宁夏银川市唐徕回民中学2026届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份宁夏银川市唐徕回民中学2026届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了如图所示，该几何体的俯视图是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．我省土地总面积为473000平方千米，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．过三点最多可以作三条直线
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．垂直于同一条直线的两条直线平行
4．已知 是关于x的三次三项式，那么m的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．调查某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B．调查神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
C．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查
D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，选择全面调查
6．当x﹣y＝﹣3时，代数式﹣4﹣3x+3y的值等于（ ）
A．﹣13B．5C．﹣5D．13
7．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是( )
A．B．C．D．
8．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A．B．C．D．
9．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A．9B．8C．5D．4
10．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
11．下列说法不正确的是（ ）
A．是一次单项式B．单项式的系数是1
C．是四次二项式D．是二次三项式
12．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．B．1C．D．-1
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13． “平方的倍与的差”用代数式表示为：________．
14．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，那么线段AC的长是_____ cm或_____ cm．
15．如图，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D，若∠AED=35°，则∠BDE的度数为_____．
16．已知，则代数式______．
17．我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住人，那么有人无房可住；如果每间客房住人，那么就空出一间房．则该店有________客房间．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）下表是某年篮球世界杯小组赛C组积分表：
（1）由表中信息可知，胜一场积几分？你是怎样判断的？
（2）m= ；n= ；
（3）若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？
（4）能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？
19．（5分）如图，已知和都是直角，．
求和的度数；
画射线，若，求的度数．
20．（8分）如图，已知点在线段上，分别是，的中点，求线段的长度；
在题中，如果，其他条件不变，求此时线段的长度．
21．（10分）如图，为直线上一点，，，且平分，求的度数．
22．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，∠BOD＝35°，求∠CON的度数.
23．（12分）已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．
（1）在图1中，直接说出点D是（A，B）还是（B，C）的奇异点；
（2）如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为﹣2和4，
①若（M，N）的奇异点K在M、N两点之间，则K点表示的数是 ；
②若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，请求出K点表示的数．
（3）如图3，A、B在数轴上表示的数分别为﹣20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：473000=4.73×1．
故选：A．
【点睛】
此题考查用科学记数法表示，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．
2、D
【解析】设原正方形的边长为x，则4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故选D.
3、B
【分析】根据平行线公理可得到A的正误；根据两点确定一条直线可得到B的正误；根据平行线的性质定理可得到C的正误；根据平行线的判定可得到D的正误．
【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；
B、根据两点确定一条直线，当平面内，三点不共线时，过三点最多可作3条直线，故此选项正确；
C、两条直线被第三条直线所截，只有被截线互相平行时，才同位角相等，故此选项错误；
D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质、定义、平行公理及推论，容易出错的是平行线的定义，必须在同一平面内，永远不相交的两条直线才是平行线．
4、B
【分析】式子要想是三次三项式，则的次数必须为3，可得m的值．
【详解】∵ 是关于x的三次三项式
∴的次数为3，即m-1=3
解得：m=4
故选：B．
【点睛】
本题考查多项式的概念，注意，多项式的次数指的是组成多项式的所有单项式中次数最高的那个单项式的次数．
5、C
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A. 调查某一品牌家具的甲醛含量，具有破坏性，宜采用抽样调查；
B. 调查神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，宜采用全面调查；
C. 调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，工作量比较大，宜采用抽样调查；
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，具有破坏性，宜采用抽样调查；
故选C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、B
【分析】运用乘法分配律直接将代数式变形，进而把已知代入即可.
【详解】解：∵x﹣y＝﹣3，
∴﹣4﹣3x+3y＝﹣4﹣3(x﹣y)
＝﹣4﹣3×(﹣3)
＝1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了代数式求值，正确将代数式进行变形是解题的关键.
乘法分配律：ab+ac=a(b+c).
7、B
【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数画出图形即可．
【详解】解：从正面看所得到的图形为：

故选：．
【点睛】
考查几何体的三视图的画法，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．
8、A
【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．
三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．
故选A．
考点：几何体的展开图．
9、C
【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．
【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，
可得：a-2=1，2+m=4，
解得：a=3，m=2，
所以a+m=3+2=5，
故选C．
【点睛】
此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．
10、B
【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.
