2026届宁夏银川市第九中学数学七上期末教学质量检测试题含解析

这是一份2026届宁夏银川市第九中学数学七上期末教学质量检测试题含解析，共16页。试卷主要包含了下列说法正确的是，若 || =－，则一定是，下面说法错误的个数是，下列生活、生产现象等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（ ）
A．4个B．5个C．7个D．9个
2．若，则的值为（ ）
A．-4B．-1C．0D．1
3．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°
4．下列说法正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．过三点最多可以作三条直线
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．垂直于同一条直线的两条直线平行
5．如图所示，直线与相交于点，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．若 || =－，则一定是（ ）
A．非正数B．正数C．非负数D．负数
7．下面说法错误的个数是（ ）
①一定是负数；②若，则；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.
A．个B．个C．个D．个
8．已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（ ）
A．2 B．-2 C．2或7 D．-2或7
9．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
10．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（ ）
A．1430×103B．143×104
C．14.3×105D．1.43×106
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知多项式可分解为两个一次因式的积，则______________．
12．已知点，在线段上，，是线段中点，是线段中点，线段，则线段__________．
13．近似数所表示的准确数的范围是_________．
14．计算：_________．
15．已知代数式x+2y的值是6，则代数式3x+6y+1的值是________．
16．已知，则2019-=____________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）近几年居民购物的支付方式日益增多，为了解居民的支付习惯，七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计（每人只能选择其中一种方式支付），并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：
各种支付方式的扇形统计图
各种支付方式的条形统计图
（1）本次共调查统计了多少人？
（2）支付宝支付占所调查人数的百分比是多少？现金支付的居民有多少人？
（3）请补全条形统计图．
18．（8分）课题学习：平行线的“等角转化功能.
（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数.

天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.
解：（1）如图1，过点作，∴ ， .
又∵，∴.
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.
（2）问题迁移：如图2，，求的度数.
（3）方法运用：如图3，，点在的右侧，，点在的左侧，，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.
19．（8分）计算：老师所留的作业中有这样一道题，解方程：甲、乙两位同学完成的过程如下：
老师发现这两位同学的解答都有错误．
（1）甲同学的解答从第________步开始出现错误；错误的原因是_________________________；乙同学的解答从第_______________步开始出现错误，错误的原因是_________________________；
（2）请重新写出完成此题的正确解答过程．
20．（8分）计算
（1）．
（2）．
21．（8分）如图，直线AB,CD交于点O，OE平分，OF是的角平分线．
（1）说明: ；
（2）若，求的度数；
（3）若，求的度数．
22．（10分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．
（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；
（2）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．
23．（10分）解方程：
（1）
（2）=1﹣
24．（12分）先化简再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b满足|a+3|+（b﹣）2＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，
∴ ，
∴，
∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.
故选A.
点睛：本题考查了绝对值的化简和一元一次不等式组的解法.根据绝对值的运算法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得 ，解不等式组求出a的整数解.
2、B
【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】∵，
∴或，
解得：，，
∴
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算和求值，绝对值和偶次方的非负性的应用，解此题的关键是求出m与n、根据整式的运算法则进行化简．
3、D
【解析】分析：依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．
详解：如图，∵AB∥CD，
∴∠3+∠5=180°，
又∵∠5=∠4，
∴∠3+∠4=180°，
故选D．
点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
4、B
【分析】根据平行线公理可得到A的正误；根据两点确定一条直线可得到B的正误；根据平行线的性质定理可得到C的正误；根据平行线的判定可得到D的正误．
【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；
B、根据两点确定一条直线，当平面内，三点不共线时，过三点最多可作3条直线，故此选项正确；
C、两条直线被第三条直线所截，只有被截线互相平行时，才同位角相等，故此选项错误；
D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质、定义、平行公理及推论，容易出错的是平行线的定义，必须在同一平面内，永远不相交的两条直线才是平行线．
5、C
【分析】根据邻补角的定义可得到∠2，再根据求解∠BOD,根据对顶角相等可得的度数．
【详解】解：∵，
∴∠2=180°−∠AOE=180°−138°=42°，
∵，
∴∠DOB=2∠2=84°,
∴∠AOC=∠BOD=84°，
故选C．
【点睛】
本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
6、A
【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.
