6.1 获取数据的途径（教学课件）-2025-2026学年高中数学必修第一册（北师大版2019）

6.1 获取数据的途径 第六章 统计 北师大版2019必修第一册·高一全章导读在日常生活中,存在着各种各样的数据,如计步器记录了已经走的步数,地图软件预测在路途上花费的时间,天气预报给出明天的温度、空气质量指数、穿衣指数、洗车指数等.面对这些纷繁复杂的数据,从中获取所需要的信息是非常重要的.统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可以帮助我们从数据中提取有用的信息,并为决策提供依据.在某种意义上,经典数学有助于提高演绎能力,统计学有助于提高归纳能力.本章将通过对具体问题的分析,体会用统计思想解决问题的方法,提升数据分析、逻辑推理等核心素养.学 习 目 标123了解数据获取的途径，了解普查、抽样调查、总体、样本等概念.(重点、难点)能根据实际情况选择合适的调查方式解决问题.(难点)在具体问题情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果．读教材阅读课本P146-P152，5分钟后完成下列问题： 我们一起来探究“获取数据的途径”吧！1.为什么需要获取数据？获取数据的方法有哪些？2.什么是普查？什么是抽样调查？3.如何理解统计问题中的总体、样本的概念？新课引入 生活中遇到的很多问题，都需要借助数据才可能得到答案．例如，校园中每天产生多少可回收垃圾，食堂有多少人就餐，城市里的车辆有多少，公共汽车平均每天的载客量是多少，某旅游旺季有出门旅游意向的人有多少……要得到这些问题的答案，就需要获取相关数据．学习过程0103021 数据的直接获取与间接获取3 总体和样本2 普查和抽查044 题型训练新知探究问题1：信息的来源主要有哪些？问题2：获取信息的途径有哪些？报纸、期刊、公文、报表、图书、辞典 纸质媒介 他人 事物 电子媒介 同学、朋友、亲戚、老师、父母 电视、电话、广播、因特网 运动会、动物园、梢售市场、各类公共场所及事件发生现场 主要有调查、观察、试验、查询等方法.新知探究问题2：获取信息的途径有哪些？主要有调查、观察直接获取数据直接获取：是指通过社会调查或观察、试验等渠道获取数据.直接获取的数据称为直接数据或一手数据.查书、查资料 手机、电脑查询间接获取数据间接获取：是指借助各种媒介，包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据.间接获取的数据称为间接数据或二手数据新知探究问题3：直接获取与间接获取有哪些优缺点？直接获取通过社会调查或观察、试验等途径获取数据，直接获取的数据称为直接数据或一手数据．（问卷调查、试验收集等）间接获取借助各种媒介，包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据，间接获取的数据称为间接数据或二手数据．优点：可信度高缺点：费时费力优点：快捷、高效缺点：真实性、准确性参差不齐新知探究问题4：间接获取应注意什么？间接获取数据必须根据问题背景知识“清洗数据”，去伪存真.使用间接数据要注意：(1)对下载的数据进行多方的核实，确保数据的真实性、准确性；(2)引用间接数据时要注明数据来源，尊重他人的劳动成果，保护他人的知识产权.请指出下列获取数据的方式是直接获取还是间接获取.(1)从中华人民共和国教育部网站获取现在初中学生近视的比例;(2)用问卷调查的方式调查学生对数学的喜爱程度;(3)通过报纸报道得知,中国教师有30%感觉压力大;(4)小李同学从网站上查出某旅游旺季有出门意向的人数实例分析间接获取直接获取间接获取间接获取学习过程0103021 数据的直接获取与间接获取3 总体和样本2 普查和抽查044 题型训练新知探究实际问题确定调查对象收集数据……思考：要了解一个人的血脂含量，需要怎样调查？思考：要了解本市区40-50岁年龄的人的血脂含量，需要怎样调查？普查抽查需要调查0-50岁所有人需要调查这个人即可抽象概括普查普查是为了掌握调查对象的整体情况，对全体调查对象进行研究的一种调查方式（人口普查、经济普查等）抽查通常情况下，从全体调查对象中，按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断的一种调查方式.这种抽取一部分对象的调查方式叫作抽样调查，简称抽查.