初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十七章 因式分解17.1 用提公因式法分解因式第2课时同步达标检测题

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1．把9mn+6mn2分解因式，应提取的公因式是（ ）
A．3mB．mnC．3mnD．mn2
2．下列多项式中，不能用提公因式法分解因式的是（ ）
A．6x2−3y B．x2y−xy2
C．x2+2xy+y2 D．16x3y2z+8x2y3
3．分解因式x2y−3+x3−y的正确结果是（ ）
A．y−3x2+xB．xy−3x+1
C．y−3x2−xD．xy−3x−1
4．下列因式分解正确的有（ ）
①3x2−6xy+x=x3x−6y=3xx−2y； ②−5x+5xy=−5x1+y；
③4x3−2x2y=2x22x−y； ④6a3b3+4a2b2+2ab=2ab3a2b2+2ab．
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．若长为a，宽为b的长方形周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值是（ ）
A．60B．16C．30D．1
6．整式A=x+1，B=x2+x，下列结论：结论一：A⋅x=B．结论二：A，B的公因式为x．
下列判断正确的是（ ）
A．结论一正确，结论二不正确B．结论一不正确，结论二正确
C．结论一、结论二都正确D．结论一、结论二都不正确
7．因式分解： a2b+ab= ．
8．因式分解：xx+2−x−2= ．
9．多项式a2(m+n)和bm+bn的公因式是 ．
10．分解因式：
(1)7x3−21x2 ； (2)8a3b2−12ab3c+ab ； (3)−mn+m2n2−m3n ； (4)−15x3y2+10x2y4−20x4y3．
11．用提公因式法将下列各式分解因式．
(1)ma−2+n2−a ； (2)a2−ab+ca−b ； (3)xx−ya−b−yy−xb−a．
12．某串联电路中电流I（单位：A）、电阻R1、R2、R3（单位：Ω）、时间t（单位：s）与热量Q（单位：J）有下列关系：Q=I2R1t+I2R2t+I2R3t，如图，当I=0.6，R1=32.7，R2=42.4，R3=24.9，t=3时，求电流流经电阻所产生的热量Q．
13．若多项式x+22x−1−x+2可以因式分解成2x+mx+n，则m−n的值是 ．
14．已知a+b=−4，ab=2，求多项式4a2b+4ab2−4a−4b的值．
用“换元法”对多项式x2+xx2+x+2+x2+x+1x2+x−1+1进行因式分解.
16．先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题．
1+x+xx+1+x(x+1)2
=1+x1+x+xx+1
=(1+x)21+x
=(1+x)3．
(1)上述分解因式的方法是________，共应用了________次；
(2)分解因式：1+x+xx+1+x(x+1)2+x(x+1)3+x(x+1)4；
(3)若分解1+x+xx+1+x(x+1)2+⋯+x(x+1)n，则需应用上述方法________次，结果是________．（n为正整数）