【详解】∵|-x|=-x，
又|-x|≥1，
∴-x≥1，
即x≤1，
即x是非正数，
故选A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
7、C
【分析】①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.
【详解】①当a≤0时，-a≥0，故-a一定是负数错误；
②当a=2，b=-2时， ,但是a≠b，故②的说法错误；
③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；
④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误.
所以错误的个数是3个.
故答案为C
【点睛】
本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.
8、A
【解析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．
【详解】解：由题意得：x=m，
∴4x-3m=1可化为：4m-3m=1，
可解得：m=1．
故选A．
【点睛】
本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x-3m=1和x=m组成方程组求解．
9、C
【详解】试题分析：直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．
解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．
故选C．
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
10、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：1430000=1.43×106，
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-18
【分析】设原式可分解为(x+ky+c)(x+ly+d)， 展开后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.
【详解】解：∵多项式的第一项是x2，因此原式可分解为： (x+ky+c)(x+ly+d)
∵ (x+ky+c)(x+ly+d)= x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，
∴cd=-24,c+d=-5,
∴c=3,d=-8,
∵cl+dk=43,
∴3l-8k=43,
∵k+l=7,
∴k=-2,l=9,
∴a=kl=-18
故答案为-18.
【点睛】
此题考查因式分解的概念，根据题意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解决问题的关键．
12、或
【分析】根据成比例线段的性质得AC、CD、DB的长度，再根据中点的性质即可求解．
【详解】①如图
∵，线段
∴
∵是线段中点，是线段中点
∴
∴
②如图
∵，线段
∴
∴
∴
∵是线段中点，是线段中点
∴
∴
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了线段长度的问题，掌握成比例线段的性质、中点的性质是解题的关键．
13、
【分析】根据四舍五入取近似数的方法，即当千分位大于或等于5时，则应进1；当千分位小于5时，则应舍去．
【详解】解：由于近似数8.40精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，
∴的范围是：．
故答案为：．
【点睛】
与平常题目不同，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围．这是对逆向思维能力的考查，有利于培养同学们健全的思维能力．
14、
【分析】根据分式的除法法则即可得．
【详解】原式，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了分式的除法运算，熟记运算法则是解题关键．
15、19
【解析】把（x+2y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．
【详解】∵x+2y=6，
∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.
故答案为：19.
【点睛】
考查代数式的求值，注意整体代入法在解题中的应用.
16、2018
【分析】变形2019-x+2y，然后把x-2y=1整体代入求值．
【详解】2019-x+2y
=2019-（x-2y）
∵x-2y=1，
∴原式=2019-1
=2018
故答案为：2018
【点睛】
本题考查了数学的整体代入的思想方法．解决本题的关键是变形2019-x+2y为2019-（x-2y）．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）200；（2）28％；44；（3）图见解析
【分析】（1）结合两个统计图，利用A的占比和人数求出本次调查共统计的人数．
（2）的人数除以总人数等于支付宝支付占所调查人数的百分比；总人数乘以C的占比求出现金支付的居民的人数．
（3）分别求出C、D的人数，根据人数补全条形统计图．
【详解】（1）解： （人）
答：本次共调查统计了200人．
（2）解：
（人）
答：支付宝支付占所调查人数的百分比是28%，现金支付的居民有44人．
（3）∵A的人数有60人，B的人数有56人，C的人数有44人
∴ （人）
∴D的人数有40人
以此作条形统计图如下：
各种支付方式的条形统计图
【点睛】
本题考查了统计图的相关知识，掌握饼状图和条形图的性质和画法是解题的关键．
18、（1）∠EAB，∠DAC； （2）360°；（3）65°
【分析】（1）根据平行线性质“两直线平行，内错角相等”可得∠B+∠BCD+∠D∠BCF+∠BCD+∠DCF；（2）过C作CF∥AB，根据平行线性质可得；（3）如图3，过点E作EF∥AB，根据平行线性质和角平分线定义可得∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，故∠BED=∠BEF+∠DEF.
