，顶点B落在点B′处，若∠AOC=32°，∠A′OB′=40°，则∠BOD的度数为（ ）
A. 38°
B. 40°
C. 42°
D. 76°
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
7.农民插秧时，为使插种的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是 .
8.若x=1是关于x的方程2x+3a-10=0的解，则a= .
9.若关于x的多项式（n+2）x|n|+1+4x+9是三次三项式，则n的值为 .
10.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n=mn-mn（m,n均为整数，且m≠0）.例：2*3=23-2×3=2，则（-2）*2= .
11.如图是一个正方体的展开图，若正方体的相对面上的数字之和相等，则2x+2y-4z的值为 .
三、解答题：本题共11小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
12.(本小题6分)
计算：.
13.(本小题6分)
解方程：.
14.(本小题6分)
已知一个角的余角等于这个角的补角的，试求这个角的度数.
15.(本小题7分)
先化简，再求值：4xy+2（-3x2-xy）-3（xy-2x2），其中x=-1，y=2.
16.(本小题7分)
如图，射线OB表示的方向是北偏东65°，射线OC表示的方向是北偏西40°，射线OA在射线OB和射线OC之间，且∠COA=85°，求∠AOB的度数.
17.(本小题7分)
某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？
18.(本小题8分)
如图，点C在线段AB上，AB=20，AC=AB，点M、N分别是AB、CB的中点.
（1）求CB的长度；
（2）求MN的长度.
19.(本小题8分)
如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°.
（1）若∠AOD=40°，求∠AOB的度数.
（2）若∠BOD=3∠AOD，求∠AOB的度数.
20.(本小题10分)
某校园内一长方形闲置空地，长为a米，宽为4b米.为了美化校园环境，如图，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径b米的四分之一圆花圃，在两长边处分别建一个半径b米的半圆花圃，然后在花圃内种花，中间修一条长a米，宽b米的小路，剩余部分种草.
（1）①小路的面积为______平方米；（用含a,b的式子表示）
②种花的面积为______平方米；（用含a,b的式子表示，结果保留π）
（2）求出该长方形场地上种草的面积；（用含a,b的式子表示，结果保留π）
（3）当a=18，b=3时，直接写出该长方形场地上种草的面积.（π取3）
21.(本小题10分)
综合与实践：
【实践操作】
在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，直角顶点与点O重合，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
【问题发现】
（1）若∠DOE=20°，则∠AOC的度数为 ______ ；
（2）将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，若∠DOE=70°，求∠AOC的度数；
（3）将这一直角三角尺如图3放置，其他条件不变，试探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.
22.(本小题12分)
如图，数轴上点A，点B，点C表示的数分别为-6，2，3，点P，Q，R分别从点A，B，C出发沿数轴的正方向移动，其中点P的速度为每秒4个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，点R的速度为每秒m个单位长度，线段PQ的中点为D，设运动时间为t秒.
（1）当t=2时，PQ=______.
（2）用含t的代数式表示点D表示的数；
（3）若在运动过程中，点R始终在点D的右边，且R，D两点间的距离保持不变，试求m的值和RD的长度；
（4）当OP=4OD时，直接写出t的值.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】两点确定一条直线
8.【答案】
9.【答案】2
10.【答案】8
11.【答案】4
12.【答案】-9．
13.【答案】x=7．
14.【答案】解：设这个角是x,则90°-x=（180°-x），
解得x=60°．
答：这个角的度数为60°．
15.【答案】-xy，2．
16.【答案】解：由方向角的定义得：∠BON=65°，∠CON=40°，
∴∠BOC=65°+40°=105°，
∵∠COA=85°，
∴∠AOB=∠BOC-∠AOC=∠105°-85°=20°．
17.【答案】解：设这个手工兴趣小组共有x人，
由题意可得：9x+17=12x-4，
解得：x=7，
∴9x+17=80，
答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个．
18.【答案】CB=12 MN=4
19.【答案】解：（1）由条件可知∠AOC=∠COD+∠AOD=20°+40°=60°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOB=2∠AOC=120°；
（2）设∠AOD=x,则∠BOD=3x,
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=4x,
由角平分线可知，
∴2x-x=20°，
解得x=20°，
∴∠BOD=3x=60°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=80°．
20.【答案】ab;2πb2 （2）（3ab-2πb2）平方米 （3）108平方米
21.【答案】（1）40°；
（2）∵∠COD是直角，∠DOE=70°，
∴∠COE=∠COD-∠DOE=90°-70°=20°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠COE=40°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-40°=140°；
（3）∠AOC+2∠DOE=360°．理由如下：
∵∠COD是直角，
∴∠AOD=180°-∠COD-∠BOC=90°-∠BOC，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOE=2∠COE，
∴∠AOC=∠AOD+∠DOC=90°-∠BOC+90°=180°-∠BOC=180°-2∠COE，
又∠COE=∠DOE-∠COD=∠DOE-90°，
∴∠AOC=180°-2（∠DOE-90°），
∴∠AOC+2∠DOE=360°．
22.【答案】4；
点D表示的数为3t-2；
m=3，RD=5；
或