【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形．
故选B．
【点睛】
简单组合体的三视图．
11、A
【分析】分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可．
【详解】解：A、5mn是二次单项式，故原结论错误，符合题意；
B、单项式的系数是1，正确，不合题意；
C、7m2n2+3是四次二项式，正确，不合题意；
D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确，不合题意；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式与多项式次数的定义是解题关键．
12、B
【分析】由x=-1是方程的解，将x=-1代入方程中求出a的值即可．
【详解】解：由题意将x=-1代入方程得：-2+3a=1，
解得：a=1，
故选B．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】把x平方再乘以3，然后减去1即可．
【详解】解：x的平方的3倍与1的差，用代数式表示为3x2-1．
故答案为：3x2-1．
【点睛】
本题考查了列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可．
14、9 1
【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑：C点在B点右侧和C点在B点左侧，分别作出图形，即可解答．
【详解】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：
当C点在B点右侧时，如图1所示：
AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；
当C点在B点左侧时，如图2所示：
AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；
所以线段AC等于9cm或1cm．
故答案为：9，1．
【点睛】
本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．
15、70°
【分析】由平行线的性质求∠CAE，则可得∠BAC，又∠BAC＝∠BDE，即可求解．
【详解】解：因为AE是∠BAC的平分线，DE∥AC，
所以∠BAE＝∠CAE，∠AED＝∠CAE，
因为∠AED＝35°，所以∠BAC＝70°
因为DE∥AC，所以∠BDE＝∠BAC＝70°
故答案为：70°
【点睛】
本题考查平行线的性质，解题的关键是要理解基本图形“角平分线＋平行线→等腰三角形”，把“角平分线”，“平行线”，“等腰三角形”，这三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命题．
16、1
【分析】将a2+a=1整体代入到原式=2（a2+a）+2018计算可得．
【详解】解：∵
∴a2+a=1，
∴原式=2（a2+a）+2018
=2×1+2018
=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
17、
【分析】设该店有x间客房，根据两种入住方式的总人数相同建立方程，然后求解即可．
【详解】设该店有x间客房
由题意得：
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，正确建立方程是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）胜一场积2分，理由见解析；（2）m=4，n=6；（3）胜一场积2分，负一场积1分；（4）不可能，理由见解析
【分析】（1）由美国5场全胜积10分，即可得到答案；
（2）由比赛场数减去胜场，然后计算m、n的值；
（3）由题意，设胜一场积分，然后列出方程组，即可求出胜一场、负一场的积分；
（4）由题意，列出方程，解方程即可得到答案．
【详解】解：（1）根据题意，则
∵美国5场全胜积10分，
∴，
∴胜一场积2分；
（2）由题意，；
设负一场得x分，则
；
∴；
∴；
故答案为：6；4；
（3）设胜一场积分，由土耳其队积分可知负一场积分，
根据乌克兰队积分可列方程:，
解得：，
此时；
即胜一场积2分，负一场积1分；
（4）设某球队胜y场，则
，
解得：；
∴不可能出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．
19、（1）50°，140°；（2）122°或170°
【分析】（1）根据即可求出∠BOC，然后根据即可求出∠AOB；
（2）设，则，根据OM的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后利用∠DOM、∠BOM和∠DOB的关系列方程即可求出∠BOM，从而求出结论．
【详解】解:
设，则．
①若在内部，如下图所示：
∵∠DOM＋∠BOM =∠DOB
则有
．
②若在外部，如下图所示
∵∠DOM－∠BOM =∠DOB
则有
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
20、（1）7cm；（2）
【分析】（1）根据线段中点的定义，中点把线段分成相等的两条线段，通过计算即得；
（2）利用（1）中的相等关系式，把线段长换成，看成常数，利用相同的思路代入计算即可．
【详解】解：分别是的中点
故答案为：7；
分别是的中点
故答案为：．
【点睛】
考查了线段中点的定义，中点等分线段要记熟，以及用字母表示线段长度时，注意把字母看成常数计算．
21、32.5°
【分析】先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴，
∵OE平分∠BOC，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．
22、∠CON＝72.5°.
【分析】直接利用垂线的定义结合角平分线的定义得出答案．
【详解】解：∵∠BOD＝35°(已知)，
∴∠AOC=∠BOD＝35°(对顶角相等)，
∵OM平分∠AOC(已知)，
∴∠COM=∠AOC=×35°＝17.5°(角平分线的定义)，
∵ON⊥OM(已知)，
∴∠MON＝90°(垂直的定义)，
∴∠CON＝∠MON﹣∠COM=90°﹣17.5°=72.5°.
【点睛】
此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确得出∠COM的度数是解题关键．
23、（1）点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；（1）①1；②13；（3）当点P表示的数是3或13或13时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．
【分析】（1）根据“奇异点”的概念解答；
（1）①设奇异点表示的数为a，根据“奇异点”的定义列出方程并解答；
②首先设K表示的数为x，根据（1）的定义即可求出x的值；
（3）分四种情况讨论说明一个点为其余两点的奇异点，列出方程即可求解．
【详解】解：（1）点D到点A的距离为1，点D到点C的距离为1，到点B的距离为1，
∴点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；
（1）①设奇异点K表示的数为a，
则由题意，得a−（−1）＝1（4−a）．
解得a＝1．
∴K点表示的数是1；
②（M，N）的奇异点K在点N的右侧，设K点表示的数为x，
则由题意得，
x﹣（﹣1）＝1（x﹣4）
解得x＝13
∴若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，K点表示的数为13；
（3）设点P表示的数为y，
当点P是（A，B）的奇异点时，
则有y+13＝1（43﹣y）
解得y＝13．
当点P是（B，A）的奇异点时，
则有43﹣y＝1（y+13）
解得y＝3．
当点A是（B，P）的奇异点时，
则有43+13＝1（y+13）
解得y＝13．
当点B是（A，P）的奇异点时，
则有43+13＝1（43﹣y）
解得y＝13．
∴当点P表示的数是3或13或13时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．
【点睛】
本题考查了数轴与一元一次方程的应用，解决本题的关键是熟练利用分类讨论思想．
排名
国家
比赛场数
胜场
负场
总积分
1
美国
5
5
0
10
2
土耳其
5
3
2
8
3
乌克兰
5
2
3
7
4
多米尼加
5
2
3
7
5
新西兰
5
2
3
7
6
芬兰
5
1
m
n