宁夏银川市唐徕回民中学2026届数学七上期末教学质量检测试题含解析

这是一份宁夏银川市唐徕回民中学2026届数学七上期末教学质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列方程变形中，正确的是，计算，下图中，和不是同位角的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法中，错误的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线B．直线AB和直线BA是同一条直线
C．线段AB和线段BA是同一条线段D．连结两点间的线段的长度叫两点间的距离
2．如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13个，…，按照这样的规律，第个图形中小黑点的个数应该是（ ）
A．B．C．D．
3．在有理数中，有（ ）.
A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数
4． “比的5倍少2的数”用式子表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（ ）
A．-2B．2C．D．-6
6．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人．数据1031万用科学记数法可表示为( )
A．B．C．D．
7．2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2
B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1
C．方程，系数化为1，得t=1
D．方程，去分母，得5（x-1）=2x
9．计算：（ ）
A．-8B．-7C．-4D．-3
10．下图中，和不是同位角的是 （ ）
A．B．C．D．
11．若一个数的绝对值是9，则这个数是（ ）
A．9B．-9C．D．0
12．下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．
14．若是关于的一元一次方程，则该方程的解_____．
15．现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中的值是______．
16．等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，则腰AB上的高等于 ______．
17．如图1，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图1中的三角尺绕点以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
19．（5分）化简：
（1）
（2）
20．（8分）解方程：.
21．（10分）已知：，．
（1）计算的代数式；
（2）若单项式与是同类项，求（1）代数式的值．
22．（10分）化简求值
（1）先化简，再求值：，其中，．
（2）已知，求的值．
23．（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ，点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ＝AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据直线、射线、线段及两点间的距离的定义逐一判断即可．
【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同一条射线，故A错误；
B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；
C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确；
D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，正确；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段及两点间的距离的定义，掌握基本的概念是解题的关键．
2、A
【分析】观察规律，逐个总结，从特殊到一般即可．
【详解】第1个图形，1+1×4=5个；
第2个图形，1+2×4=9个；
第3个图形，1+3×4=13个；
第n个图形，1+4n个；
故选：A．
【点睛】
本题考查利用整式表示图形的规律，仔细观察规律并用整式准确表达是解题关键．
3、D
【解析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.
故选D
4、A
【分析】a的5倍即5a，少2就是再减去2，据此列代数式即可.
【详解】解：“比的5倍少2的数”用式子表示为：，
故选：A.
【点睛】
本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键.
5、C
【分析】将x=-2代入方程x-a=-1进行计算即可.
【详解】解：将x=-2代入方程x-a=-1，
得，
解得.
故选：C.
【点睛】
本题考查了方程的解，熟练掌握方程的解是使方程成立的未知数的取值是解题的关键.
6、B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．
【详解】解：将1031万用科学记数法可表示为．
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
7、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将1500000用科学记数法表示为： .
故选B．
【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、D
【解析】试题解析：A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，故本选项错误；
B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项错误；
C．方程，系数化为1，得t=，故本选项错误；
D．方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本选项正确．
故选D．
考点：1．解一元一次方程；2．等式的性质．
9、C
【分析】先将减法转化为加法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
10、B
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．
【详解】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
B、∠1与∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；
C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查同位角，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
11、C
【解析】根据绝对值的定义解答即可.
【详解】解：∵一个数的绝对值是9，
∴这个数是±9.
故选C
【点睛】
此题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解答此题的关键.
