2025-2026学年吉林省长春市博硕学校七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年吉林省长春市博硕学校七年级（上）期中数学试卷（含答案+解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−12的相反数是( )
A. −12B. 12C. −2D. 2
2.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为( )
A. 0.47×105B. 4.7×104C. 4.7×103D. 47×103
3.在数−23，π，4，0，2.5，−8中，有理数的个数是( )
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
4.单项式−23xy2的系数与次数分别是( )
A. −23，2B. 23，3C. −23，3D. −2，3
5.下列运算正确的是( )
A. (−2)3=−6B. −32=9
C. (−2)×(−3)=−6D. −12025=−1
6.下列去括号正确的是( )
A. a−(b−c)=a−b−cB. a+(b−c)=a+b+c
C. −(a−b)=−a+bD. −(a+b)=−a+b
7.下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是( )
A. x2−y2B. (x−y)2C. x2−yD. x−y2
8.观察下列一组数：−32，54，−78，916，…，它们是按照一定规律排列的，这组数的第n个数是( )
A. 2n−12n−1B. (−1)n2n+12nC. (−1)n2n−12n−1D. (−1)n2n−12n
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.比较大小：−3______−13.(填：“”)
10.用四舍五入法把1.2867精确到0.01所得到的近似数为 .
11.把多项式3x2y−6xy2+4x3y3−1按字母x进行降幂排列______.
12.已知单项式5x2y2n与−x2y6是同类项，则n的值为 .
13.某人去年收入m万元，今年比去年减少20%，则今年的收入为 万元.(用含m的式子表示)
14.下面是一名同学的小测卷答案：
这名同学答对的题目是 .(填序号)
三、解答题：本题共10小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
计算：
(1)8+(−14)−5−(−0.25)；
(2)2−2÷13×3.
16.(本小题8分)
计算：
(1)(−16+34−112)×(−48)；
(2)−14−(1−0.5)×13×|(−2)2−1|.
17.(本小题8分)
化简：
(1)5m+2n−m−3n；
(2)2(3a2−ab)−3a2+2ab.
18.(本小题6分)
先化简，再求值：3(x2y−2xy)−2(x2y−3xy)，其中x=−1,y=12.
19.(本小题6分)
小李同学做一道题，已知两个多项式A，B，其中B=3x2−3y−1，在计算A−B时，他将“A−B”看成了“A+B”，求得的结果是5x2−y.
(1)求多项式A；
(2)若|x−1|+(y+1)2=0，则x=______，y=______，求多项式 A的值.
20.(本小题6分)
近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表(单位：km，以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”)，已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了34km.
(1)“■”处的数为______，“●”处的数为______；
(2)若该新能源汽车每行驶1km耗电量为0.2度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费.
21.(本小题7分)
七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
(1)每本数学课本的厚度是______厘米；
(2)若课本数为x(本)，整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度为______厘米；(用含x的代数式表示)
(3)若课本数x=50，则整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度.
22.(本小题8分)
阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.我们知道，4x−2x+x=(4−2+1)x=3x.类似的我们可以把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+b).请尝试解决：
(1)把(a−b)2看成一个整体，合并4(a−b)2−5(a−b)2+2(a−b)2=______；
(2)已知x2−2y=−4，求2x2−4y+2025的值；
(3)已知a2+2ab=2，ab−2b2=−1，则代数式2a2+3ab+2b2的值为______.
23.(本小题9分)
请利用绝对值的性质，解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当a>0时，则a|a|=______；当b