2026届宁夏银川唐徕回民中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届宁夏银川唐徕回民中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的相反数是，下列运算中，正确的是，能解释，下列代数式中，单项式有，按一定规律排列的单项式等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若单项式与是同类项，则m=（ ）
A．5B．2C．1D．-3
2．小明同学把100元钱存入银行，定期三年，年利率为3.69%，到期后可得利息（ ）元
A．100+100×3.69%×3B．100×3.69%
C．100×3.69%×3
3．在下列单项式中，与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
4．的相反数是（ ）
A．B．C．D．3
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．5a+3b＝8abB．4a3+2a2＝6a5
C．8b2﹣7b2＝1D．6ab2﹣6b2a＝0
6．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论，其中正确的是（ ）
①b﹣a＜1；②a+b＞1；③|a|＜|b|；④ab＞1．
A．①②B．③④C．①③D．②④
7．能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是( )
A．两点之间线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8．下列代数式中，单项式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．按一定规律排列的单项式：，，，，，，第2020个单项式是（ ）
A．2020aB．-2020aC．D．
10．如图所示几何体，从正面看到的形状图是( )
A．B．C．D．
11．如图所示，点在点的北偏东60°，，则射线的方向是（ ）
A．北偏西50°B．西偏北50°C．北偏西40°D．北偏西30°
12．下列概念表述正确的是（ ）
A．是二次二项式B．-4a2，3ab，5是多项式的项
C．单项式ab的系数是0，次数是2D．单项式-23a2b3的系数是-2，次数是5
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为_____cm．

14．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=​ ________
15．如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是_____．
16．如图，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都一样，以钉子为顶点拉上橡皮筋，组成一个正方形，这样的正方形一共有___个．
17．已知线段，点、点在直线上，并且，AC∶CB=1∶2，BD∶AB=2∶3，则AB=__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某车间名工人，每人每天平均生产螺栓个或螺母个，要使生产的螺栓和螺母恰好能按刚好配套，问应安排多少个人生产螺栓？
19．（5分）计算：（1）；
（2）；
（3）用简便方法计算：；
（4）用简便方法计算：．
20．（8分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度．
21．（10分） [知识背景]：
数轴上，点，表示的数为，，则，两点的距离，，的中点表示的数为，
[知识运用]：
若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点．已知数轴上，两点对应数分别为和，，为数轴上一动点，对应数为．
（1）______，______；
（2）若点为线段的中点，则点对应的数为______．若为线段的中点时则点对应的数为______
（3）若点、点同时向左运动，点的速度为1个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，则经过多长时间点追上点？（列一元一次方程解应用题）；此时点表示的数是______
（4）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？__________________（直接写出答案．）
22．（10分）如图，给出四个点阵，表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，
（1）请问第个点阵中的点的个数_________．
（2）猜想第个点阵中的点的个数________．
（3）若已知点阵中点的个数为，问这个点阵是第几个?
23．（12分）已知：点D是AB的中点，点E是BC的中点，BE=AC=2cm，
（1）如图，点C在线段AB的延长线上，求线段DE的长；
（2）若点C在线段AB上，画出图形，并通过计算得线段DE= cm．（画出图形后，直接填空，不用写计算过程．）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
故选择：A.
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.
2、C
【分析】根据利息=本金×利率×时间，据此解答即可．
【详解】解：由题得：利息=100×3.69%×3，
故选：C．
【点睛】
此题属于利息问题，考查了关系式：利息=本金×利率×时间．
3、C
【解析】试题分析：与是同类项的是．故选C．
考点：同类项．
4、A
【分析】根据相反数的意义求解即可．
【详解】的相反数是-，
故选：A．
【点睛】
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
5、D
【分析】根据同类项的定义与合并同类项法则逐一计算可得．
【详解】解：A．5a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．4a3与2a2不是同类项，不能合并，此选项错误；
C．8b2﹣7b2＝b2，此选项错误；
D．6ab2﹣6b2a＝0，此选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则和同类项的定义．
6、C
【分析】根据图示，可得b＜﹣3，1＜a＜3，据此逐项判断即可．
【详解】①∵b＜a，
∴b﹣a＜1；
②∵b＜﹣3，1＜a＜3，
∴a+b＜1；
③∵b＜﹣3，1＜a＜3，
∴|b|＞3，|a|＜3，
∴|a|＜|b|；
④∵b＜1，a＞1，
∴ab＜1，
∴正确的是：①③，
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．
7、B
【分析】根据题意，两个钉子可以把一个木条钉在墙上，也就是两个钉子
【详解】用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这样做的依据是两点确定一条直线.