特点：全面、系统特点：迅速、及时，节约人力、物力和财力普查和抽查牛刀小试下列调查中,获取数据的方法选择合理的是(　　)A.调查赣江江水的水质指标,采用抽查B.调查一批飞机零件的尺寸是否超过允许的误差,采用抽查C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用普查D.调查仙女湖湖中鱼的平均质量,采用普查A解:A项中无法对每一滴水进行检测,故用抽查; B项中飞机零件每一件都得合格,故用普查; C项中调查具有破坏性,故用抽查; D项中鱼的数量较多且无法全部都捞出,故用抽查.新知探究你经历过人口普查吗？通过教材的人口普查数据（教材第147页第二、三自然段），你能了解到哪些信息？ 我国在尾数逢0的年份开展人口普查，我国（大陆）以2020年11月1日零时为标准时点进行了第七次全国人口普查，部分结果如下：大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 411 778 724人，香港特别行政区人口为7 474 200人，澳门特别行政区人口为683 218人，台海地区人口为23 561 236人．全国总人口为 1 443 497 378人思考交流问题1：人口普查对一个国家的发展有什么作用？问题2：第七次全国人口普查中漏登的人数大约是多少？你对人口漏登率是如何认识的？继续阅读教材P147-148人口普查数据，回答以下问题：全面掌握全国人口的基本情况，为研究制定人口政策和经济社会发展提供依据，为社会提供人口统计信息服务等1 443 497 378×0.05%≈721 748，普查难度大，对象越多，客观因素越多 思考交流问题3：你认为普查的优势与不足分别是什么？结合你的生活经验，举例说明哪些情况不能进行普查？优势：所取得的资料、数据更加全面、系统、准确性高，为其他调查提供依据.不足：（1）工作量大，要消耗大量人力、财力、物力，普查难以实现，普查过程中容易出现重复、遗漏等问题.（2）当调查对象的量很大时、或调查过程具有破化性（如调查灯泡），采用普查就行不通了实例分析解：医生在检验人的血液中血脂含量是否偏高时，通常是抽取少量的血样进行检验，由此作出推断，确定该人血液中血脂含量的基本情况. 医生在检验时是不可能将一个人的血液都抽出来进行普查的．例1.医生是如何检验某人的血液中血脂含量是否偏高的？你觉得这样做的合理性是什么？实例分析例2.在汽车的安全测试中，有一项碰撞试验，目的是评估当汽车遇到猛烈撞击时的损坏程度，给出相应的等级. 你觉得这里要调查的是什么？可以实施普查吗？    解：在汽车碰撞试验中，汽车的损坏程度. 不能实施普查，因为这项试验对汽车的破坏几乎是毁灭性的，所以只能从同款汽车中抽取若干辆汽车进行试验，然后由此作出推断.思考：遇到获取什么样的数据时，需要采用抽查呢？在处理实际问题中，①若获取全部数据需要付出很大的代价，②是无法获取全部数据，这时采用抽样调查.归纳小结信息全面、系统；特定时段的总体数量迅速、及时；节约人力、物力、财力；对个体信息了解更全面工作量大；耗时、耗力、耗财信息不够全面、系统总体容量较少；要求获取全面系统的信息大批量检验；破坏性检验；不必要普查等普查和抽查的优缺点比较学习过程0103021 数据的直接获取与间接获取3 总体和样本2 普查和抽查4 题型训练04实例分析问题：下列情境中，调查的对象与总体分别是什么？情境1：国家为了解青少年身体发育和身体素质状况，对在校学生进行体质健康测试，其中一个项目是测量学生的身高． 每一位学生的身高对应着一个数值，当知道了每一个数值在全体调查对象中所占的百分比(也就是我们后面将学习的“概率”)，就了解了这个总体的分布．调查的对象是什么？调查的总体是什么？全国在校学生的身高全国在校学生的身高实例分析情境2：某中学有3 120名学生，校长想了解学生对学校开展的研学旅行课程的喜爱程度．调查的对象是什么？总体是什么？ 如果将喜爱程度量化，那么在知道这些量在3120名学生中的比例之后，就了解了这个总体的分布． 该学校3120名学生对学校开展的研学旅行课程的喜爱程度该学校3120名学生对学校开展的研学旅行课程的喜爱程度实例分析情境3：从已经生产出来的10万个灯泡中抽取一部分，以此来了解这10万个灯泡的寿命(使用时间)．调查的对象是什么？总体是什么？10万个灯泡的寿命(使用时间）10万个灯泡的寿命(使用时间）抽象概括总体：一般地，当问题明确后，调查对象的范围也就随之确定.