【详解】（1）根据平行线性质可得：因为，所以∠EAB，∠DAC；
（2）过C作CF∥AB，
∵AB∥DE，∴CF∥DE∥AB，
∴∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，
∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，
∴∠B+∠BCD+∠D=360°，
（3）如图3，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，
∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．
【点睛】
考核知识点：平行线性质和角平分线定义.作辅助线构造平行线是关键.
19、（1）一；去分母时；方程两边乘以各分母的最小公倍数，“5”项漏乘；二；去括号时，括号前是“－”各项符号应变号，小括号内第二项未变号；（2）见解析
【分析】（1）检查甲、乙两同学的解题过程，找出出错的步骤，以及错误的原因；
（2）写出正确的解题过程即可．
【详解】（1）一；去分母时，方程两边乘以各分母的最小公倍数，“5”项漏乘；
二；去括号时，括号前是“－”各项符号应变号，小括号内第二项未变号；
（2）
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
20、（1）-7（2）-1
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】（1）．
=-2-6+3-2
=-7
（2）
=
=-1-2-2
=-1．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的混合运算法则．
21、（1）见解析；（2）57.5º；（3）40º
【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠COB=2∠COE，然后根据对顶角相等可得∠AOD=∠COB，从而证出结论；
（2）根据对顶角相等和平角的定义即可求出∠BOD和∠COB，然后根据角平分线的性质即可求出∠EOB，从而求出∠EOD，再根据角平分线的定义即可求出∠EOF；
（3）设∠AOC=x°，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=x°，利用角的关系和角平分线的定义分别用x表示出∠DOF、∠EOF、∠EOB、∠COB，然后利用∠AOC＋∠COB=180°列方程即可求出∠AOC．
【详解】解：（1）∵OE平分，
∴∠COB=2∠COE
∵∠AOD=∠COB
∴∠AOD=2∠COE
（2）∵，
∴∠BOD=∠AOC=50°，∠COB=180°－∠AOC=130°
∵OE平分，
∴∠EOB=∠COB=65°
∴∠EOD=∠EOB＋∠BOD=115°
∵OF是的角平分线
∴∠EOF=∠EOD=
（3）设∠AOC=x°
∴∠BOD=∠AOC=x°
∴∠DOF=∠BOD＋∠BOF=（x＋15）°
∵OF是的角平分线
∴∠EOF=∠DOF= （x＋15）°
∴∠EOB= ∠EOF＋∠BOF=（x＋30）°
∵OE平分，
∴∠COB=2∠EOB=（2x＋60）°
∵∠AOC＋∠COB=180°
∴x＋（2x＋60）=180
解得x=40
∴∠AOC=40°
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、角平分线的定义和对顶角相等是解决此题的关键．
22、（1）a＝﹣；（2）23x2+31x+1
【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果中不含x的一次项求出a的值即可；
（2）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，
∴A+B＝2x2﹣1ax+3﹣7x2﹣8x﹣1
＝﹣5x2﹣（1a+8）x+2，
由A+B结果中不含x的一次项，得到1a+8＝0，
解得：a＝﹣；
（2）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，
∴A﹣3B＝2x2﹣1ax+3+21x2+24x+3
＝23x2+（24﹣1a）x+1
＝23x2+31x+1．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
23、（1）x=3；(2)
【分析】（1）根据一元一次方程的解法，先去分母、再去括号、移项合并同类型、化系数为1即可解答；
（2）根据一元一次方程的解法，先去分母、再去括号、移项合并同类型、化系数为1即可解答．
【详解】解：（1）
（2）=1﹣
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是掌握一元一次方程的解法，考查学生的计算能力．
24、5a+8b，-2．
【分析】原式去小括号，然后去中括号，再合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝3a-（-2b+2a-6b-4a）＝3a-（-2a-8b）=3a+2a+8b＝5a+8b，
∵a，b满足|a+3|+（b﹣）2＝1，
∴a+3＝1，b﹣＝1，
解得：a＝﹣3，b＝，
则原式＝5×（－3）+8×=﹣15+6＝﹣2．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．