故选 B
【点睛】
此题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线，灵活应用概念于实际生活是解题的关键.
8、B
【分析】根据单项式的定义逐一分析即可．
【详解】解：代数式中，是单项式，
故选：B．
【点睛】
本题考查了单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
9、D
【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第个单项式，然后即可写出第2020个单项式．
【详解】解：一列单项式为：，，，，，，，
第个单项式为，
当时，这个单项式是，
故选：．
【点睛】
本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式．
10、C
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】解：从正面看易得第一层有三个正方形，第二层两边各有一个正方形，第三层左边有一个正方形．
故选：C
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，考查空间想象能力，掌握基本几何体的三视图是解题的关键．
11、A
【分析】利用方位角的定义结合图形分别进行分析判断即可.
【详解】
如图所示，
∵点在点的北偏东60°，
∴∠FOB=60°，
∵，
∴∠COF=∠BOC−∠FOB=50°，
∴射线OC的方向为北偏西50°，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了方位角问题，熟练掌握相关概念是解题关键.
12、A
【分析】由题意根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【详解】解：A. 是二次二项式，故选项正确；
B. -4a2，3ab，-5是多项式的项，故选项错误；
C. 单项式ab的系数是1，次数是2，故选项错误；
D. 单项式-23a2b3的系数是-23，次数是5，故选项错误.
故选：A.
【点睛】
本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数以及所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】先根据线段中点的定义求出BM的长，再根据线段的和差即可求得答案．
【详解】解：因为AB＝12cm，M是AB中点，
所以cm，
因为NB＝2cm，
所以MN=MB－BN=6－2=1cm．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义和线段的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
14、1
【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．
解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a
得：5a﹣8=20+a，
解得：a=1．
故答案为1．
考点：方程的解．
15、1
【解析】根据同类项的概念列式求出m，n，根据乘方法则计算即可．
【详解】解：由题意得，2m＝1，n＋3＝1，
解得，m＝2，n＝−2，
则.
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，有理数的乘方．
16、1
【分析】正方形的定义即为：四条边相等且四个角都是直角的四边形，所以在该九个点中任取四个点，组成的四边形能满足定义即可．
【详解】解：如图所示，将木板上的九个点分别标号为1-9，
一共可能组成正方形的组合有1种，按照序号依次连接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考察正方形的定义，即四条边相等且四个角都是直角的四边形，解题的关键在于不要遗漏所能构成正方形的可能情况．
17、6或1
【分析】要分三种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上；②当点C在线段AB的反向延长线时，点D在AB上时；③当点C在线段AB的反向延长线，点D在线段AB的延长线时．
【详解】分三种情况进行讨论：
①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，
∵AC：CB=1：2，
∴BC=AB，
∵BD：AB=2：1，
∴BD=AB，
∴CD=BC+BD=AB＝8，
∴AB=6；
②当点C在线段AB的反向延长线时，
∵BD：AB=2：1，
∴AB=1AD，
∵AC：CB=1：2，
∴AC=AB，
∴CD=AC+AD=4AD=8，
∴AD=2，
∴AB=6；
③当点C在线段AB的反向延长线，点D在线段AB的延长线时，
∵AC：CB=1：2，BD：AB=2：1，
∴AB=AB＝1，
故AB=6或1．
故答案为：6或1
【点睛】
本题主要考查线段的和差，注意分类讨论是解答的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、安排人生产螺栓
【分析】设人生产螺栓，则人生产螺母，根据题意得到一元一次方程即可求解．
【详解】设人生产螺栓，则人生产螺母
（人）
安排人生产螺栓．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．
