人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组复习练习题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式组复习练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．不等式组的非负整数解为（ ）
A．、、0、1B．1、2C．1D．0、1
2．不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．无解
3．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式组的最大整数解是（ ）
A．2B．1C．0D．-1
5．已知关于x，y的二元一次方程组和关于x，y的二元一次方程组有相同的解，则的平方根为（ ）
A．4B．±4C．﹣2D．
6．不等式组，的解集在数轴上表示正确的（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
7．学校现有若干个房间分配给初三班的男生住宿，已知该班男生不足人，若每间住人，则余人无住处；若每间住人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）．那么该班的男生人数是 人．
8．对于三个实数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：max{−1，2，6}=6，max{0，4，4}=4，若max{−x−1，2，2x−2}=2，则x的取值范围是 ．
9．若关于的不等式组的解集是，则值是 ．
三、解答题
10．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
11．利用数轴解不等式组：．
12．已知不等式组的整数解只有3个，求的取值范围．
参考答案
1．D
【分析】本题主要考查一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是解题的关键．
分别求出每个不等式的解集，再确定不等式组的解集，即可得出答案．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得，，
∴不等式组的解集为：，
∴不等式组的所有非负整数解是：，
故选：D．
2．C
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组.首先分别求出不等式组中各个不等式的解集，由此进一步分析得出不等式组的解集即可.
【详解】解：由不等式可得：，
由不等式可得：，
∴原不等式组解集为：，
故选：C.
3．B
【分析】本题考查不等式组整数解问题，解题的关键是正确求出不等式的解．分别解不等式①和不等式②，结合三个整数解直接求解即可得到答案．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组有解，
∴不等式组的解集为：，
∵整数解共有个，
∴
故选：B．
4．B
【分析】本题考查了求不等式组的整数解，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，进而求得最大整数解．
【详解】解：，
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：，
∴最大整数解为，
故选：B．
5．B
【分析】由题意可得，解得x，y的值后分别代入及中求得a，b的值，然后求得的值后求得其平方根即可．
【详解】解：由题意得，
解得：，
则，
解得：，
那么，其平方根为.
故选：B．
6．B
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】解：
解不等式① 得：
解不等式② 得：
则不等式组的解集为
故选B．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式组的方法.
7．
【分析】本题考查一元一次不等式组的实际应用，解决本题的关键是读懂题意，并根据题意列出不等式组．设有间宿舍，利用“若每间住人，则余人无住处”得出总人数为，利用“若每间住人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）”列式求出范围，再结合为正整数，依次对的值进行判断该班男生是否不足人，即可求解．
【详解】解：设有间宿舍．
根据题意，得：，
解得：，
因为为正整数，
当时，人数为；
当时，人数为；
当时，人数为；
因为该班男生不足人，
所以该班的男生人数是人，
故答案为：．
8．
【分析】根据题意，可以得到关于x的不等式，然后即可求得x的取值范围．
【详解】解：∵max{-x-1，2，2x-2}=2，
∴，
解得-3≤x≤2，
故答案为：-3≤x≤2．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组．
9．
【分析】本题考查了含参数的一元一次不等式组的解法及解集的应用，解题的关键是先分别求出不等式的解集，再根据已知解集确定参数的取值．
先分别解不等式组中的两个不等式，得到和；再根据不等式组的解集为可知两个解集的公共部分是由此确定和中较大的那个等于1，进而列方程求解m的值．
【详解】解：由移项得，
由解得，，
①当，即，
，
；
②当时，即，
，
，与矛盾，
值是．
故答案为：.
10．，图见解析
【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示即可．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为；
在数轴上表示不等式组的解集为：
11．
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，将不等式的解集表示在数轴上，确定其公共部分即可．
【详解】解：解不等式①，得，
解不等式②，得，
把不等式①，②的解集在数轴上表示出来，如图所示：
∴该不等式组的解集为．
12．
【分析】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．掌握不等式组的解法及整数解的确定是解本题的关键．
首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有3个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于的不等式组求得的范围即可．
【详解】解：解不等式，
，
，
，
解不等式，
．
由不等式组的整数解只有3个，
不等式组的整数解是1，2，3，
，
解得．