2025-2026学年浙江省台州市玉环市八年级（上）11月期中考试数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省台州市玉环市八年级（上）11月期中考试数学试卷-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A. 3，4，8B. 5，6，11C. 2，2，3D. 10，5，5
2.若，则下列式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，在中，若，，则等于（ ）
A. B. C. D.
4.对于命题“如果，那么、都大于”能说明它是假命题的反例是（ ）
A. B. ，
C. ，D. ，
5.如图，，，且，，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，已知平分，于，若，，，则的面积为（ ）
A. 8B. 6C. 5D. 4
7.如图，在中，点D在边上，，．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在中，以斜边为边向外作正方形，连接，若，，则的长等于（ ）
A. B. C. D. 1
10.如图，正方形中，，点E，F，G分别是边上的点，连接，满足是等腰直角三角形，其中，点P是的中点．当点E从点D运动到点A时，点P运动的路径长为（ ）
A. 6B. 3C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.不等式组的解集为 ．
12.若一个等腰三角形的周长为10，其中一边长为4，则该等腰三角形的腰长为 ．
13.如图，中，于点D，于点E，若，则 °．
14.小海今年13岁，他的爸爸45岁，那么小海至少 岁时，他的年龄才能超过爸爸年龄的．
15.如图，四边形中，，对角线平分，，，则 ．
16.如图，中，，角平分线相交于I，，若，，则m，n的关系式为： ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.解不等式（组）
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
如图，在中，是中线，．
(1) 求与的周长差．
(2) 点E在边上，连接，若与四边形的周长相等，求线段的长．
19.(本小题8分)
已知，如图，，分别是的中点．
(1) 求证：；
(2) 求证：．
20.(本小题8分)
已知关于的不等式．
(1) 若是该不等式的解，求的取值范围；
(2) 在（1）的条件下，且不是该不等式的解，求的范围．
21.(本小题8分)
如图，在中，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为．
(1) 求边的长；
(2) 当为直角三角形时，求的值．
22.(本小题8分)
南京火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，某公司将安排一列火车将这批货物运往上海，这列火车可挂、两种不同型号货厢50节
(1) 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节型货厢，运输这批货物有几种安排货厢方案？
(2) 若一节型货厢的运费是0.5万元，一节型货厢的运费是0.8万元，如何安排运输方案，才能使得运费最少？并求出最少运费．
23.(本小题8分)
如图，四边形中，，交于点E，，请你利用所学的知识来解决以下问题：
(1) 若，，则 ， ， ．
(2) 猜想，，，的等量关系，并说明理由．
(3) 若，，若，，则四边形的面积为 ．
24.(本小题8分)
已知在中，，点D是边上一点，．
(1) 如图1，试说明的理由；
(2) 如图2，过点B作，垂足为点E，与相交于点F．
①试说明的理由；
②如果是等腰三角形，求的度数．
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】3或4/4或3
13.【答案】32
14.【答案】17
15.【答案】65
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：；
【小题2】
解：
去分母得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．

18.【答案】【小题1】
解：∵是中线，
∴，
∵的周长为，的周长为，是中线，
∴
；
【小题2】
解：的周长为，四边形的周长为，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．

19.【答案】【小题1】
证明：连接，如图所示：
，是的中点，
，，
；
【小题2】
证明：如图所示：
由（1）知，，
在中，点是的中点，即是底边上的中线，
又，
由等腰三角形“三线合一”性质可得，．

20.【答案】【小题1】
解：∵是关于的不等式的解，
∴，
∴，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵不是关于的不等式的解，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．

21.【答案】【小题1】
解：在中，由勾股定理，
得，
；
【小题2】
解：由题意，得，分以下两种情况：
①如图，当时，点与点重合，
即，
；
②如图，当时，，
，
在中，，
在中，，
即，
解得．
综上所述：当为直角三角形时，的值为4或．

22.【答案】【小题1】
解：设安排A型货厢x节，则安排B型货厢（50-x）节，
根据题意，可列方程组为，
解得：，
∵x为整数，
∴x=28或29或30，
因此共有三种方案，分别为：
第一种方案：安排A型货厢28辆，B型货厢22辆，
第二种方案：安排A型货厢29辆，B型货厢21辆，
第三种方案：安排A型货厢30辆，B型货厢20辆．
【小题2】
设总运费为W万元，，
∴当安排A型货厢28辆，B型货厢22辆时，，
当安排A型货厢29辆，B型货厢21辆时，W=31.3，
当安排A型货厢30辆，B型货厢20辆时，W=31，
∴安排A型货厢30辆，B型货厢20辆时，运费最少，且最少运费为31万元，
答：安排A型货厢30辆，B型货厢20辆时，运费最少，且最少运费为31万元．

23.【答案】【小题1】
9
16
25
【小题2】
解：等量关系为：，理由如下：
∵，
∴，，
∴，
同理：，
∴．
【小题3】
​​​​​​​

24.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∵是的一个外角，
∴，
∵，，
∴，
∴．
∴；
【小题2】
解：①∵，
∴，
∴，
设，则，
∴，
∴，
∴；
②∵是的一个外角，
∴，
分三种情况：
当时，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
当时，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
当时，
∴，
∵，
∴不存在，
综上所述：如果是等腰三角形，的度数为或．