19、 (1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560
【分析】(1)利用有理数的混合运算，在只有加减运算的时候，从左到右依次运算即可得出结果；
(2)利用有理数的混合运算，先算出乘方，再算乘除最后算加减，即可得出结果；
(3)利用乘法分配律，将原式进行展开，即可得出结果；
(4)将6×5.6化为0.6×56，再利用乘法分配律的逆运算将56提取出来即可得出结论．
【详解】解：(1)原式；
(2)原式；
(3)原式；
(4)原式
【点睛】
本题主要考查的是有理数的混合运算以及简便运算，掌握有理数的运算法则以及简便运算的方法是解题的关键．
20、1
【分析】由已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长就不难求得CD的长了．
【详解】解：∵DA＝6，DB＝4
∴AB＝10，
∵C为线段AB的中点，
∴AC＝5，
∵DA＝6，
∴CD＝1．
【点睛】
此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握，注意中点的定义的灵活运用．
21、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）经过3秒点追上点．此时点表示的数是－5；（4）、、
【分析】（1）利用非负数的性质解即可；
（2）利用线段中点定义，和数轴求两点距离的方法列出方程，解方程即可；
（3）利用点A的行程+AB间距离=B行程，列出方程t+6=3t求出t，点B表示的数用4减B点行程即可；
（4）设运动的时间为tS，先用“t”表示A、B、P表示的数分三种情况考虑，①点A为点P与点B的中点，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②点P为点A与点B的中点，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③点B为点A与点P中点，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可．
【详解】解：（1）∵，，
∴，，
∴，，
故答案为：﹣2；4；
（2）∵点为线段的中点，点对应的数为，
∴4-x=x-(-2)，
∴x=1，
∵为线段的中点时则点对应的数，
∴x-4=4-(-2)，
∴x=10，
故答案为：1、10；
（3）解：设经过秒点追上点．
t+6=3t，
，
，
B表示的数为：4-3×3=-5，
∴经过3秒点追上点．此时点表示的数是－5，
答案为：经过3秒点追上点；－5；
（4）设运动的时间为tS，
点P表示-16+2t,点A表示-2-t，点B表示4-t，
①点A为点P与点B的中点，PA=AB，
4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，
3t=8，
t=，
②点P为点A与点B的中点，即AP=PB，
-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，
6t=34，
t=，
③点B为点A与点P中点，即AB=BP，
-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，
3t=26，
t=，
故答案为：、、．
【点睛】
本题考查非负数的性质，数轴上动点，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，掌握非负数的性质，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，关键是利用分类思想解题可以达到思维清晰，思考问题周密，不遗漏，不重复．
22、（1）17；（2）4n−1；（1）第2个
【分析】（1）观察图形，它们的点数分别是1，5，9，11，…，再由这组数的每一个数找出相同的规律，即而表示出第n个点阵中的点的个数；故可得到第个点阵中的点的个数；
（2）根据（1）中找到的规律即可写出第个点阵中的点的个数；
（1）由（2）得出的规律，可设点的个数为17的点阵为第x个，列方程，解此方程即得答案．
【详解】（1）由点阵图形可得它们的点的个数分别为：1，5，9，11，…，并得出以下规律：
第一个点数：1＝1＋4×（1−1）
第二个点数：5＝1＋4×（2−1）
第三个点数：9＝1＋4×（1−1）
第四个点数：11＝1＋4×（4−1）
…
因此可得：
第n个点数：1＋4×（n−1）＝4n−1．
故第个点阵中的点的个数4×5-1=17；
故答案为：17；
（2）第n个点数：s＝4n−1，
故填：4n−1；
（1）设这个点阵是x个，根据（2）得：
4x−1＝17
解得：x＝2．
答：这个点阵是第2个．
【点睛】
此题考查了学生观察、分析、归纳问题规律的能力．关键是通过观察图形发现第n个点数：1＋4×（n−1）这个规律．
23、（1）DE=1cm；（2）画图见详解；DE=1cm．
【分析】（1）根据线段的中点及线段的和差倍分关系进行列式计算即可；
（2）根据题意及线段的等量关系可进行求解．
【详解】解：（1）∵，∴，
∵是的中点，∴，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴=3+2=1（cm）；
（2）根据题意可作如图：
；
∵，∴，
∵是的中点，BE=CE=2，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴；
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查线段的和差倍分，关键是根据题意得到线段的等量关系进行求解．