调查对象的全体称为总体.通常总体中的每个个体可以对应成数值，当知道了这些数值在总体中所占的比例(百分比)，就知道了总体的分布.牛刀小试判断正误.(正确的画√,错误的画×)某校期末考试后,为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单.(1)1 000名学生是总体.(　　)(2)每名学生是个体.(　　)(3)每名学生的成绩是所抽取的一个样本.(　　)(4)样本的容量是100.(　　)×××√ 实例分析例4.某城市准备出台限制私家车的政策，以缓解城市的交通拥堵状况，为此要进行民意调查，某小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的抽样是否具有代表性？ 一个城市交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益，在这个问题中，总体应为全体市民的意见，该调查小组选择的样本，只是拥有私家车的市民的意见，并不能很好地代表总体，所以结果一定是片面的．实例分析例5.为了解某校学生的消费能力，某小组选择在学校超市门口对购物的学生进行调查．你认为这样的调查结果会怎样？ 这项调查的总体应为该校全体学生的消费能力．该调查小组选择的受访者为去学校超市购物的学生，而这部分学生的消费情况并不能很好地代表总体，所以结果是片面的．实例分析思考1：上述两个例子说明了什么上述两个例子表明，要想从样本出发，对总体作出合理的判断（由于样本是随机的，误差是不可避免的），就要求样本能够很好的代表总体.例如，如果全校有40％的学生常去超市购物，那么样本中常去学校超市购物的学生也应该近似占40％.思考交流思考2：在抽取样本时，应该关注些什么呢？1.需要明确调查对象，即明确总体.对总体来说，人们最看重的是它的各类数据所占的百分比.总体中各类数据的百分比称为总体的分布.2.在抽取样本时，要尽可能地使样本的分布(即样本中各类数据的百分比)与总体的分布相同.所谓样本能很好地“代表”总体，就是指样本的分布与总体的分布近似相同.学习过程0103021 数据的直接获取与间接获取3 总体和样本2 普查和抽查4 题型训练04题型训练题型一 数据的直接获取与间接获取C题型训练题型二 普查与抽查练习： 下列问题中,①调查某市中小学生每天的课外阅读时间;②调查黄河某段水域的水质情况;③调查某市市民的心理健康状况;④调查某快餐店中8位店员的收入情况.适合普查的是　　　　　,适合用抽样调查的是　　　　　.(填序号)  ④　①②③ 解 依据普查与抽样调查各自的特点进行判断选取.④中共8名店员,数量较少,可采用普查方式.而①②③因数量大,普查难以做到,故采用抽样调查的方式.题型训练题型三 样本和总体练习：（多选题）从某公司600名员工中抽取20名进行体重的统计分析，下列说法错误的是（ ）A．600名员工是总体B．每个被抽查的员工是个体C．抽取的20名员工的体重是一个样本 D．抽取的20名员工的体重是样本容量解：本题抽取的是20名员工的体重，因此600名员工的体重是总体，每个员工的体重是个体，ABD题型训练题型三 样本和总体例2. 某市有9万名高三学生参加了高考前的一次全真模拟考试，要想了解这9万名学生的英语成绩，从中抽取了1800名学生的英语成绩.(1)在此项调查中总体是什么?(2)在此项调查中个体是什么?(3)在此项调查中样本是什么?(4)在此项调查中样本容量是多少?【解析】(1)总体是9万名高三学生的英语成绩；(2)个体是9万名学生中每一名学生的英语成绩；(3)样本是从9万名学生的英语成绩中抽取的1800名学生的英语成绩；(4)样本容量是1800.课堂小结获取数据的途径统计的全过程提出问题→明确总体→收集数据→整理数据→分析数据→作出推断获取数据的途径直接获取和间接获取调查的方式普查：是为了掌握调查对象的整体情况，对全体调查对象进行研究的一种调查方式；抽查：是从全体调查对象中，按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况；课堂小结概念个体：总体的分布：关系有代表性的样本可以用来估计总体（样本的分布与总体的分布近似相同）总体和样本个体 样本 总体总体：样本量：样本：组成总体的每一个考察对象总体中分类数据的百分比调查对象的全体称为总体样本中个体的数目称为样本容量，简称样本量从总体中抽取的部分称为样本感谢聆听!