12、D
【分析】根据相应的概念和运算法则计算即可．
【详解】解：A、a2和a3不是同类项，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C错误；
D、，故D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了合并同类项、绝对值和积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、两点确定一条直线
【分析】由直线公理可直接得出答案．
【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．
14、
【分析】根据一元一次方程的定义可求出m的值，解方程即可求出x的值．
【详解】∵是关于的一元一次方程，
∴|m|-1=1，m-2≠0，
解得：m=-2，
∴方程为-4x+2=0，
解得：x=，
故答案为：
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程；理解定义是解题关键．
15、45％
【分析】先利用第三组女生占班级女生人数的百分比求出第一、二两组和占班级女生人数的百分比，再求出第一、二组女生人数，求出班级女生总人数=第一、二组女生人数÷第一、二两组和占班级女生人数的百分比，利用b=第一组女生人数÷班级女生总数×100%计算即可．
【详解】由第三组女生人数占班级女生人数的百分比15%，
一二两组女生9+8=17人占班级女生人数的百分比为1-15%=85%，
班级女生人数为：17÷85%=20人，
．
故答案为：45%．
【点睛】
本题考查统计表中信息问题，仔细阅读，从中找出解决问题需要的信息，会利用第三组女生占班级女生人数的百分比求第一二两组占的百分比，利用一二两组女生人数和，求出总数是解题关键．
16、
【分析】画出图形，根据直角三角形中30°所对的边是斜边的一半即可得到答案．
【详解】如图：等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，CD⊥AB
∵∠A=30°，CD⊥AB，AB=AC=12
∴CD=AC=×12=6
故答案为：6
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质；题目思路比较直接，属于基础题．
17、12或1．
【分析】根据角平分线定义列出方程可求解．
【详解】解：（1）∵∠AOC=120°，
∵OP所在直线恰好平分∠AOC，
∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此时OP在角平分线的反向延长线上），或∠AOP=180°+120°=10°（此时OP在角平分线上），
∴10t=120或10t=10，
∴t=12或1，
故答案为：12或1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，考查了角平分线定义，平角的定义，列出正确的方程是本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）（2）（3）
【分析】（1）（2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．
（3）运用变化规律计算
【详解】解：（1）a5=；
（2）an=；
（3）a1+a2+a3+a4+…+a100
.
19、（1）6n-4；（2）x
【分析】
（1）先去括号再合并同类项即可；
（2）利用去括号法则先去括号，然后再合并同类项即可．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．
20、x=−2
【分析】第一步依据等式的性质2，两边同时乘以15去分母，第二步根据去括号法则去括号，第三步移项，第四步合并同类项，系数化成1即可求解.
【详解】解：去分母,得
3(x−3)−5(x−4)=15，
去括号，得
3x−9−5x+20=15，
移项，得
3x−5x=15+9−20，
合并同类项，得
−2x=4，
系数化为1得
x=−2.
【点睛】
解一元一次方程，解一元一次方程分5步，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，每一步都有对应的定理和法则，正确运用法则或定理是解题的关键.
21、（1）A﹣2B=﹣2a2b+ab2 ；（2）1．
【分析】(1)根据去括号的法则去掉括号，再合并同类项即可；
(2) 根据同类项的定义得出a、b的值，继而将a、b的值代入原式计算可得．
【详解】(1)A﹣2B=4a2b﹣3ab2+2abc﹣2(3a2b﹣2ab2+abc)
=4a2b﹣3ab2+2abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc
=﹣2a2b+ab2 ；
(2) ∵单项式与是同类项，
∴，解得，
，解得，
∴原式=
=
=
=1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减-化简求值及同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及同类项的定义．
22、（1）；（2）1．
【分析】（1）先去括号，然后和合并同类项，得出最简式后，把a、b的值代入计算即可；
（2）根据非负数的性质，得出a、b的值，然后去括号、合并同类项，对原式进行化简，最后把a、b的值代入计算即可．
【详解】解：（1）原式=
=
=
当a=，b=时，原式=；
（2）∵，
∴a=4，b=，
∴原式=
=
=
当a=4，b=时，原式=．
【点睛】
本题考察整式的运算，熟练运用整式运算法则是解题关键．
23、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇点表示的数为4；（3）当t=1或3时，PQ=AB；（4）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，理由见解析.
【解析】（1）根据题意，可以用含t的代数式表示出点P和点Q；
（2）根据当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，可以得到关于t的方程，然后求出t的值，本题得以解决；
（3）根据PQ=AB，可以求得相应的t的值；
（4）根据题意可以表示出点M和点N，从而可以解答本题．
【详解】（1）由题意可得，
t秒后，点P表示的数为：-2+3t，点Q表示的数为：8-2t，
故答案为：-2+3，8-2t；
（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，
∴-2+3t=8-2t，
解得：t=2，
∴当t=2时，P、Q相遇，
此时，-2+3t=-2+3×2=4，
∴相遇点表示的数为4；
（3）∵t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，
∴PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，
又
∴|5t-10|=5，
解得：t=1或3，
∴当t=1或3时，PQ=AB；
（4）点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，
理由如下：∵点M表示的数为：
点N表示的数为：
∴MN=
∴点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用方程和数形结合的思想解答．
第一组
第二组
第三组
每个小组女生人数
9
8
每个小组女生人数占
班级女生人数的百分比
15％