北京市第二十七中学九年级上学期期中调研数学试卷（原卷版）-A4

这是一份北京市第二十七中学九年级上学期期中调研数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共6页，100分，考试用长120分钟。考生务必将答案作答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，请将答题纸交回
一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）
1. 下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若是关于x的方程的一个根，则m的值是（）
A. B. C. 3D. 15
3. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，有最小值为2B. 当时，有最大值为2
C. 当时，有最小值为2D. 当时，有最大值为2
4. 如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）

A. 4，30°B. 2，60°C. 1，30°D. 3，60°
5. 一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D. 且
6. 如图，在正方形中，为边上的点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，是正内的一点，若将绕点逆时针旋转到，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点A，B，C在上，平分，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知，作图．
步骤1：以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于 长为半径画弧交于点E，画射线．
步骤2：在上任取一点O，以点O为圆心，长为半径画半圆，分别交，，于点P，Q，C；
步骤3：连接，．
则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. 垂直平分D.
10. 如表记录了二次函数中两个变量与的组对应值，其中，
根据表中信息，当时，直线与该二次函数图象有两个公共点，则取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6个小题，每小题2分，共12分）
11. 将抛物线向下平移3个单位长度，得到新的抛物线的解析式是____________.
12. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，点B与点A关于原点对称，则点B的坐标为_____．
13. 如阁，A，B，C是上的三个点，若，则的大小是_____．
14. 如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=____________°．
15. 如图，四边形内接于，，则________°，依据是________．

16. 如图，是的直径，C为上一点，且，P为圆上一动点，M为的中点，连接．若的半径为2，则长的最大值是____________．
三、解答题（共68分，其中17-22题每题5分，23-26题每题6分，27-28题每题7分。）
17. 解方程：．
18 解方程：
19. 已知，如图四边形与点．
求作：四边形，使得四边形与四边形关于点成中心对称图形．
20. 四边形正方形，旋转一定角度后得到，如图所示，如果，．
（1）旋转中心是________，旋转角度是________；
（2）的长度是________；
（3）与的位置关系是________，与的数量关系是________．
21. 如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积.
22. 如图，的直径为，弦为，的平分线交于点，求，，的长．
23. 如图，是的弦，半径于点C．若，，求的半径的长．
24. 如图，是的外接圆，为直径，，于，且交于，交于．
（1）求的度数；
（2）求证：．

25. 排球场的长度为，球网在场地中央且高度为．排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，排球运动过程中的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系．

（1）某运动员第一次发球时，测得水平距离与竖直高度的几组数据如下：
①根据上述数据，求这些数据满足的函数关系；
②判断该运动员第一次发球能否过网________（填“能”或“不能”）．
（2）该运动员第二次发球时，排球运动过程中的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系，请问该运动员此次发球是否出界，并说明理由．
26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与抛物线交于点，．已知点的坐标为，点的横坐标为．
（1）求直线与抛物线的解析式；
（2）当时，若抛物线与直线有交点，结合图象，求的取值范围．
27. 如图，在中，，，，连接，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．
（1）依题意，补全图形，并证明：；
（2）求的度数；
（3）若为线段中点，连接，请用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．
28. 在平面直角坐标系中，我们给出如下定义：将图形M绕直线上某一点P顺时针旋转，再关于直线对称，得到图形N，我们称图形N为图形M关于点P的二次关联图形．
已知点．
（1）若点P的坐标是，直接写出点A关于点P的二次关联图形的坐标________；
（2）若点A 关于点P二次关联图形与点A重合，求点P的坐标（直接写出结果即可）；
（3）已知的半径为1，点A关于点P的二次关联图形在上且不与点A重合．
…
…
…
…
水平距离
0
2
4
6
11
12
竖直高度
2.48
2.72
2.8
2.72
1.82
1.52