北京实验学校八年级上学期期中数学试卷（原卷版）-A4

这是一份北京实验学校八年级上学期期中数学试卷（原卷版）-A4，共6页。
注意事项：
1．本调研卷共6页，共3道大题，26道小题，满分100分，时间90分钟．
2．在调研卷上准确填写班级名称和姓名．
3．答案一律在答题纸上用黑色字迹签字笔作答，作图题一律用2B铅笔．
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 点关于x轴对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 若三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（ ）

A. 35°B. 55°C. 60°D. 70°
5. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少，这个多边形的边数是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
6. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，AB⊥BF，ED⊥BF，CD＝CB，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）

A. ASAB. SASC. SSSD. HL
8. 如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现规律是（ ）．
A. B. C. D.
9. 在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8，则△BEF的面积是（ ）
A 2B. 1C. 4D. 3
10. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
11. 如图，利用三角支架可以固定平板电脑的位置，这样做的数学道理是__________．
12. 如图，线段与相交于点O，连接，且，要使，应添加一个条件是__________（只填一个即可）．
13. 已知：等腰三角形的两边长分别为6和4，则此等腰三角形的周长是 _____．
14. 如图，∠DEF=36°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠A=_______。
15. 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点．若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长=______．
16. 如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝_____°．
17. 如图，是等腰直角三角形，，平分交于点D，于E．若的周长为，则______．
18. 如图，已知点P是射线上一动点（即P可在射线上运动），，当______时，为等腰三角形．
三、解答题（本题共46分，第19，20，22、23题，每小题5分，第21、24题每小题6分，第25、26题，每小题7分）
19. 已知，如图３，点Ｂ、Ｅ、Ｆ、Ｃ在同一条直线上，∠Ａ＝∠Ｄ，ＢＥ＝ＣＦ，∠Ｂ＝∠Ｃ．
求证：ＡＦ＝ＤＥ．

20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF．
21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，A（-3，2），B（-4，-3），C（﹣1，﹣1）．
（1）画出关于y轴对称图形；
（2）写出、、坐标（直接写出答案） ； ； ；
（3）写出的面积为 ．（直接写出答案）
（4）在y轴上求作一点 P，使得点P到点A与点C的距离之和最小．
22. 如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）
23. 如图，中，和平分线交于点F，过点F作，交于点E，交于点D．
（1）试确定、、之间的数量关系；
（2）若，求的周长．
24. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．试探究线段BE和CD的数量关系，并证明你的结论．
25. 如图，在等边中，点P为内一点，连接，以P为顶点作，且，连接，．
（1）如图1，用等式表示与的数量关系，并证明；
（2）如图2，当时，
①直接写出的度数为______；
②若D为的中点，连接，请用等式表示与的数量关系，并证明．
26. 在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，且，，顶点A、C分别在y轴、x轴上．
（1）如图，已知点，，点B在第四象限时，则点B的坐标为 ；
（2）如图，点C、A分别在x轴、y轴的负半轴上，BC边交y轴于点D，AB边交x轴于点E，若AD平分∠BAC，点B坐标为．探究线段AD、OC、OD之间的数量关系．请回答下列问题：
①点B到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；
②写出点C的坐标为 ，点A的坐标为 ，点D的坐标为 ；